247241OPTICAE LIBER VII.
neceſſe eſt, ut ſit aliqua groſsities:
nam corpus paruæ diaphanitatis nõ habet finem in imaginatio-
ne, quæ eſt imaginatio lucidæ diaphanitatis: & omnia corpora naturalia perueniũt ad finem, quem
non poſſunt tranſire. Corporà ergo naturalia diaphana non poſſunt euadere aliquam groſsitiem.
Luces ergo cum tranſeunt per corpora diaphana, tranſeunt ſecundũ diaphanitatem, quæ eſt in eis,
& ſic impediunt lucem ſecundum groſsitiem, quæ eſt in eis. Cum ergo lux tranſiuerit per corpus
diaphanum, & occurrit alij corpori groſsiori primo: tunc corpus groſsius reſiſtit luci uehemẽtιus,
quàm primum reſiſtebat: & omne motum cum mouetur ad aliquam partem eſſentialiter aut acci-
dentaliter, ſi occurrerit reſiſtenti, neceſſe eſt, ut motus eius tranſmutetur: & ſi reſiſtentia fuerit for-
tis: tunc motus ille refringetur ad contrariam partem: ſi uerò debilis, nõ refringetur ad contrariam
partem, nec poterit per illã procedere, per quam incœperat: ſed motus eius mutabitur. Omnium
autem motorum naturaliter, quæ rectè mouentur per aliquod corpus paſsibile: trãſitus ſuper per-
pendicularem, quæ eſt in ſuperficie corporis, in quo eſt trãſitus, erιt facilior. Et hoc uidetur in cor-
poribus naturalibus. Si enim aliquis acceperit tabulã ſubtilem, & paxιllauerit illam ſuper aliquod
foramen amplum, & ſteterit in oppoſitione tabulæ, & acceperit pilam ferream, & eiecerit eã ſuper
tabulam fortiter, & obſeruauerit, ut motus pilæ ſit ſuper perpendicularem ſuper ſuperficiem tabu-
læ: tunc tabula cedet pilæ aut frangetur, ſi tabula ſubtilis fuerit, & uis, qua ſphæra mouetur, fuerit
fortis. Et ſi ſteterit in parte obliqua ab oppoſitione tabulę, & in illa eadẽ diſtantia, in qua prius erat,
& eiecerit pilam ſuper tabulam illam eandem, in quam prius eiecerat: tunc ſphæra labetur de tabu-
la, ſi tabula non fuerit ualde ſubtilis, nec mouebitur ad illam partem, ad quam primò mouebatur,
ſed declinabit ad aliquam partem aliam. Et ſimiliter, ſi acceperit enſem, & poſuerit corã ſe lignum,
& percuſſeri t cum enſe, ita ut enſis ſit perpendicularis ſuper ſuperficiem ligni: tunc lignum ſecabi-
tur magis: & ſi fuerit obliquus, & percuſſerit obliquè lignum: tunc lignum non ſecabitur omnino,
ſed fortè ſecabitur in parte, aut fortè enſis errabit deuiando: & quanto magis fuerit enſis obliquus,
tantò minus aget in lignum: & alia multa ſunt ſimilia: ex quibus patet, quòd motus ſuper perpen-
dicularem eſt fortior & facilior: & quòd de obliquis motibus ille, qui uιcinior eſt perpendiculari,
eſt facilior remotiore. Lux ergo, ſi occurrit corpori diaphano groſsiori illo corpore, in quo exiſtit:
tunc impedietur ab eo, ita quòd non tranſibit in partem, in quam mouebatur, ſed quia non fortiter
reſiſtit, non redibit in partem, ad quam mouebatur. Si ergo motus lucis tranſiuerit ſuper perpendi-
cularem, tranſibit rectè propter fortitudinem motus ſuper perpendicularem: & ſi motus eius fue-
rit ſuper lineam obliquam: tunc nõ poterit tranſire propter debilitatem motus: accidit ergo, ut de-
clinetur ad partem motus, in quam facilius mouebitur, quàm in partem, in quam mouebatur: ſed
facilior motuum eſt ſuper perpendicularem: & quod uicinius eſt perpendiculari, eſt facilius remo-
tiore. Et motus in corpore, in quod tranſit, ſi fuerit obliquus ſuper ſuperficiem illius corporis, com
ponitur ex motu in pare perpendicuiaris trãſeuntis in corpus, in quo eſt motus, & ex motu in par-
te lineæ, quæ eſt perpendicularis ſuper perpendicularem, quæ tranſit in ipſum. Cum ergo lux fue-
