Bion, Nicolas - Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique

2511INSTRUMENS. Liv. I. Chap. I. coupant le premier arc déja décrit aux points G H, poſez la Re-
gle ſur ces deux Interſections, & tirez la ligne G H, elle diviſera
la ligne A B en deux parties égales.

Remarquez que ces deux arcs ne pourroient pas s'entrecouper ſi
les ouvertures de compas n'étoient plus grandes que la moitié de la
ligne donnée.

USAGE II.

Sur une Ligne droite & d'un point donné, élever une
Perpendiculaire.

SOit la ligne droite donnée A B, & le point donné C, ſur lequel
11Fig. 2. il faut élever une Perpendiculaire.

Du point donné C, marquez avec le Compas ſur la ligne don-
née les diſtances égales C A, C B, des points A & B, & d'une ou-
verture de compas à volonté, mais plus grande que chacune deſ-
dites diſtances, décrivez les arcs D E, F G, s'entrecoupans au point
H, tirez la ligne H C, elle ſera perpendiculaire ſur A B.

Si le point donné C étoit à l'extremité de la ligne, décrivez de
22Fig. 3. ce point, comme centre, un arc de cercle à volonté, ſur lequel
vous porterez deux fois la même ouverture de compas; ſçavoir;
de B en D, & de D en E. Des points D & E faites deux autres arcs
de cercle s'entrecoupans au point F, & mettant la Regle ſur les
points F & C, tirez la ligne F C, laquelle ſera perpendiculaire ſur
l'extremité de la ligne C B.

S'il manquoit d'eſpace pour prendre la grandeur D E, diviſez en
deux également l'arc B D au point G, & portez la moitié D G de D
en H, la ligne H C ſera perpendiculaire.

Ou bien ayant tiré par les points B & D la ligne indéfinie BDF,
33Fig. 4. faites la partie D F, égale à B D, & tirez la perpendiculaire F C.

Ou bien encore ayant choiſi le point P à volonté, au-deſſus de la
44Fig. 5. ligne donnée dudit point & de l'intervalle PC, décrivez l'arc
BCD, tirez la ligne BP, & prolongez-la juſqu'à ce qu'elle cou-
pe ledit arc au point D. de ce point D au point C, tirez la per-
pendiculaire D C.

9[Figure 9]

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