249222DE ECHO.
Echo reſonat ex planis, quibus ſonus per lineam normalem occurrit. Theorema III.
ID primo docet obſeruatio, vt in pręcedenti prima figura, ſi ſonorũ in A.
ſit in eo fitu ad parietem C B D.
vt vox per lineam A B. delata, normaliter offenſet ad parietem in B. eadem vox articulata repercutitur ad
idem A. ſi vero ſit in tali ſitu, vnde vox obliquè tantum in murum incidat, vox non reuertitur ad idem A.
quod præterea ratio ſuadet, cum enim probatum ſi@ reflexionem hanc fieri per angulos æquales angulis in-
cidentiæ; angulis autem incidentiæ ſint recti, ſequitur angulos etiam reflexionis eſſe rectos, ac propterea vo-
cem à muro reflecti per eandem lineam, per quam muro incidit, hacq; ratione ad ipſum A. ſonorum reuer-
ti. Porrò quamuis ex innumeris lineis, quæ ex A. ad parietem tendunt, vna tantum Geometricè loquendo
normalis ſit, vti A B. cæteræ tamen ei propiores ſecundum ſenſum, pro normalibus aſſumi debent, vt om-
nes ſimul ad Echum efficiendam ſufficiant; omnes enim ſimul aerem circa ſonorum A. exiſtentem commo-
uent. Ea propter exiſtimo paruam eſſe muri partem, quæ reaſpe reflectit ad ſonorum A. quod etiam obſer-
uationi conguit; ſæpius enim obſeruaui exiguos parietes, vti tripedales, aut modicas rupes, humanas voces
perbellè ementiri. Quod ſi Echo exaudiretur tantum per lineas reflexas a reflectente ad aures ſonori ipſum
reflectẽs exiguum admodum euaderet, eius ſcilicet latitudinis, quæ æqualis eſſet dimidio interuallo aurium
audientis, quod ſic oſtendo. ſit in ſequenti figura linea B C. interuallum aurium, medium eius A. reflectens
129[Figure 129]
ſit D E.
æquale ipſi A B.
vel A C.
medium eius
ſit F. ſitque linea A F. ipſi normalis. iam intel-
ligatur linea vocalis incidens, & r@flexa ſimul
A D B. ad aurem B. pariter ad aurem C. ſit linea
vocalis incidens, & reflexa A E C. erũt enim an
guli ad D. & E. incidentiæ, & reflexionis æqua-
les, quare totum reflectens D F E. non amplius
patebit quam D E. quod ex ſuppoſitione a qua-
le eſt ipſi A B. dimidio aurium interſtitio. Ve-
rum quia hæc vocis reflexa propagatur videtur
indigere adhuc maiori aeris commotione, cu-
ius certa quãtitas ignoratur, ideo difficile quo-
que erit reflectentis paruitatem determinare.
vt vox per lineam A B. delata, normaliter offenſet ad parietem in B. eadem vox articulata repercutitur ad
idem A. ſi vero ſit in tali ſitu, vnde vox obliquè tantum in murum incidat, vox non reuertitur ad idem A.
quod præterea ratio ſuadet, cum enim probatum ſi@ reflexionem hanc fieri per angulos æquales angulis in-
cidentiæ; angulis autem incidentiæ ſint recti, ſequitur angulos etiam reflexionis eſſe rectos, ac propterea vo-
cem à muro reflecti per eandem lineam, per quam muro incidit, hacq; ratione ad ipſum A. ſonorum reuer-
ti. Porrò quamuis ex innumeris lineis, quæ ex A. ad parietem tendunt, vna tantum Geometricè loquendo
normalis ſit, vti A B. cæteræ tamen ei propiores ſecundum ſenſum, pro normalibus aſſumi debent, vt om-
nes ſimul ad Echum efficiendam ſufficiant; omnes enim ſimul aerem circa ſonorum A. exiſtentem commo-
uent. Ea propter exiſtimo paruam eſſe muri partem, quæ reaſpe reflectit ad ſonorum A. quod etiam obſer-
uationi conguit; ſæpius enim obſeruaui exiguos parietes, vti tripedales, aut modicas rupes, humanas voces
perbellè ementiri. Quod ſi Echo exaudiretur tantum per lineas reflexas a reflectente ad aures ſonori ipſum
reflectẽs exiguum admodum euaderet, eius ſcilicet latitudinis, quæ æqualis eſſet dimidio interuallo aurium
audientis, quod ſic oſtendo. ſit in ſequenti figura linea B C. interuallum aurium, medium eius A. reflectens
ſit F. ſitque linea A F. ipſi normalis. iam intel-
ligatur linea vocalis incidens, & r@flexa ſimul
A D B. ad aurem B. pariter ad aurem C. ſit linea
vocalis incidens, & reflexa A E C. erũt enim an
guli ad D. & E. incidentiæ, & reflexionis æqua-
les, quare totum reflectens D F E. non amplius
patebit quam D E. quod ex ſuppoſitione a qua-
le eſt ipſi A B. dimidio aurium interſtitio. Ve-
rum quia hæc vocis reflexa propagatur videtur
indigere adhuc maiori aeris commotione, cu-
ius certa quãtitas ignoratur, ideo difficile quo-
que erit reflectentis paruitatem determinare.
