249243OPTICAE LIBER VII.æqualem.
Et ſuperficies circuli medij tranſit etiã per centrũ ſphęræ uitreæ in omnibus experimen-
tationibus uitri. Ergo eſt perpẽdicularis ſuper ſuperficiẽ uitri ſphæricã. Lux ergo, quę extẽditur in
aere, & refringitur in corpore uitri apud extenſionẽ eius in aere, poſtquã iterũ refringitur in uitro,
ſemper eſt in ſuperficie perpẽdiculari ſuper ſuperficiẽ uitri. Et ſemper refractio eius erit ad partem
perpẽdicularis, exeũtis à loco refractionis ſuper ſuperficiẽ uitri, ſiue ſuperficies uitri fuerit æqualis,
ſiue ſphęrica. Itẽ declaratũ eſt etiã, quòd linea, quę trãſit per duo cẽtra foraminũ, cũ fuerit perpẽdi-
cularis ſuք ſuperficiẽ uitri, & extẽſa fuerit in corpus uitri ſecundũ rectitudinẽ, & ſuperficies ſphæ-
rica fuerit ex parte foraminũ, & fuerit hęc linea, ſcilicet quę trãſit per centra duorũ foraminũ, decli-
nãs ſuper ſuperficiẽ uitri æqualẽ, & trãſiuerit per centrũ uitri, & refracta fuerit in corpore aeris cõ
tingẽtis ſuperficiẽ uitri æqualẽ, & apud centrũ uitri: tũc refractio eius erit in ſuperficie circuli me-
dij, & ad contrariã partẽ illi, in qua eſt perpẽdicularis, exiẽs à cẽtro uitri ſuper ſuperficiẽ uitri æqua-
lem. Et declaratũ eſt etiã, quòd linea, quę trãſit per cẽtra duorũ foraminũ, cũ fuerit perpendicularis
ſuper ſuperficiẽ uitri æqualẽ, & ſi fuerit extenſa in corpore uitri ſecundũ rectitudinẽ, & ſuperficies
æqualis fuerit ex parte foraminũ, & hęc linea, ſcilicet quę trãſit per cẽtra duorũ foraminũ, fuerit ob-
liqua ſuper ſuperficiẽ uitri ſphęricã, & nõ trãſiens per centrũ eius, & fuerit refracta apud ſuperficiẽ
uitri ſphæricã in corpore aeris contingẽtis ſuperficiẽ ſphęricam: tũc refractio eius erit in ſuperficie
medij circuli, & ad partẽ contrariã illi, in qua eſt perpẽdicularis, exiens à loco refractionis ſuper ſu-
perficiem ſecũdi corporis. Et in his duobus ſitibus ſuperficies etiã medij circuli eſt perpẽdicularis
ſuper ſuperficiẽ uitri æqualẽ & ſphæricã. Lux ergo, quę extẽditur in corpore uitri, & refringitur in
aere, dũ extẽditur in uitro, & refringitur in aere, ſemper eſt in ſuperficie perpẽdiculari ſuper ſuper-
ficiem aeris: & ſemper refractio erit ad partẽ contrariam illi, in qua eſt perpẽdicularis exiens à loco
refractionis ſuք ſuperficiẽ aeris. Ex omnibus ergo iſtis prædeclaratis patet, quòd omnis lux refra-
cta à corpore diaphano ad aliud corpus, ſemper refringitur in ſuperficie perpẽdiculari ſuper ſuper-
ficiem ſecũdi corporis. Et ſi ſecundũ corpus fuerit groſsius primo: tũc refractio eius erit ad partem
perpẽdicularis, exeuntis à loco refractionis ſuper ſuperficiẽ ſecũdi corporis, & nõ peruenit ad per-
pendicularem. Et ſi ſecundũ corpus fuerit ſubtilius primo: refractio erit ad partẽ contrariam illi, in
qua eſt perpẽdicularis, exiens à loco refractionis ſuper ſuperficiẽ ſecundi corporis, ſecundũ diuer-
ſitatem figurarũ ſuperficierum corporũ diaphanorũ. Et ex his etiã patet, quòd cum lux refringitur
à corpore diaphano ad ſecundũ corpus diaphanũ, & de ſecũdo ad tertiũ: refringetur etiã in ſuper-
ficie tertij, ſi diaphanitas tertij differt à diaphanitate ſecũdi: ſi uerò tertiũ fuerit groſsius ſecũdo: tũc
refractio lucis erit ad partẽ perpẽdicularis exeuntis à loco refractionis ſuper ſuperficiẽ tertij: ſi aũt
tertiũ fuerit ſubtilius ſecũdo: tũc refractio lucis erit ad partẽ cõtrariã illi, in qua eſt perpẽdicularis.
