248226CAPO IX.
tali quadrati applicato il Compaſſo, ſi troui poi nella linea
Aritmetica la ſua quantità in parti homologhe al raggio della
sfera, e per conſeguenza al lato del corpo, che ſicerca.
E queſta è l’altezza della piramide triangolare. Quarto, per-
che la piramide per la 7. del 12 è la terza parte del priſma,
che hà l’iſteſſa baſe, e la iſteſſa altezza, ſi moltiplichi l’area
trouata del triangolo per la terza parte di queſta altezza tro-
uata, e ſarà la ſolidità della piramide. Finalmente queſta ſo-
lidità trouata ſi moltiplichi per il numero delle faccie del cor-
po regolare, che ſi cerca, e s’haurà tutta la ſolidità di detto
corpo; e per conſeguenza la proportione, che hà alla sfera.
Aritmetica la ſua quantità in parti homologhe al raggio della
sfera, e per conſeguenza al lato del corpo, che ſicerca.
E queſta è l’altezza della piramide triangolare. Quarto, per-
che la piramide per la 7. del 12 è la terza parte del priſma,
che hà l’iſteſſa baſe, e la iſteſſa altezza, ſi moltiplichi l’area
trouata del triangolo per la terza parte di queſta altezza tro-
uata, e ſarà la ſolidità della piramide. Finalmente queſta ſo-
lidità trouata ſi moltiplichi per il numero delle faccie del cor-
po regolare, che ſi cerca, e s’haurà tutta la ſolidità di detto
corpo; e per conſeguenza la proportione, che hà alla sfera.
Ciò che s’è detto de’corpi, le cui faccie ſono triangolari, ſi
deue proportionata mente intendere del dodecaedro, le cui
faccie ſono pentagone: perche trouato il lato del dodecae-
dro, che è il lato del pentagono, ſi troua il raggio del circolo,
in cui capiſce detto pentagono, e diuiſo per metà il lato del
pentagono in eſſo cade ſa perpendicolare dal centro, la qua-
le può il quadrato, che è differenza trà il quadrato del rag-
gio trouato del circolo, & il quadrato della metà del lato del
pentagono: e cosi4; ſi troua l’area d’vno de’cinque triangoli
iſoſceli, ne’quali ſi diuide il pentagono; onde ſi vien à cono-
ſcerel’area di detto pentagono. Poi dal quadrato del raggio
della sfera leuato il quadrato del raggio di detto circolo, re-
ſta il quadrato della linea, che dal centro della sfera cade
perpendicolarmente nel piano pentagonico, & è l’altezza
della piramide, che è la duodecima parte dell’octaedro: co-
me è manifeſto.
deue proportionata mente intendere del dodecaedro, le cui
faccie ſono pentagone: perche trouato il lato del dodecae-
dro, che è il lato del pentagono, ſi troua il raggio del circolo,
in cui capiſce detto pentagono, e diuiſo per metà il lato del
pentagono in eſſo cade ſa perpendicolare dal centro, la qua-
le può il quadrato, che è differenza trà il quadrato del rag-
gio trouato del circolo, & il quadrato della metà del lato del
pentagono: e cosi4; ſi troua l’area d’vno de’cinque triangoli
iſoſceli, ne’quali ſi diuide il pentagono; onde ſi vien à cono-
ſcerel’area di detto pentagono. Poi dal quadrato del raggio
della sfera leuato il quadrato del raggio di detto circolo, re-
ſta il quadrato della linea, che dal centro della sfera cade
perpendicolarmente nel piano pentagonico, & è l’altezza
della piramide, che è la duodecima parte dell’octaedro: co-
me è manifeſto.
Quanto poi al cubo è manifeſto, ch’egli è alla sfera dello
ſteſſo diametro con il ſato del cubo, come 21 à 11, come s’oſ-
ſeruò nel Cap. 5. queſt. 2. Mà il cubo inſcritto nella sfera
ſteſſo diametro con il ſato del cubo, come 21 à 11, come s’oſ-
ſeruò nel Cap. 5. queſt. 2. Mà il cubo inſcritto nella sfera