Cæterum cum hæc reflexio à B.
ad A.
in prima figura neceſſario fiat per lineam B A.
&
alias ei propiores,
manifeſtum euadit vocalem hanc reflexionem fieri per lineas reflexas, quæ ſint eædem cum incidentibus,
ſicuti reflexa B A. eſt eadem cum incidente A B. & præterea fieri per angulos reflexionis, angulis inciden-
tiæ æquales; ſic in figura angulis incidentiæ A B C. A B D. æquales ſunt angult reflexion@s C B A. D B A.
cum ſint ijdem re vera cum illis, ac proinde omnes ſint recti.
manifeſtum euadit vocalem hanc reflexionem fieri per lineas reflexas, quæ ſint eædem cum incidentibus,
ſicuti reflexa B A. eſt eadem cum incidente A B. & præterea fieri per angulos reflexionis, angulis inciden-
tiæ æquales; ſic in figura angulis incidentiæ A B C. A B D. æquales ſunt angult reflexion@s C B A. D B A.
cum ſint ijdem re vera cum illis, ac proinde omnes ſint recti.
Muri plant quibus ſonus oblique tantum occurrit, non reflectunt Echum
ad ipſum ſonorum. Theorema IV.
ad ipſum ſonorum. Theorema IV.
ID ex præmiſſis facilè deducitur, ſi enim omnes lineæ murum obliquè petunt, obliquè pariter, &
quidem
in auerſam partem excurrent; quare omnis illa vox reflexa, neutiquam ad ſonorum reuertitur, ſed in
auerſam ab eo partem deflectet. quod etiam experientia comprobat. vt in ſuperiori ſecunda figura, ſit ſono-
rum A. in eo ſitu ad murum D B E. ſupra horizontem erectum, ad quem omnis linea vocalis obliquè ſatis
occurrat, vti facit@linea A E. eius reflexa iuxta leges angulorum incidentiæ, & reflexionis ſit B C. palam eſt
Echum exaudiri ab altero. quare ſi paries ſit adeo magnus, vt ei in orbem vox obliquè accidat, Echo pariter
in orbem exaudi ri poterit, ab auditoribus ſcilicet in orbem è regione muri conſtitutis.
in auerſam partem excurrent; quare omnis illa vox reflexa, neutiquam ad ſonorum reuertitur, ſed in
auerſam ab eo partem deflectet. quod etiam experientia comprobat. vt in ſuperiori ſecunda figura, ſit ſono-
rum A. in eo ſitu ad murum D B E. ſupra horizontem erectum, ad quem omnis linea vocalis obliquè ſatis
occurrat, vti facit@linea A E. eius reflexa iuxta leges angulorum incidentiæ, & reflexionis ſit B C. palam eſt
Echum exaudiri ab altero. quare ſi paries ſit adeo magnus, vt ei in orbem vox obliquè accidat, Echo pariter
in orbem exaudi ri poterit, ab auditoribus ſcilicet in orbem è regione muri conſtitutis.
Conſectarium.
HInc palam fit cur ædificia in edito ſita, ſonoro in planitie
conſtituto, non ei reſonent Echo. ratio eſt quoniam omnes
lineæ a ſonoro ſurſum aſcendentes obliquè hiſce muris occurrunt,
ac proinde ſurſum verſum reflectuntur; vnde tota illa vox, iuxta
leges angulorum incidentiæ, & reflexionis in altum reuerbera-
tur. vtin hac ſequenti figura omnes lineæ ductæ a ſonoro A. ad
murum E. neceſſario ſurſum verſus E. repelluntur; debet enim
angulus reflexionis C B E. eſſe æqualis angulo incidentiæ D B A.
atque in partem auerſam, videlicet ſurſum vergere. Eadem de
cauſa cliuus propugnaculorum ei ſonoro non reddit Echo, quod
exiſtit in horizontali planitie ſupra quam propugnaculum erigi-
tur: quoniam cum in oppoſitam parcem ſit inclinatum, videli-
cet in altum reuerberat. hactenus de ſi@u inter ſonorum, & refle
ctens, nunc de interuallo eorumdem.
conſtituto, non ei reſonent Echo. ratio eſt quoniam omnes
lineæ a ſonoro ſurſum aſcendentes obliquè hiſce muris occurrunt,
ac proinde ſurſum verſum reflectuntur; vnde tota illa vox, iuxta
leges angulorum incidentiæ, & reflexionis in altum reuerbera-
tur. vtin hac ſequenti figura omnes lineæ ductæ a ſonoro A. ad
murum E. neceſſario ſurſum verſus E. repelluntur; debet enim
angulus reflexionis C B E. eſſe æqualis angulo incidentiæ D B A.
atque in partem auerſam, videlicet ſurſum vergere. Eadem de
cauſa cliuus propugnaculorum ei ſonoro non reddit Echo, quod
exiſtit in horizontali planitie ſupra quam propugnaculum erigi-
tur: quoniam cum in oppoſitam parcem ſit inclinatum, videli-
cet in altum reuerberat. hactenus de ſi@u inter ſonorum, & refle
ctens, nunc de interuallo eorumdem.