Similiter ſi lux refracta fuerit ad quartũ corpus, & ad quintum, aut ad plurá. Hoc aũt declarauimus
quidẽ in hoc capitulo, qualiter omnes luces refringãtur in corporibus diaphanis diuerſæ diaphani
tatis. Quare aũt fiat refractio in ſuperficie perpẽdiculari ſuper ſuperficiẽ corporis diaphani, hęc eſt:
quia linea, per quã extẽditur lux in primo diaphano corpore, refringitur ad partẽ perpẽdicularis in
hac ſuperficie, ſcilicet, in qua eſt perpẽdicularis & prima linea: pars enim perpẽdicularis eſt in hac
ſuperficie: ideo refractio fit in ſuperficie perpendiculari ſuper ſuperficiem corporis diaphani.
tationibus uitri. Ergo eſt perpẽdicularis ſuper ſuperficiẽ uitri ſphæricã. Lux ergo, quę extẽditur in
aere, & refringitur in corpore uitri apud extenſionẽ eius in aere, poſtquã iterũ refringitur in uitro,
ſemper eſt in ſuperficie perpẽdiculari ſuper ſuperficiẽ uitri. Et ſemper refractio eius erit ad partem
perpẽdicularis, exeũtis à loco refractionis ſuper ſuperficiẽ uitri, ſiue ſuperficies uitri fuerit æqualis,
ſiue ſphęrica. Itẽ declaratũ eſt etiã, quòd linea, quę trãſit per duo cẽtra foraminũ, cũ fuerit perpẽdi-
cularis ſuք ſuperficiẽ uitri, & extẽſa fuerit in corpus uitri ſecundũ rectitudinẽ, & ſuperficies ſphæ-
rica fuerit ex parte foraminũ, & fuerit hęc linea, ſcilicet quę trãſit per centra duorũ foraminũ, decli-
nãs ſuper ſuperficiẽ uitri æqualẽ, & trãſiuerit per centrũ uitri, & refracta fuerit in corpore aeris cõ
tingẽtis ſuperficiẽ uitri æqualẽ, & apud centrũ uitri: tũc refractio eius erit in ſuperficie circuli me-
dij, & ad contrariã partẽ illi, in qua eſt perpẽdicularis, exiẽs à cẽtro uitri ſuper ſuperficiẽ uitri æqua-
lem. Et declaratũ eſt etiã, quòd linea, quę trãſit per cẽtra duorũ foraminũ, cũ fuerit perpendicularis
ſuper ſuperficiẽ uitri æqualẽ, & ſi fuerit extenſa in corpore uitri ſecundũ rectitudinẽ, & ſuperficies
æqualis fuerit ex parte foraminũ, & hęc linea, ſcilicet quę trãſit per cẽtra duorũ foraminũ, fuerit ob-
liqua ſuper ſuperficiẽ uitri ſphęricã, & nõ trãſiens per centrũ eius, & fuerit refracta apud ſuperficiẽ
uitri ſphæricã in corpore aeris contingẽtis ſuperficiẽ ſphęricam: tũc refractio eius erit in ſuperficie
medij circuli, & ad partẽ contrariã illi, in qua eſt perpẽdicularis, exiens à loco refractionis ſuper ſu-
perficiem ſecũdi corporis. Et in his duobus ſitibus ſuperficies etiã medij circuli eſt perpẽdicularis
ſuper ſuperficiẽ uitri æqualẽ & ſphæricã. Lux ergo, quę extẽditur in corpore uitri, & refringitur in
aere, dũ extẽditur in uitro, & refringitur in aere, ſemper eſt in ſuperficie perpẽdiculari ſuper ſuper-
