252225DE ECHO
quod inter primam, &
reflexam vocem interlabitur.
è contrario etiam deducitur, in ea Echo, quæ non re-
petit primam vocem integram, durationem propagationis eſſe minorem quam duplam primæ durationis;
quoniam in hoc caſu prior pars vocis reflexæ ſuperuenit voci primæ adhuc perſeueranti, a qua impeditur ne
audiri poſſit. vt melius mox explicabitur.
petit primam vocem integram, durationem propagationis eſſe minorem quam duplam primæ durationis;
quoniam in hoc caſu prior pars vocis reflexæ ſuperuenit voci primæ adhuc perſeueranti, a qua impeditur ne
audiri poſſit. vt melius mox explicabitur.
Cur Echo aliquando repetat vliimas tantum ſyllabas. Theorema X.
ID vſu venit, cum plures ſyllabas Echo accinimus recinendas, quàm ipſius ferat diſtantia;
tunc enim prio-
res ſyllabæ prolatæ, priores etiam reuertuntur, quæ quoniam diſtantia minor eſt, quam par ſit, ideo per-
tingunt ad ſonorum, nondum tono primariæ vocis remiſſo, a quo opprimuntur ne audiri diſtinctè poſſint
extincto autem primæ vocis tono ſubſequuntur vltimæ ſyllabæ, quæ proinde, ablato iam primæ vocis im-
pedimento, Solæ diſlincteque exaudiuntur. conſidera in prima figura verbum Dominus, quod in primaria
voce ſcribitur, ſeu imprimitur in aere præpoſtere, ſeu Hebræorum more: in ſecunda, ſeu reflexa ſcribitur
recto ordine, ac more noſtro. in noſtro igitur caſu prior ſyllaba reflexa Do- confunditur cum vltima pri-
mæ vocis nus; quare duæ ſyllabæ minus, poſteriores, ex reflexis, ſolæ ſine concurſus illios ſyllabæ prima-
riæ vocis exaudiri poſſunt.
res ſyllabæ prolatæ, priores etiam reuertuntur, quæ quoniam diſtantia minor eſt, quam par ſit, ideo per-
tingunt ad ſonorum, nondum tono primariæ vocis remiſſo, a quo opprimuntur ne audiri diſtinctè poſſint
extincto autem primæ vocis tono ſubſequuntur vltimæ ſyllabæ, quæ proinde, ablato iam primæ vocis im-
pedimento, Solæ diſlincteque exaudiuntur. conſidera in prima figura verbum Dominus, quod in primaria
voce ſcribitur, ſeu imprimitur in aere præpoſtere, ſeu Hebræorum more: in ſecunda, ſeu reflexa ſcribitur
recto ordine, ac more noſtro. in noſtro igitur caſu prior ſyllaba reflexa Do- confunditur cum vltima pri-
mæ vocis nus; quare duæ ſyllabæ minus, poſteriores, ex reflexis, ſolæ ſine concurſus illios ſyllabæ prima-
riæ vocis exaudiri poſſunt.
Sit ſonorum ſimul cum alio Audiente in maxima distantia à reflectente, abeantque in contrarias
partes æqualibus interuallis, ſonorum, quidem recta à pariete, audiens autem
ad parietem, ſonorum nuſquam amplius Echum, audiens, verò
vbique exaudiet. Theorema XI.
partes æqualibus interuallis, ſonorum, quidem recta à pariete, audiens autem
ad parietem, ſonorum nuſquam amplius Echum, audiens, verò
vbique exaudiet. Theorema XI.
CAuſam huiuslibet primò explicare hac ſimilitudine.
imaginemur lineam vocalem eſſe inſtat funiculi,
qui in dato caſu incipiat ab ore ſonori, tendatq; normaliter in parietem, vbi per trochleam ibi affixam
reuolutus, reuertatur iterum ad locum ſonori, vbi audientis auribus religatus deſinat: in hac enim maxima
diſtantia linea directa æqualis eſt reflexæ per 6. Theorema. iam manifeſtum eſt, ſi ſonorum abiens recta a pa-
133[Figure 133]
riete ſecum traxerit ore funiculum, tracta-
turum quoq; ipſo funiculo audientem ver-
ſus parietem; tantumque futurum ſonori
receſſum, quantus audientis acceſſus. cùm
igitur hac ratione ſonorum ſemper rece-
dat a fine lineæ actiuitatis, audiens verò ſit
ſemper in extremo eiuſdem lineæ, neceſ-
ſario ſequitur ſonorum nuſquam amplius
Echum, audientem vero vbiq; audire poſ-
ſe. Idem Geometricè ſic; ſint vt in ſigura
ſonorum A. & audiens C. ſimul, in maxi-
ma diſtantia a pariete B. linea actiuitatis
ſit A B C. recedat ſonorum quouis ſpatio
A D. audiens vero accedat pari interuallo
C E. dico ſonorum non amplius Echum
audientem vero auditurum. ſumatur F B. æqualis ipſi A D. vel C E. quia igitur D F. & A B. ſunt æquales,
necnon F B E. B E C. erunt per 2. pronunt. 1. Euclid. totæ D F B E. A B C. æquales; quapropter ſonorum
in D. abeſt ab E. extremo lineæ reflexæ vbi deſinit Echo, Echum igitur non audiet. Audiens autem ſem-
per erit in E. quo Echo pertinet, eam igitur audiet.
qui in dato caſu incipiat ab ore ſonori, tendatq; normaliter in parietem, vbi per trochleam ibi affixam
reuolutus, reuertatur iterum ad locum ſonori, vbi audientis auribus religatus deſinat: in hac enim maxima
diſtantia linea directa æqualis eſt reflexæ per 6. Theorema. iam manifeſtum eſt, ſi ſonorum abiens recta a pa-
turum quoq; ipſo funiculo audientem ver-
ſus parietem; tantumque futurum ſonori
receſſum, quantus audientis acceſſus. cùm
igitur hac ratione ſonorum ſemper rece-
dat a fine lineæ actiuitatis, audiens verò ſit
ſemper in extremo eiuſdem lineæ, neceſ-
ſario ſequitur ſonorum nuſquam amplius
Echum, audientem vero vbiq; audire poſ-
ſe. Idem Geometricè ſic; ſint vt in ſigura
ſonorum A. & audiens C. ſimul, in maxi-
ma diſtantia a pariete B. linea actiuitatis
ſit A B C. recedat ſonorum quouis ſpatio
A D. audiens vero accedat pari interuallo
C E. dico ſonorum non amplius Echum
audientem vero auditurum. ſumatur F B. æqualis ipſi A D. vel C E. quia igitur D F. & A B. ſunt æquales,
necnon F B E. B E C. erunt per 2. pronunt. 1. Euclid. totæ D F B E. A B C. æquales; quapropter ſonorum
in D. abeſt ab E. extremo lineæ reflexæ vbi deſinit Echo, Echum igitur non audiet. Audiens autem ſem-
per erit in E. quo Echo pertinet, eam igitur audiet.
Corollarium. De deceptionibus ab Echo reciprocæ.
VT hæc noſtra Echometria aſſimilis ſit opticæ, non deſunt ei ſuæ deceptiones, &
fallaciæ.
&
primò qui-
dem in hac prima Echo reciproca. accidit aliquando, vt quis nihil de Echo cogitans, noctu præſertim
altius loquatur, aut vocitet, eique Echo, & quidem ad rem, ſeu ad mentem illius abundè reſpõdeat, vnde ipſe
deceptus putat aliquem alium inde ſibi reſpondere. Cardanus lib. 18. de ſubt. mira narrat cuiuſdã deceptio-
nem. quidam ait, amicus noſter, cum iter ageret iuxta flumen, nec vadum ſciret, exclamare cæpit, on? cui la-
tens Echo reſpondit, oh? ille exiſtimans hominem eſſe, interrogat Italicè, vnde debo paſſa? paſſa? reſpon-
detur. tum ille, qui? qui? replicatur. at ibi prpfundo gurgite aquæ admodum perſtrepebant, vnde illi terri-
tus iterum interrogat, debo paſſa qui? Echo reſpondet, paſſa qui. cui ſæpius idem interroganti, idem reſpon
debat. quare cum amicus inter metum, & neceſſitatem vadandi eſſet, noxq; obſcura atq; intempeſta vrge-
ret, exiſtimauit Dæmonem aliquem ſibi perſuadere velle, vt ſe in torrentem illum præcipitaret; quare inde
reuerſus Cardano rem totam narrauit, qui poſtea Echus, non Dæmonis fallaciam eſſe depræhendit.
dem in hac prima Echo reciproca. accidit aliquando, vt quis nihil de Echo cogitans, noctu præſertim
altius loquatur, aut vocitet, eique Echo, & quidem ad rem, ſeu ad mentem illius abundè reſpõdeat, vnde ipſe
deceptus putat aliquem alium inde ſibi reſpondere. Cardanus lib. 18. de ſubt. mira narrat cuiuſdã deceptio-
nem. quidam ait, amicus noſter, cum iter ageret iuxta flumen, nec vadum ſciret, exclamare cæpit, on? cui la-
tens Echo reſpondit, oh? ille exiſtimans hominem eſſe, interrogat Italicè, vnde debo paſſa? paſſa? reſpon-
detur. tum ille, qui? qui? replicatur. at ibi prpfundo gurgite aquæ admodum perſtrepebant, vnde illi terri-
tus iterum interrogat, debo paſſa qui? Echo reſpondet, paſſa qui. cui ſæpius idem interroganti, idem reſpon
debat. quare cum amicus inter metum, & neceſſitatem vadandi eſſet, noxq; obſcura atq; intempeſta vrge-
ret, exiſtimauit Dæmonem aliquem ſibi perſuadere velle, vt ſe in torrentem illum præcipitaret; quare inde
reuerſus Cardano rem totam narrauit, qui poſtea Echus, non Dæmonis fallaciam eſſe depræhendit.