rit mota in corpore diaphano groſſo ſuper lineã obliquam:
212[Figure 212]a h e d c b k q l g f tunc trãſitus eius in illo corpore diaphano erit per motum
compoſitum ex duobus prædictis motibus. Et quia groſsi-
ties corporis reſiſtit ei ad uerticationem, quam intẽdebat,
& reſiſtentia eius non eſt ualde fortis: ex quo ſequeretur,
quòd declinaret ad partẽ, ad quam facilius tranſiret: & mo-
tus ſuper perpendicularem eſt facilimus motuum: neceſſe
eſt ergo, ut lux quæ extẽditur ſuper lineam obliquam, mo-
ueatur ſuper perpendicularem, exeuntem à puncto, in quo
lux occurrit ſuperficiei corporis diaphani groſsi. Et quia
motus eius eſt compoſitus ex duobus motibus, quorũ al-
ter eſt ſuper lineam perpendicularem ſuper ſuperficiẽ cor-
poris groſsi, & reliquus ſuper lineam perpendicularem ſu-
per perpendicularem hanc: & motus compoſitus, qui eſt in
ipſo, nõ omnino dimittitur, ſed ſolummodo impeditur: ne-
ceſſe eſt, ut lux declinet ad partẽ faciliorem parte, ad quam
prius mouebatur, remanente in ipſo motu compoſito: ſed
pars facilior parte, ad quam mouebatur remanente motu
in ipſo, eſt illa pars, quę eſt uicinor perpẽdiculari. Vnde lux,
quę extẽditur in corpore diaphano, ſi occurrit corpori dia-
phano groſsiori corpore, in quo exiſtit: refringetur per li-
neam propinquiorem perpendiculari, exeunti à puncto, in
quo occurrit corpori groſsiori, quæ extenditur in corpore
groſsiore per aliam lineam quàm ſit linea, per quam moue-
batur. Hęc ergo cauſſa eſt refractionis ſplendoris in corpo-
ribus diaphanis, quæ ſunt groſsiora corporibus diaphanis,
in quibus exiſtunt: & ideo refractio propriè eſt inuẽta in lucibus obliquis. Cum ergo lux extendi-
tur in corpore diaphano, & occurrerit corpori diaphano diuerſæ diaphanitatis a corpore, in quo
exiſtit, & groſsiori, & fuerit obliqua ſuper ſuperficiem corporis diaphani cui occurrit: refringetur
ne, quæ eſt imaginatio lucidæ diaphanitatis: & omnia corpora naturalia perueniũt ad finem, quem
non poſſunt tranſire. Corporà ergo naturalia diaphana non poſſunt euadere aliquam groſsitiem.
Luces ergo cum tranſeunt per corpora diaphana, tranſeunt ſecundũ diaphanitatem, quæ eſt in eis,
& ſic impediunt lucem ſecundum groſsitiem, quæ eſt in eis. Cum ergo lux tranſiuerit per corpus
diaphanum, & occurrit alij corpori groſsiori primo: tunc corpus groſsius reſiſtit luci uehemẽtιus,
quàm primum reſiſtebat: & omne motum cum mouetur ad aliquam partem eſſentialiter aut acci-
dentaliter, ſi occurrerit reſiſtenti, neceſſe eſt, ut motus eius tranſmutetur: & ſi reſiſtentia fuerit for-
tis: tunc motus ille refringetur ad contrariam partem: ſi uerò debilis, nõ refringetur ad contrariam
partem, nec poterit per illã procedere, per quam incœperat: ſed motus eius mutabitur. Omnium
autem motorum naturaliter, quæ rectè mouentur per aliquod corpus paſsibile: trãſitus ſuper per-
pendicularem, quæ eſt in ſuperficie corporis, in quo eſt trãſitus, erιt facilior. Et hoc uidetur in cor-
poribus naturalibus. Si enim aliquis acceperit tabulã ſubtilem, & paxιllauerit illam ſuper aliquod
foramen amplum, & ſteterit in oppoſitione tabulæ, & acceperit pilam ferream, & eiecerit eã ſuper
tabulam fortiter, & obſeruauerit, ut motus pilæ ſit ſuper perpendicularem ſuper ſuperficiem tabu-
læ: tunc tabula cedet pilæ aut frangetur, ſi tabula ſubtilis fuerit, & uis, qua ſphæra mouetur, fuerit
fortis. Et ſi ſteterit in parte obliqua ab oppoſitione tabulę, & in illa eadẽ diſtantia, in qua prius erat,
& eiecerit pilam ſuper tabulam illam eandem, in quam prius eiecerat: tunc ſphæra labetur de tabu-
la, ſi tabula non fuerit ualde ſubtilis, nec mouebitur ad illam partem, ad quam primò mouebatur,
ſed declinabit ad aliquam partem aliam. Et ſimiliter, ſi acceperit enſem, & poſuerit corã ſe lignum,
& percuſſeri t cum enſe, ita ut enſis ſit perpendicularis ſuper ſuperficiem ligni: tunc lignum ſecabi-
tur magis: & ſi fuerit obliquus, & percuſſerit obliquè lignum: tunc lignum non ſecabitur omnino,
ſed fortè ſecabitur in parte, aut fortè enſis errabit deuiando: & quanto magis fuerit enſis obliquus,
tantò minus aget in lignum: & alia multa ſunt ſimilia: ex quibus patet, quòd motus ſuper perpen-
dicularem eſt fortior & facilior: & quòd de obliquis motibus ille, qui uιcinior eſt perpendiculari,
eſt facilior remotiore. Lux ergo, ſi occurrit corpori diaphano groſsiori illo corpore, in quo exiſtit:
tunc impedietur ab eo, ita quòd non tranſibit in partem, in quam mouebatur, ſed quia non fortiter
reſiſtit, non redibit in partem, ad quam mouebatur. Si ergo motus lucis tranſiuerit ſuper perpendi-
cularem, tranſibit rectè propter fortitudinem motus ſuper perpendicularem: & ſi motus eius fue-
rit ſuper lineam obliquam: tunc nõ poterit tranſire propter debilitatem motus: accidit ergo, ut de-
clinetur ad partem motus, in quam facilius mouebitur, quàm in partem, in quam mouebatur: ſed
facilior motuum eſt ſuper perpendicularem: & quod uicinius eſt perpendiculari, eſt facilius remo-
tiore. Et motus in corpore, in quod tranſit, ſi fuerit obliquus ſuper ſuperficiem illius corporis, com
ponitur ex motu in pare perpendicuiaris trãſeuntis in corpus, in quo eſt motus, & ex motu in par-
te lineæ, quæ eſt perpendicularis ſuper perpendicularem, quæ tranſit in ipſum. Cum ergo lux fue-
rit mota in corpore diaphano groſſo ſuper lineã obliquam:
212[Figure 212]a h e d c b k q l g f tunc trãſitus eius in illo corpore diaphano erit per motum
compoſitum ex duobus prædictis motibus. Et quia groſsi-
ties corporis reſiſtit ei ad uerticationem, quam intẽdebat,
& reſiſtentia eius non eſt ualde fortis: ex quo ſequeretur,
quòd declinaret ad partẽ, ad quam facilius tranſiret: & mo-
tus ſuper perpendicularem eſt facilimus motuum: neceſſe
eſt ergo, ut lux quæ extẽditur ſuper lineam obliquam, mo-
ueatur ſuper perpendicularem, exeuntem à puncto, in quo
lux occurrit ſuperficiei corporis diaphani groſsi. Et quia
motus eius eſt compoſitus ex duobus motibus, quorũ al-
ter eſt ſuper lineam perpendicularem ſuper ſuperficiẽ cor-
poris groſsi, & reliquus ſuper lineam perpendicularem ſu-
per perpendicularem hanc: & motus compoſitus, qui eſt in
ipſo, nõ omnino dimittitur, ſed ſolummodo impeditur: ne-
ceſſe eſt, ut lux declinet ad partẽ faciliorem parte, ad quam
prius mouebatur, remanente in ipſo motu compoſito: ſed
pars facilior parte, ad quam mouebatur remanente motu
in ipſo, eſt illa pars, quę eſt uicinor perpẽdiculari. Vnde lux,
quę extẽditur in corpore diaphano, ſi occurrit corpori dia-
phano groſsiori corpore, in quo exiſtit: refringetur per li-
neam propinquiorem perpendiculari, exeunti à puncto, in
quo occurrit corpori groſsiori, quæ extenditur in corpore
groſsiore per aliam lineam quàm ſit linea, per quam moue-
batur. Hęc ergo cauſſa eſt refractionis ſplendoris in corpo-
ribus diaphanis, quæ ſunt groſsiora corporibus diaphanis,
in quibus exiſtunt: & ideo refractio propriè eſt inuẽta in lucibus obliquis. Cum ergo lux extendi-
tur in corpore diaphano, & occurrerit corpori diaphano diuerſæ diaphanitatis a corpore, in quo
exiſtit, & groſsiori, & fuerit obliqua ſuper ſuperficiem corporis diaphani cui occurrit: refringetur