ficiem aeris: & ſemper refractio erit ad partẽ contrariam illi, in qua eſt perpẽdicularis exiens à loco
refractionis ſuք ſuperficiẽ aeris. Ex omnibus ergo iſtis prædeclaratis patet, quòd omnis lux refra-
cta à corpore diaphano ad aliud corpus, ſemper refringitur in ſuperficie perpẽdiculari ſuper ſuper-
ficiem ſecũdi corporis. Et ſi ſecundũ corpus fuerit groſsius primo: tũc refractio eius erit ad partem
perpẽdicularis, exeuntis à loco refractionis ſuper ſuperficiẽ ſecũdi corporis, & nõ peruenit ad per-
pendicularem. Et ſi ſecundũ corpus fuerit ſubtilius primo: refractio erit ad partẽ contrariam illi, in
qua eſt perpẽdicularis, exiens à loco refractionis ſuper ſuperficiẽ ſecundi corporis, ſecundũ diuer-
ſitatem figurarũ ſuperficierum corporũ diaphanorũ. Et ex his etiã patet, quòd cum lux refringitur
à corpore diaphano ad ſecundũ corpus diaphanũ, & de ſecũdo ad tertiũ: refringetur etiã in ſuper-
ficie tertij, ſi diaphanitas tertij differt à diaphanitate ſecũdi: ſi uerò tertiũ fuerit groſsius ſecũdo: tũc
refractio lucis erit ad partẽ perpẽdicularis exeuntis à loco refractionis ſuper ſuperficiẽ tertij: ſi aũt
tertiũ fuerit ſubtilius ſecũdo: tũc refractio lucis erit ad partẽ cõtrariã illi, in qua eſt perpẽdicularis.
Similiter ſi lux refracta fuerit ad quartũ corpus, & ad quintum, aut ad plurá. Hoc aũt declarauimus
quidẽ in hoc capitulo, qualiter omnes luces refringãtur in corporibus diaphanis diuerſæ diaphani
tatis. Quare aũt fiat refractio in ſuperficie perpẽdiculari ſuper ſuperficiẽ corporis diaphani, hęc eſt:
quia linea, per quã extẽditur lux in primo diaphano corpore, refringitur ad partẽ perpẽdicularis in
hac ſuperficie, ſcilicet, in qua eſt perpẽdicularis & prima linea: pars enim perpẽdicularis eſt in hac
ſuperficie: ideo refractio fit in ſuperficie perpendiculari ſuper ſuperficiem corporis diaphani.
10. Magnitudines angulorũ refractiõis ab aere ad aquãorgano refractiõis explorare. 5 p 10.
QVantitates autẽ angulorũ refractionis differũt ſecundũ quantitates angulorũ, quos conti-
nent prima linea, per quã extenditur lux in primo corpore, & perpẽdicularis exiens à loco
refractionis ſuper ſuperficiẽ ſecũdi corporis, ſecundũ diaphanitatem ſecũdi corporis. Nam
quanto magis creſcit angulus, quẽ cõtinent prima linea & perpẽdicularis, tantò creſcit angulus re-
fractionis: & quantò magis decreſcit ille angulus, quẽ continẽt perpẽdicularis & prima linea, tantò
decreſcit angulus refractionis. Sed anguli refractionũ nõ obſeruãt eandẽ proportionẽ ad angulos,
quos cõtinet prima linea cũ perpẽdiculari, ſed differũt hæ ꝓportiones in eodẽ corpore diaphano.
