Bernoulli, Daniel, Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

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            que ponatur pondus columnæ mercurii (cujus baſis eſt C D & </s>
            <s xml:id="echoid-s6943" xml:space="preserve">cujus altitudo
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            eadem ſit quæ in barometro) = P. </s>
            <s xml:id="echoid-s6944" xml:space="preserve">Utemur autem hypotheſi, ſive globus pro-
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            pellatur ab aëre condenſato ſive à pulveris pyrii aura, potentiam illius fluidi
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            propellentis proportionalem eſſe denſitati.</s>
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            <s xml:id="echoid-s6946" xml:space="preserve">His ad calculum præparatis, globum conſiderabimus in ſitu e, poneu-
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            do A c = x, velocitatemque globi in hoc ſitu = v, ſic erit potentia globum
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            in ſitu e propellens = ({nb/x} - 1) X P, quæ diviſa per maſſam 1 ductaque in ele-
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            mentum ſpatii d x dat incrementum dimidium quadrati velocitatis; </s>
            <s xml:id="echoid-s6947" xml:space="preserve">unde fit v d v
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            = ({nb/x} - 1) X P d x, ſive {1/2} v v = (b - x + nb log. </s>
            <s xml:id="echoid-s6948" xml:space="preserve">{x/b})P. </s>
            <s xml:id="echoid-s6949" xml:space="preserve">Ponatur x = a,
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            habetur altitudo debita velocitati, quacum globus exploditur; </s>
            <s xml:id="echoid-s6950" xml:space="preserve">vocetur iſta
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            altitudo α & </s>
            <s xml:id="echoid-s6951" xml:space="preserve">erit
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            α = (b - a + nb log. </s>
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            <s xml:id="echoid-s6954" xml:space="preserve">(II) Sit v. </s>
            <s xml:id="echoid-s6955" xml:space="preserve">gr. </s>
            <s xml:id="echoid-s6956" xml:space="preserve">in ſclopeto pneumatico longitudo animæ ſeu a = 3 ped.
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            <s xml:id="echoid-s6957" xml:space="preserve">Paris. </s>
            <s xml:id="echoid-s6958" xml:space="preserve">longitudo A C = 4 poll. </s>
            <s xml:id="echoid-s6959" xml:space="preserve">fueritque aër captus in A D naturali decies den-
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            ſior ſeu n = 10, diameter animæ ſeu globuli ejiciendi trium linearum ejus-
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            que gravitas ſpecifica ratione mercurii ut 10 ad 17. </s>
            <s xml:id="echoid-s6960" xml:space="preserve">Erit P præterpropter =
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            <s xml:id="echoid-s6961" xml:space="preserve">indeque invenitur α = 2788, indicio globum ejectum iri velocitate
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            qua in vacuo ad altitudinem 2788 ped. </s>
            <s xml:id="echoid-s6962" xml:space="preserve">aſcendere poſſit. </s>
            <s xml:id="echoid-s6963" xml:space="preserve">Ex præcedente for-
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            mula colligitur jactum globi vehementiſſimum fore pro eadem auræ elaſticæ
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            quantitate, ſi longitudo animæ fiat = n b. </s>
            <s xml:id="echoid-s6964" xml:space="preserve">Si vero animus ad impedimenta
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            alia, quæ globus præter inertiam ſuam & </s>
            <s xml:id="echoid-s6965" xml:space="preserve">reſiſtentiam aëris externi in tranſitu
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            ſuo per Sclopeti animam patitur, advertatur, apparet longitudinem animæ
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            ad jactum vehementiſſimum producendum requiri longe minorem. </s>
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            tudo n b admodum major ſit longitudine a, quod ita eſt in jactibus fortiori-
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            bus, erit ſine ſenſibili errore α = n b P log. </s>
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            <s xml:id="echoid-s6969" xml:space="preserve">Si tormentum ſit verticaliter erectum, fit aliquantum diverſus calculus
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            ſed pro vehementioribus jactibus differentia nequit eſſe ſenſibilis. </s>
            <s xml:id="echoid-s6970" xml:space="preserve">Igitur quia
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            jactus deinceps conſiderabimus tantum vehementiſſimos, brevitatis ergo po-
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            nemus a = nb P X log. </s>
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            <s xml:id="echoid-s6973" xml:space="preserve">(III) Prouti in præcedentibus altitudinem determinavimus debitam </s>
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