I Satz.
23.
Wenn die Richtung der einfallenden
Straalen m M nach einem gegebenen Punkte G
gehet, der in der Achſe A S O eines aus dem
Mittelpunkte S beſchriebenen Circulbogens A M
lieget, und ſie bey M alſo gebrochen werden,
daß der Sinus des Einfallswinkels S M G ſich
zu dem Sinus des Brechungswinkels S M H,
wie m zu 1 verhält; verlanget man den Ab-
ſtand des Brennpunkts H von dem A.
Straalen m M nach einem gegebenen Punkte G
gehet, der in der Achſe A S O eines aus dem
Mittelpunkte S beſchriebenen Circulbogens A M
lieget, und ſie bey M alſo gebrochen werden,
daß der Sinus des Einfallswinkels S M G ſich
zu dem Sinus des Brechungswinkels S M H,
wie m zu 1 verhält; verlanget man den Ab-
ſtand des Brennpunkts H von dem A.
24.
In dem Triangel S M G hat man ſin.
M S G: ſin. S M G = M G: S G. Weil aber
S M G der Einfalls, und S M H der Brechungs-
winkel iſt, ſo hat man auch . . . . . ſin.
S M G: ſin. S M H = m: 1; mithin dieſe zwey
Proportionen zuſammen geſetzt geben ſin. M S G:
ſin. S M H = m x M G: S G. Nun aber iſt
in dem Triangel S M H gleichfalls ſin. M S H
(oder M S G): ſin. S M H = M H: H S;
folglich ſtehet auch M H: H S = m x M G:
S G.
M S G: ſin. S M G = M G: S G. Weil aber
S M G der Einfalls, und S M H der Brechungs-
winkel iſt, ſo hat man auch . . . . . ſin.
S M G: ſin. S M H = m: 1; mithin dieſe zwey
Proportionen zuſammen geſetzt geben ſin. M S G:
ſin. S M H = m x M G: S G. Nun aber iſt
in dem Triangel S M H gleichfalls ſin. M S H
(oder M S G): ſin. S M H = M H: H S;
folglich ſtehet auch M H: H S = m x M G:
S G.