Cũ ergo prima linea, per quã lux extẽditur in primo corpore, cõtinuerit cũ perpẽdiculari duos an-
gulos inæquales, in duobus diuerſis tẽporibus, aut in duobus locis diuerſis: tũc ꝓportio anguli re-
fractionis, quæ eſt ab angulo minore ad angulũ minorẽ, minor erit ꝓportione anguli refractionis
anguli maioris ad angulũ maiorẽ. Cũ ergo experimẽtator uoluerit experiri illos angulos, diuidat à
circulo medio, qui eſt in circũferentia inſtrumẽti, ex parte cẽtri foraminis, quod eſt in circũferentia
inſtrumẽti, arcum decẽ partium ex illis partibus, quibus medius circulus diuiditur 360: deinde ex-
trahamus à loco differẽtiæ lineã rectã, perpendicularẽ ſuper ſuperficiẽ laminæ, & copulemus extre
mitatem eius, quæ eſt in lamina, cũ centro laminæ per lineã rectã, & protrahamus ipſam in aliã par-
tem: deinde diuidamus in circumferẽtia medij circuli etiã arcum ſequentẽ primum, cuius quãtitas
ſit 90 partiũ: & ſignemus in extremitate huius arcus ſignũ. Linea ergo, quæ exit à centro medij cir-
culi ad hoc ſignũ, erit perpẽdicularis ſuper lineã exeuntem à centro medij circuli ad primum ſignũ,
quod eſt in circũferentia medij circuli [per 33 p 6: quia hæ duæ lineæ quadrantẽ totius peripheriæ
comprehẽdunt] & erit arcus reſiduus, qui eſt inter ſignũ & extremitatẽ diametri medij circuli, quę
tranſit per centra duorũ foraminũ, 80 partiũ. Signemus in extremitate huius diametri etiã ſignum:
deinde ponamus inſtrumentũ in uaſe, & obſeruemus ut circumferentia uaſis ſit æquidiſtans hori-
zonti, & incipiamus experiri ab hora ortus ſolis, & infundamus in uas aquam claram, quouſq; per-
ueniat ad centrum laminæ, & moueamus inſtrumẽtum, donec prima linea ſignata in ſuperficie la-
minæ, contingat ſuperficiem aquæ: in hoc ergo ſitu linea, quę tranſit per centrũ circuli medij, æqui-
nent prima linea, per quã extenditur lux in primo corpore, & perpẽdicularis exiens à loco
refractionis ſuper ſuperficiẽ ſecũdi corporis, ſecundũ diaphanitatem ſecũdi corporis. Nam
quanto magis creſcit angulus, quẽ cõtinent prima linea & perpẽdicularis, tantò creſcit angulus re-
fractionis: & quantò magis decreſcit ille angulus, quẽ continẽt perpẽdicularis & prima linea, tantò
decreſcit angulus refractionis. Sed anguli refractionũ nõ obſeruãt eandẽ proportionẽ ad angulos,
quos cõtinet prima linea cũ perpẽdiculari, ſed differũt hæ ꝓportiones in eodẽ corpore diaphano.
Cũ ergo prima linea, per quã lux extẽditur in primo corpore, cõtinuerit cũ perpẽdiculari duos an-
gulos inæquales, in duobus diuerſis tẽporibus, aut in duobus locis diuerſis: tũc ꝓportio anguli re-
fractionis, quæ eſt ab angulo minore ad angulũ minorẽ, minor erit ꝓportione anguli refractionis
anguli maioris ad angulũ maiorẽ. Cũ ergo experimẽtator uoluerit experiri illos angulos, diuidat à
circulo medio, qui eſt in circũferentia inſtrumẽti, ex parte cẽtri foraminis, quod eſt in circũferentia
inſtrumẽti, arcum decẽ partium ex illis partibus, quibus medius circulus diuiditur 360: deinde ex-
trahamus à loco differẽtiæ lineã rectã, perpendicularẽ ſuper ſuperficiẽ laminæ, & copulemus extre
mitatem eius, quæ eſt in lamina, cũ centro laminæ per lineã rectã, & protrahamus ipſam in aliã par-
tem: deinde diuidamus in circumferẽtia medij circuli etiã arcum ſequentẽ primum, cuius quãtitas
ſit 90 partiũ: & ſignemus in extremitate huius arcus ſignũ. Linea ergo, quæ exit à centro medij cir-
culi ad hoc ſignũ, erit perpẽdicularis ſuper lineã exeuntem à centro medij circuli ad primum ſignũ,
quod eſt in circũferentia medij circuli [per 33 p 6: quia hæ duæ lineæ quadrantẽ totius peripheriæ
comprehẽdunt] & erit arcus reſiduus, qui eſt inter ſignũ & extremitatẽ diametri medij circuli, quę
tranſit per centra duorũ foraminũ, 80 partiũ. Signemus in extremitate huius diametri etiã ſignum:
deinde ponamus inſtrumentũ in uaſe, & obſeruemus ut circumferentia uaſis ſit æquidiſtans hori-
zonti, & incipiamus experiri ab hora ortus ſolis, & infundamus in uas aquam claram, quouſq; per-
ueniat ad centrum laminæ, & moueamus inſtrumẽtum, donec prima linea ſignata in ſuperficie la-
minæ, contingat ſuperficiem aquæ: in hoc ergo ſitu linea, quę tranſit per centrũ circuli medij, æqui-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib