250228CAPO IX.
to.
Nello Stromento data la sfera habbiamo il lato del cor-
poinſcritto. dunque nel modo detto nella Queſtione pre-
cedente, ſi troui la perpendicolare, che dal centro della sfera
cade ſul piano del corpo inſcritto. E poi facciaſi, come la
perpendicolare trouata, allato del corpo inſcritto, così il ſe.
midiametro della sfera al lato del corpo circoſcritto, che ſi
cerca.
poinſcritto. dunque nel modo detto nella Queſtione pre-
cedente, ſi troui la perpendicolare, che dal centro della sfera
cade ſul piano del corpo inſcritto. E poi facciaſi, come la
perpendicolare trouata, allato del corpo inſcritto, così il ſe.
midiametro della sfera al lato del corpo circoſcritto, che ſi
cerca.
Di quì è manifeſto, che hauendo ſe piramidi ſudette la
proportione triplicata de’lati delle baſi, cioè la triplicata del-
l’altezze, anche il corpo inſcritto, & il circoſcritto hanno la,
proportione triplicata della perpendicolare dal centro della
sfera sù la faccia del corpo inſcritto, al ſemidiametro della
ſteſſa sfera; e così conoſciuta detta perpendicolare, & il rag-
gio della sfera, e preſi i loro cubi, queſti daranno la propor-
tione delcorpo inſcritto, al circoſcritto, nella ſteſſa sfera.
proportione triplicata de’lati delle baſi, cioè la triplicata del-
l’altezze, anche il corpo inſcritto, & il circoſcritto hanno la,
proportione triplicata della perpendicolare dal centro della
sfera sù la faccia del corpo inſcritto, al ſemidiametro della
ſteſſa sfera; e così conoſciuta detta perpendicolare, & il rag-
gio della sfera, e preſi i loro cubi, queſti daranno la propor-
tione delcorpo inſcritto, al circoſcritto, nella ſteſſa sfera.
QVESTIONE QVINT A.
Come dato vn corpo regolare ſi trasformi in vn’altro,
che gli ſia vguale.
che gli ſia vguale.
SIa dato vn’icoſaedro, e ſi voglia far’vna piramide à lui
vguale. Come s’è detto nella Queſt. 3. ſi troui la pro-
portione dell’icoſaedro, e della piramide inſcritti nella ſteſſa
sfera. Dipoinella linea delli corpi regolari applicato il lato
dato dell’icoſaedro all’interuallo 20. 20, ſi prenda il lato del-
la piramide nella ſteſſa sfera all’interuallo 4. 4. E finalmente
nelle linee cubiche s’applichi queſto lato della piramide all’
nteruallo d’vn numero, à cui ſia vn’altro numero di dette
lineenella proportione, che ſi trouò eſſere l’icoſaedro
vguale. Come s’è detto nella Queſt. 3. ſi troui la pro-
portione dell’icoſaedro, e della piramide inſcritti nella ſteſſa
sfera. Dipoinella linea delli corpi regolari applicato il lato
dato dell’icoſaedro all’interuallo 20. 20, ſi prenda il lato del-
la piramide nella ſteſſa sfera all’interuallo 4. 4. E finalmente
nelle linee cubiche s’applichi queſto lato della piramide all’
nteruallo d’vn numero, à cui ſia vn’altro numero di dette
lineenella proportione, che ſi trouò eſſere l’icoſaedro