247157HOROLOG. OSCILLATOR.
F A, dabit diſtantiam A K, qua centrum oſcillationis K in-
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. ferius eſt centro gravitatis A.
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. ferius eſt centro gravitatis A.
Si vero F A ſit axis figuræ B C D, poteſt, pro cuneo
22TAB. XXIII.
Fig. 1. abſciſſo per B D ſuper figura tota, adhiberi cuneus ſuper
figura dimidia D B M abſciſſus plano per D M. Nam, ſi cunei
hujus ſubcentrica ſuper D M ſit O A, diſtantia vero centri gr.
figuræ planæ D B M ab eadem D M ſit N A, æquale eſſe
conſtat rectangulum O A N rectangulo B A L . 33Prop. 11.
huj. rectangulum O A N, additum rectangulo D A H, conſti-
tuet quoque planum applicandum ad diſtantiam F A, ut
fiat diſtantia A K.
22TAB. XXIII.
Fig. 1. abſciſſo per B D ſuper figura tota, adhiberi cuneus ſuper
figura dimidia D B M abſciſſus plano per D M. Nam, ſi cunei
hujus ſubcentrica ſuper D M ſit O A, diſtantia vero centri gr.
figuræ planæ D B M ab eadem D M ſit N A, æquale eſſe
conſtat rectangulum O A N rectangulo B A L . 33Prop. 11.
huj. rectangulum O A N, additum rectangulo D A H, conſti-
tuet quoque planum applicandum ad diſtantiam F A, ut
fiat diſtantia A K.
Et horum quidem manifeſta eſt demonſtratio ex præce-
dentibus, quippe cum rectangula D A H, B A L, vel
D A H, O A N, multiplicia ſecundum numerum particu-
larum figuræ, æqualia ſint quadratis diſtantiarum à centro
gravitatis A; ſive, quod idem hic eſt, ab axe gravitatis axi
oſcillationis parallelo; ac proinde rectangula dicta, ad diſtan-
tiam F A applicata, efficiant longitudinem intervalli A K . 44Prop. 18.
huj.
dentibus, quippe cum rectangula D A H, B A L, vel
D A H, O A N, multiplicia ſecundum numerum particu-
larum figuræ, æqualia ſint quadratis diſtantiarum à centro
gravitatis A; ſive, quod idem hic eſt, ab axe gravitatis axi
oſcillationis parallelo; ac proinde rectangula dicta, ad diſtan-
tiam F A applicata, efficiant longitudinem intervalli A K . 44Prop. 18.
huj.
Centrum oſcillationis Circuli.
Et in circulo quidem rectangula D A H, B A L, inter
ſe æqualia eſſe liquet, ſimulque efficere ſemiſſem quadrati à
ſemidiametro. Unde, ſi fiat ut F A ad ſemidiametrum A B,
ita hæc ad aliam, ejus dimidium erit diſtantia A K, à cen-
tro gravitatis ad centrum oſcillationis. Si igitur circulus ab
axe D, in circumferentia ſumpto, agitetur, erit D K æqua-
lis tribus quartis diametri D M.
ſe æqualia eſſe liquet, ſimulque efficere ſemiſſem quadrati à
ſemidiametro. Unde, ſi fiat ut F A ad ſemidiametrum A B,
ita hæc ad aliam, ejus dimidium erit diſtantia A K, à cen-
tro gravitatis ad centrum oſcillationis. Si igitur circulus ab
axe D, in circumferentia ſumpto, agitetur, erit D K æqua-
lis tribus quartis diametri D M.
Ad hunc modum &
in ſequentibus figuris planis centra o-
ſcillationis quæſivimus, quæ ſimpliciter adſcripſiſſe ſufficiet-
Nempe,
ſcillationis quæſivimus, quæ ſimpliciter adſcripſiſſe ſufficiet-
Nempe,
Centrum oſcillationis Rectanguli.
In rectangulo omni, ut C B, ſpatium applicandum, ſive
55TAB. XXIII.
Fig. 3. rectangulum oſcillationis, invenitur æquale tertiæ parti qua-
drati à ſemidiagonio A C. Unde ſequitur, ſi
55TAB. XXIII.
Fig. 3. rectangulum oſcillationis, invenitur æquale tertiæ parti qua-
drati à ſemidiagonio A C. Unde ſequitur, ſi
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib