252246ALHAZEN
refractio de aere ad uitrũ eſt ad partẽ քpẽdicularis:
refractio uerò de uitro ad aerẽ eſt ad partẽ cõtra
riam perpẽdiculari. Et ſi quis uoluerit experiri uitrum & aquã, & à cõuexo uitri & à ſuperficie eius
æquali, habebit quãtitates angulorũ refractionis de uitro ad aquã: aqua enim ponitur in loco aeris.
riam perpẽdiculari. Et ſi quis uoluerit experiri uitrum & aquã, & à cõuexo uitri & à ſuperficie eius
æquali, habebit quãtitates angulorũ refractionis de uitro ad aquã: aqua enim ponitur in loco aeris.
12. Magnitudines angulorum refractionis ab aere uel aqua ad uitrum cauum, & contrà,
organo refractionis inueſtigare. 7. 8 p 10.
organo refractionis inueſtigare. 7. 8 p 10.
ET ſi quis uoluerit experiri quãtitates angulorũ refractionis apud concauũ uitri:
accipiat ui-
trum concauum concauitate columnari in quantitate ſemicolumnę: & ſit figura uniuerſi ui-
tri æquidiſtãtium ſuperficierũ: & longitudo eius ſit maior diametro uitri ſphærici uno grano
hordei: & latitudo eius ſit ſimiliter: & ſpiſsitudo eius ſit dupla diametri foraminis, quod eſt in ora
inſtrumẽti: & concauitas ſit in uno ſuorũ laterum: columnaris ſcilicet in ſuperficie una quadrata: &
longitudo columnæ ſit in lõgitudine uitri: & ſemidiameter baſis columnæ ſit in quãtitate ſemidia-
metri uitri ſphęrici: & ſint fines uitri lineæ rectę ueriſsimæ. Hoc autẽ inſtrumentum ſic bene poteſt
fieri ſuper formam: ita ut forma fiat eadẽ doctrina prædicta, & diſſoluatur uitrũ, & infundatur ſuper
formam prædictam. Si ergo experimentator uoluerit experiri refractionem hoc inſtrumẽto: diui-
dat de circumferentia medij circuli arcum, cuius quãtitas ſit illa, quam uult experiri, & extrahat ab
extremitate arcus perpendicularẽ ſuper ſuperficiẽ laminę, ut prędictũ eſt, & copulet extrem ttem
perpendicularis cũ centro laminæ linea recta, quam protrahat in alteram partẽ, & diuidat ex hac li-
nea in altera parte, ſcilicet in qua ſunt duo foramina, lineam æqualẽ ſemidiametro baſis columnæ,
& extrahat ab extremitate eius perpendicularẽ ſuper diametrũ laminę, & protrahat illã in utramq;
partem. Deinde ſuperponat uitrum laminę, & ponat dorſum cõcauitatis ex parte duorũ foraminũ,
& ſuperponat duas ſuperfluitates, quę ſuperfluunt ſuper diametrũ columnæ, huic perpendiculari,
obſeruetq́; , ut ſint diſtantiæ duarũ extremitatum diametri baſis cõcauitatis à puncto, à quo exiuit
perpendicularis, diſtantiæ æquales. Erit ergo centrũ baſis cõcauitatis columnaris ſuper punctum,
à quo exiuit perpendicularis, ſuperq́; punctum, cuius diſtantia à centro laminæ, eſt in quantitate
ſemidiametri baſis cõcauitatis. Hoc ſitu obſeruato, applicet uitrum fixa applicatione: & erit ſuper-
ficies medij circuli ſecãs foramen columnæ & æqui
216[Figure 216]k n m b l d p o q f g u diſtans baſi eius: nã baſis eius in hac dιſpoſitione eſt
in ſuperficie laminæ. Superficies ergo circuli medij
facit in ſuperficie columnari concaua ſemicirculum
[per 5 th. cylindricorum Sereni] & eſt diameter hu-
ius ſemicirculi æquidiſtans diametro baſis concaui-
tatis. Erit ergo linea, quæ egrediturà cẽtro huius ſe-
micirculi ad centrum baſis concauitatis, quę eſt per-
pendicularis ſuper ſuperficiem laminæ, æqualis per-
pendiculari exeunti à cẽtro circuli medij perpendi-
culari ſuper ſuperficiem laminę: & perpendicularis,
quę exit à centro circuli medij ad cẽtrum laminę, eſt
æqualis ſemidiametro baſis colũnæ. Ergo linea, quæ
exit à centro circuli medij ad cẽtrum ſemicirculi, qui
fit in ſuperficie columnæ, eſt æqualis ſemidiametro
huius ſemicirculi [per 33 p 1. ] Centrum ergo circuli
medij eſt in circumferentia ſemicirculi facti: eſt ergo
in concauo columnæ. Et quia terminus uitri ſuper-
ponitur lineę perpẽdiculari ſuper punctũ laminę: erit diameter laminę perpẽdicularis ſuper ſuper-
ficiem uitri æqualem. Nã ſuperficies uitri æquales, ſunt perpẽdiculares inter ſe. Erit ergo linea, quę
tranſit per centra duorũ foraminum perpẽdicularis ſuper ſuperficiẽ uitri æqualem, quę eſt in parte
conuexa uitri [per 8 p 11] quia eſt æquidiſtans diametro laminę: & hęc ſuperficies uitri æqualis, eſt
ex parte foraminum. In hoc ergo ſitu lux, quę extenditur ſuper lineã, quę tranſit per cẽtra duorum
foraminũ, extenditur in corpore uitri rectè, donec perueniat ad concauum uitri: & tũc refringitur
apud concauum uitri: cum non tranſeat per centrum circuli, qui eſt in concauo uitri: neq; eſt per-
pendicularis ſuper concauum uitri: ergo refringitur in concauo uitri: ergo differẽtia cõmunis huic
lineæ & concauo uitri eſt centrum circuli medij. Ergo lux, quę extenditur ſuper lineam, quę tranſit
per centra duorum foraminũ, refringitur apud centrum medij circuli: ergo arcus, qui eſt inter cen-
trum lucis & extremitatem lineæ, quę tranſit per centra duorum foraminum, chordat angulum re-
fractionis. Hac igitur uia poſſet quis experiri quantitates angulorum refractionis, qui fiunt in con-
cauo uitri, addendo in arcubus parum. Et hæc refractio eſt à uitro concauo ad aerem: & eruntan-
guli acquiſiti hac refractione ijdem illis, qui fiunt ex aere ad uitrum in concauo uitri. Declaratum
eſt autem paulò antè, quòd angulus refractionis à uitro ad aerem, & ab aere ad uitrum, eſt idem
cum angulo, quem continet prima linea, per quam extenditur lux, & perpendicularis exiens à lo-
co refractionis. Hac ergo uia poſſet quis habere quantitates angulorum refractionis de aere ad
aquam, & de aere ad uitrum, & de uitro ad aerem, & de uitro ad aquam à ſuperficie æquali, & con-
caua & conuexa. His ergo angulis experimentatis & proportionibus eorum notis, experimẽtator
inueniet duos angulos, quorum utrumq; continet prima linea, per quã extenditur lux, & perpẽdi-
trum concauum concauitate columnari in quantitate ſemicolumnę: & ſit figura uniuerſi ui-
tri æquidiſtãtium ſuperficierũ: & longitudo eius ſit maior diametro uitri ſphærici uno grano
hordei: & latitudo eius ſit ſimiliter: & ſpiſsitudo eius ſit dupla diametri foraminis, quod eſt in ora
inſtrumẽti: & concauitas ſit in uno ſuorũ laterum: columnaris ſcilicet in ſuperficie una quadrata: &
longitudo columnæ ſit in lõgitudine uitri: & ſemidiameter baſis columnæ ſit in quãtitate ſemidia-
metri uitri ſphęrici: & ſint fines uitri lineæ rectę ueriſsimæ. Hoc autẽ inſtrumentum ſic bene poteſt
fieri ſuper formam: ita ut forma fiat eadẽ doctrina prædicta, & diſſoluatur uitrũ, & infundatur ſuper
formam prædictam. Si ergo experimentator uoluerit experiri refractionem hoc inſtrumẽto: diui-
dat de circumferentia medij circuli arcum, cuius quãtitas ſit illa, quam uult experiri, & extrahat ab
extremitate arcus perpendicularẽ ſuper ſuperficiẽ laminę, ut prędictũ eſt, & copulet extrem ttem
perpendicularis cũ centro laminæ linea recta, quam protrahat in alteram partẽ, & diuidat ex hac li-
nea in altera parte, ſcilicet in qua ſunt duo foramina, lineam æqualẽ ſemidiametro baſis columnæ,
& extrahat ab extremitate eius perpendicularẽ ſuper diametrũ laminę, & protrahat illã in utramq;
partem. Deinde ſuperponat uitrum laminę, & ponat dorſum cõcauitatis ex parte duorũ foraminũ,
& ſuperponat duas ſuperfluitates, quę ſuperfluunt ſuper diametrũ columnæ, huic perpendiculari,
obſeruetq́; , ut ſint diſtantiæ duarũ extremitatum diametri baſis cõcauitatis à puncto, à quo exiuit
perpendicularis, diſtantiæ æquales. Erit ergo centrũ baſis cõcauitatis columnaris ſuper punctum,
à quo exiuit perpendicularis, ſuperq́; punctum, cuius diſtantia à centro laminæ, eſt in quantitate
ſemidiametri baſis cõcauitatis. Hoc ſitu obſeruato, applicet uitrum fixa applicatione: & erit ſuper-
ficies medij circuli ſecãs foramen columnæ & æqui
216[Figure 216]k n m b l d p o q f g u diſtans baſi eius: nã baſis eius in hac dιſpoſitione eſt
in ſuperficie laminæ. Superficies ergo circuli medij
facit in ſuperficie columnari concaua ſemicirculum
[per 5 th. cylindricorum Sereni] & eſt diameter hu-
ius ſemicirculi æquidiſtans diametro baſis concaui-
tatis. Erit ergo linea, quæ egrediturà cẽtro huius ſe-
micirculi ad centrum baſis concauitatis, quę eſt per-
pendicularis ſuper ſuperficiem laminæ, æqualis per-
pendiculari exeunti à cẽtro circuli medij perpendi-
culari ſuper ſuperficiem laminę: & perpendicularis,
quę exit à centro circuli medij ad cẽtrum laminę, eſt
æqualis ſemidiametro baſis colũnæ. Ergo linea, quæ
exit à centro circuli medij ad cẽtrum ſemicirculi, qui
fit in ſuperficie columnæ, eſt æqualis ſemidiametro
huius ſemicirculi [per 33 p 1. ] Centrum ergo circuli
medij eſt in circumferentia ſemicirculi facti: eſt ergo
in concauo columnæ. Et quia terminus uitri ſuper-
ponitur lineę perpẽdiculari ſuper punctũ laminę: erit diameter laminę perpẽdicularis ſuper ſuper-
ficiem uitri æqualem. Nã ſuperficies uitri æquales, ſunt perpẽdiculares inter ſe. Erit ergo linea, quę
tranſit per centra duorũ foraminum perpẽdicularis ſuper ſuperficiẽ uitri æqualem, quę eſt in parte
conuexa uitri [per 8 p 11] quia eſt æquidiſtans diametro laminę: & hęc ſuperficies uitri æqualis, eſt
ex parte foraminum. In hoc ergo ſitu lux, quę extenditur ſuper lineã, quę tranſit per cẽtra duorum
foraminũ, extenditur in corpore uitri rectè, donec perueniat ad concauum uitri: & tũc refringitur
apud concauum uitri: cum non tranſeat per centrum circuli, qui eſt in concauo uitri: neq; eſt per-
pendicularis ſuper concauum uitri: ergo refringitur in concauo uitri: ergo differẽtia cõmunis huic
lineæ & concauo uitri eſt centrum circuli medij. Ergo lux, quę extenditur ſuper lineam, quę tranſit
per centra duorum foraminũ, refringitur apud centrum medij circuli: ergo arcus, qui eſt inter cen-
trum lucis & extremitatem lineæ, quę tranſit per centra duorum foraminum, chordat angulum re-
fractionis. Hac igitur uia poſſet quis experiri quantitates angulorum refractionis, qui fiunt in con-
cauo uitri, addendo in arcubus parum. Et hæc refractio eſt à uitro concauo ad aerem: & eruntan-
guli acquiſiti hac refractione ijdem illis, qui fiunt ex aere ad uitrum in concauo uitri. Declaratum
eſt autem paulò antè, quòd angulus refractionis à uitro ad aerem, & ab aere ad uitrum, eſt idem
cum angulo, quem continet prima linea, per quam extenditur lux, & perpendicularis exiens à lo-
co refractionis. Hac ergo uia poſſet quis habere quantitates angulorum refractionis de aere ad
aquam, & de aere ad uitrum, & de uitro ad aerem, & de uitro ad aquam à ſuperficie æquali, & con-
caua & conuexa. His ergo angulis experimentatis & proportionibus eorum notis, experimẽtator
inueniet duos angulos, quorum utrumq; continet prima linea, per quã extenditur lux, & perpẽdi-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib