Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich, Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero, 1572

Table of contents

< >
[221.] DE MODO COMPREHENSIONIS FORMARVM È COR-poribus politis. Cap. V. 21. Imago uiſibilis percipitur è reflexione formæ uiſibilis à ſpeculo ad uiſum facta. 24 p 5.
[222.] 22. Si uiſibile & ſpeculum figuræ ſit{us}́ ſimilitudine conueniant: uera & distincta imago uidetur. 35 p 5.
[223.] 23. Superficies reflexionis quatuor habet puncta: uiſibilis: reflexionis: uiſ{us}: & terminũ per-pendicularis ductæ à puncto reflexionis ſuper planum in eodem puncto ſpeculum tangens. Ita perpendicularis hæc cõmunis eſt omnib{us} reflexionis ſuperficieb{us}. 27 p 5.6 p 6.24 p 7.3 p 8.3 p 9.
[224.] 24. Si uiſ{us} ſit extra ſuperficiem ſpeculi ſphærici conuexi, uelipſi continuam: communis ſe-ctio baſis pyramidis opticæ & ſuperficiei ſpeculi, erit peripheria minimi in ſphæra circuli. 3 p 6.
[225.] 25. Si duarum rectarum linearum à uiſu, alter a ſpeculum ſphæricum conuexum tangat, re-liqua per centrum ſecet: tangens circa ſecantem fixam cõuerſa, definiet ſegmentum ſuperficiei ſpeculι: à cui{us} puncto quolibet poteſt ad uiſum fieri reflexio. Et centra uiſ{us} & ſpeculi, puncta reflexionis & uiſibilis ſunt in reflexionis ſuperficie. 2.5.6 p 6.
[226.] 26. Siduo plana à cẽtro uiſiis, ducãtur ք later a cõſpicuam ſpeculi cylindracei cõuexi ſuperficiẽ terminãtia: tangẽt ſpeculũ: & facient in uiſu cõmunem ſectionẽ par allelã axiſpeculi. 2.3 p 7.
[227.] 27. Si linea recta à cẽtro uiſ{us}, ducta ad punctũ cõſpicuæ ſuper-ficiei ſpeculi cylindr acei cõuexi, cõtinuetur: ſecabit ſpeculũ. 4.5 p 7.
[228.] 28. In ſpeculo cylindraceo conuexo, à quolibet conſpicuæ ſuperficiei puncto poteſt ad uiſum reflexio fieri. 25 p 7.
[229.] 29. Si uiſ{us} ſit extra ſuperficiem ſpeculi cylindr acei conuexi, in plano uiſibilis per axem du-cto: cõm unis ſectio ſuperficier um reflexionis & ſpeculi, erit lat{us} cylindri: & unicum tantùm eſt in eadem conſpicua ſuperficie planum, à quo ad eundem uiſum reflexio fieri poteſt. 7.16 p 7.
[230.] 30. Si uiſ{us} ſit extrá ſuperficiem ſpeculi cylindracei cõuexi, in planò uiſibilis ad axem recto: communis ſectio ſuperficierum reflexionis & ſpeculi, erit circul{us}: & unic{us} tantùm eſt in ea-dem conſpicuà ſuperficie, à quo ad uiſum reflexio fieri poteſt. 9.17 p 7.
[231.] 31. Si uiſ{us} ſit extra ſuperficiem ſpeculi cylindracei conuexi, in plano uiſibilis ad axem obli-quo: communis ſectio ſuperficierum reflexionis & ſpeculi erit ellipſis: & plures in eadem conſpi-cua ſuperficie eſſe poſſunt, à quib{us} ad eundem uiſum reflexio fiat. 10. 18 p 7.
[232.] 32. Si communis ſectio ſuperficierum reflexionis & ſpeculi cylindr acei conuexi, fuerit lat{us} cylindri, uel cιrcul{us}: reflexio à quocun communis ſectionis puncto facta, in eadem ſuperficie ſemper fiet. 19. 20 p 7.
[233.] 33. Ab uno cõmunis ſectionis ſuperficierum reflexionis & ſpeculi cylindr acei conuexi pun-cto, unum uiſibilis punctum ad unum uiſum in eadem ſuperficie reflectitur. 22 p 7.
[234.] 34. Si rect a line à reflexionis puncto, ſit perpendicularis ſpeculo cylindraceo conuexo: in-t{us} continuata, tranſibit per centrum circuli baſib{us} par alleli: & contrà. 21 p 7.
[235.] 35. Si à uiſu extra ſpeculi conici conuexirecti ſuperficiem, uel ipſi continuam ſito, recta li-nea cum uertice axis acutum angulũ faciat: duo plana educta per rect{as} à uiſu, ſpeculum tan-gentes & conica latera, per tact{us} puncta tranſeuntia, tangent ſpeculum, & cõſpicuam ſuper-ficiem dimidiat a minorem, à qua ad uiſum reflexio fiat, terminabunt. 1. 2 p 7.
[236.] 36. Si à uiſu recta linea, ſit perpendicularis uertici axis ſpecu- li conici cõuexi recti: duo plana educta per rect{as} ſpeculum in ter- minis diametricirculi, ad baſim paralleli tangentes, & later a co- nica per tact{us} puncta tranſeuntia: tangent ſpeculum: & dimi- diatam ſuperficiem conſpicuam, à qua ad uiſum reflexio fiat, ter- minabunt. 89 p 4.
[237.] 37. Si recta linea à centro uiſ{us}, cum uertice ſpeculi conici conuexi recti angulum obtuſum faciens, continuata concurr at extra ſpeculum, cum diametro circuli ad baſim par alleli conti-nuata: duo plana educta per rect{as} à concurſu ſpeculum in dicto circulo tangentes, & later a conica per tact{us} puncta tranſeuntia, tangent ſpeculum: & ſuperficiem conſpicuam dimidiata maiorem, à qua ad uiſum reflexio fiat: terminabunt. 90 p 4.
[238.] 38. Sirecta linea à uiſu per uerticem ſpeculi conici conuexi recti, continuetur cum conico latere: tota ſuperficies, præter dictum lat{us}, uidebitur. 91 p 4.
[239.] 39. Si recta linea à uiſu in uerticem ſpeculi conici conuexi recti, continuetur cum axe: tota ſuperficies conica uidebitur. 92 p 4.
[240.] 40. Si communis ſectio ſuperficierum, reflexionis & ſpeculi conici conuexi fuerit lat{us} coni-cum: à quolιbet conſpicuæ ſuperficiei puncto ad uiſum reflexio fieri poteſt. 31 p 7.
[241.] 41. Communis ſectio ſuperficierum reflexionis & ſpeculi conici cõuexi eſt lat{us} conicum uel ellipſis: nunquam uerò circul{us}. 12 p 7.
[242.] 42. Si communis ſectio ſuperficierum reflexionis & ſpeculi conici conuexi, fuerit lat{us} co-nicum: reflexio à quocun ipſi{us} puncto facta, in eadem ſuperficie ſemper fiet. 19 p 7.
[243.] 43. Si cõmunis ſectio ſuperficierũ, reflexionis & ſpeculi conici cõuexi fuerit ellipſis: ab uno uel duob. cõſpicuæ ſuperficiei pũctis quib{us}libet, in eadẽ ſuքficie ad uiſum reflexio fieri poteſt. 34 p 7.
[244.] 44. Si uiſ{us} fuerit in caua ſpeculi ſphærici ſuperficie: uidebit totam: ſi intra uel extra: aliâs hemiſp hærium, aliâs pl{us}, aliâs min{us}: ſi in centro: ſe ipſum tantùm uidebit. 71. 72 p 4. 4 p 8.
[245.] 45. Si uiſ{us} ſit extra centrum ſpeculi ſphærici caui: uiſibile à quolibet ei{us} puncto ad uiſum reflecti poteſt: excepto eo, in quod recta à uiſu per centrum ſpeculi ducta, cadit. 6. 3 p 8.
[246.] 46. In ſpeculo cylindraceo cauo ſuperficies reflexionis quatuor habet puncta: uiſ{us}, uiſibilis, reflexionis, & axis, in quod perpendicularis à reflexionis puncto ducta, cadit. 3 p 9.83 p 4.
[247.] 47. Si communis ſectio ſuperficierum, reflexionis & ſpeculi cylindracei caui, fuerit lat{us} cy-lindr aceum, aut circul{us}: reflexio à quocun ſectionis puncto facta, in eadem ſuperficie fiet.
[248.] 48. Si communis ſectio ſuperficierum, reflexionis & ſpeculi cylindracei caui fuerit elli-pſis: à plurib{us} ei{us} punctis idem uiſibile ad eundem uiſum, in eadem ſuperficie reflecti po-teſt. 9 p 9.
[249.] 49. Si uiſ{us} fuerit intra ſpeculum conicum cauum: tota ei{us} ſuperficies uidebitur: ſi extra & recta à uiſu continuetur cum axe, uel conico latere: tot a occultabitur. 5. 2. 9. 3 p 9.
[250.] 50. Si uiſ{us} opponatur baſi ſpeculi conici caui: uiſibile intra ſpeculum poſitum, tantùm uide-bitur. 6 p 9.
< >
page |< < (246) of 778 > >|
252246ALHAZEN refractio de aere ad uitrũ eſt ad partẽ քpẽdicularis: refractio uerò de uitro ad aerẽ eſt ad partẽ cõtra
riam perpẽdiculari.
Et ſi quis uoluerit experiri uitrum & aquã, & à cõuexo uitri & à ſuperficie eius
æquali, habebit quãtitates angulorũ refractionis de uitro ad aquã:
aqua enim ponitur in loco aeris.
12. Magnitudines angulorum refractionis ab aere uel aqua ad uitrum cauum, & contrà,
organo refractionis inueſtigare. 7. 8 p 10.
ET ſi quis uoluerit experiri quãtitates angulorũ refractionis apud concauũ uitri: accipiat ui-
trum concauum concauitate columnari in quantitate ſemicolumnę:
& ſit figura uniuerſi ui-
tri æquidiſtãtium ſuperficierũ:
& longitudo eius ſit maior diametro uitri ſphærici uno grano
hordei:
& latitudo eius ſit ſimiliter: & ſpiſsitudo eius ſit dupla diametri foraminis, quod eſt in ora
inſtrumẽti:
& concauitas ſit in uno ſuorũ laterum: columnaris ſcilicet in ſuperficie una quadrata: &
longitudo columnæ ſit in lõgitudine uitri:
& ſemidiameter baſis columnæ ſit in quãtitate ſemidia-
metri uitri ſphęrici:
& ſint fines uitri lineæ rectę ueriſsimæ. Hoc autẽ inſtrumentum ſic bene poteſt
fieri ſuper formam:
ita ut forma fiat eadẽ doctrina prædicta, & diſſoluatur uitrũ, & infundatur ſuper
formam prædictam.
Si ergo experimentator uoluerit experiri refractionem hoc inſtrumẽto: diui-
dat de circumferentia medij circuli arcum, cuius quãtitas ſit illa, quam uult experiri, & extrahat ab
extremitate arcus perpendicularẽ ſuper ſuperficiẽ laminę, ut prędictũ eſt, & copulet extrem ttem
perpendicularis cũ centro laminæ linea recta, quam protrahat in alteram partẽ, & diuidat ex hac li-
nea in altera parte, ſcilicet in qua ſunt duo foramina, lineam æqualẽ ſemidiametro baſis columnæ,
& extrahat ab extremitate eius perpendicularẽ ſuper diametrũ laminę, & protrahat illã in utramq;

partem.
Deinde ſuperponat uitrum laminę, & ponat dorſum cõcauitatis ex parte duorũ foraminũ,
& ſuperponat duas ſuperfluitates, quę ſuperfluunt ſuper diametrũ columnæ, huic perpendiculari,
obſeruetq́;
, ut ſint diſtantiæ duarũ extremitatum diametri baſis cõcauitatis à puncto, à quo exiuit
perpendicularis, diſtantiæ æquales.
Erit ergo centrũ baſis cõcauitatis columnaris ſuper punctum,
à quo exiuit perpendicularis, ſuperq́;
punctum, cuius diſtantia à centro laminæ, eſt in quantitate
ſemidiametri baſis cõcauitatis.
Hoc ſitu obſeruato, applicet uitrum fixa applicatione: & erit ſuper-
ficies medij circuli ſecãs foramen columnæ & æqui
216[Figure 216]k n m b l d p o q f g u diſtans baſi eius: nã baſis eius in hac dιſpoſitione eſt
in ſuperficie laminæ.
Superficies ergo circuli medij
facit in ſuperficie columnari concaua ſemicirculum
[per 5 th.
cylindricorum Sereni] & eſt diameter hu-
ius ſemicirculi æquidiſtans diametro baſis concaui-
tatis.
Erit ergo linea, quæ egrediturà cẽtro huius ſe-
micirculi ad centrum baſis concauitatis, quę eſt per-
pendicularis ſuper ſuperficiem laminæ, æqualis per-
pendiculari exeunti à cẽtro circuli medij perpendi-
culari ſuper ſuperficiem laminę:
& perpendicularis,
quę exit à centro circuli medij ad cẽtrum laminę, eſt
æqualis ſemidiametro baſis colũnæ.
Ergo linea, quæ
exit à centro circuli medij ad cẽtrum ſemicirculi, qui
fit in ſuperficie columnæ, eſt æqualis ſemidiametro
huius ſemicirculi [per 33 p 1.
] Centrum ergo circuli
medij eſt in circumferentia ſemicirculi facti:
eſt ergo
in concauo columnæ.
Et quia terminus uitri ſuper-
ponitur lineę perpẽdiculari ſuper punctũ laminę:
erit diameter laminę perpẽdicularis ſuper ſuper-
ficiem uitri æqualem.
Nã ſuperficies uitri æquales, ſunt perpẽdiculares inter ſe. Erit ergo linea, quę
tranſit per centra duorũ foraminum perpẽdicularis ſuper ſuperficiẽ uitri æqualem, quę eſt in parte
conuexa uitri [per 8 p 11] quia eſt æquidiſtans diametro laminę:
& hęc ſuperficies uitri æqualis, eſt
ex parte foraminum.
In hoc ergo ſitu lux, quę extenditur ſuper lineã, quę tranſit per cẽtra duorum
foraminũ, extenditur in corpore uitri rectè, donec perueniat ad concauum uitri:
& tũc refringitur
apud concauum uitri:
cum non tranſeat per centrum circuli, qui eſt in concauo uitri: neq; eſt per-
pendicularis ſuper concauum uitri:
ergo refringitur in concauo uitri: ergo differẽtia cõmunis huic
lineæ & concauo uitri eſt centrum circuli medij.
Ergo lux, quę extenditur ſuper lineam, quę tranſit
per centra duorum foraminũ, refringitur apud centrum medij circuli:
ergo arcus, qui eſt inter cen-
trum lucis & extremitatem lineæ, quę tranſit per centra duorum foraminum, chordat angulum re-
fractionis.
Hac igitur uia poſſet quis experiri quantitates angulorum refractionis, qui fiunt in con-
cauo uitri, addendo in arcubus parum.
Et hæc refractio eſt à uitro concauo ad aerem: & eruntan-
guli acquiſiti hac refractione ijdem illis, qui fiunt ex aere ad uitrum in concauo uitri.
Declaratum
eſt autem paulò antè, quòd angulus refractionis à uitro ad aerem, & ab aere ad uitrum, eſt idem
cum angulo, quem continet prima linea, per quam extenditur lux, & perpendicularis exiens à lo-
co refractionis.
Hac ergo uia poſſet quis habere quantitates angulorum refractionis de aere ad
aquam, & de aere ad uitrum, & de uitro ad aerem, & de uitro ad aquam à ſuperficie æquali, & con-
caua & conuexa.
His ergo angulis experimentatis & proportionibus eorum notis, experimẽtator
inueniet duos angulos, quorum utrumq;
continet prima linea, per quã extenditur lux, & perpẽdi-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index