Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Page concordance

< >
Scan Original
251 213
252 214
253 215
254 216
255 217
256 218
257 219
258 220
259 221
260 222
261 223
262 224
263 225
264 226
265 227
266 228
267 229
268 230
269 231
270 232
271 233
272 234
273 235
274 236
275 237
276 238
277 239
278 240
279 241
280 242
< >
page |< < (214) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div485" type="section" level="1" n="408">
          <pb o="214" file="0252" n="252" rhead="NOUVEAU COURS"/>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div491" type="section" level="1" n="409">
          <head xml:id="echoid-head461" xml:space="preserve">PROPOSITION VI.</head>
          <head xml:id="echoid-head462" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Theoreme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s7320" xml:space="preserve">435. </s>
            <s xml:id="echoid-s7321" xml:space="preserve">Si l’on a un angle B A D, formé par une tangente & </s>
            <s xml:id="echoid-s7322" xml:space="preserve">par
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0252-01" xlink:href="note-0252-01a" xml:space="preserve">Figure 58.</note>
            une corde A D, cet angle aura pour meſure la moitié de l’arc
              <lb/>
            A F D, compris entre la corde & </s>
            <s xml:id="echoid-s7323" xml:space="preserve">la tangente.</s>
            <s xml:id="echoid-s7324" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div493" type="section" level="1" n="410">
          <head xml:id="echoid-head463" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Demonstration</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7325" xml:space="preserve">Tirez du centre E le rayon E A au point d’attouchement A,
              <lb/>
            qui ſera perpendiculaire ſur la tangente A B (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s7326" xml:space="preserve">427), & </s>
            <s xml:id="echoid-s7327" xml:space="preserve">
              <lb/>
            tirez du centre E la droite E G F perpendiculaire ſur A D,
              <lb/>
            qui la diviſera en deux également, auſſi-bien que l’arc A F D
              <lb/>
            (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s7328" xml:space="preserve">423). </s>
            <s xml:id="echoid-s7329" xml:space="preserve">Cela poſé, à cauſe du triangle rectangle A G E,
              <lb/>
            l’angle G A E, joint à l’angle A E G vaut un droit, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7330" xml:space="preserve">le même
              <lb/>
            angle G A E, joint à G A B vaut auſſi un droit: </s>
            <s xml:id="echoid-s7331" xml:space="preserve">donc l’angle
              <lb/>
            G A B eſt égal à l’angle A E G; </s>
            <s xml:id="echoid-s7332" xml:space="preserve">mais l’angle A E G étant au
              <lb/>
            centre du cercle, a pour meſure l’arc A F compris entre ſes
              <lb/>
            côtés, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7333" xml:space="preserve">moitié de l’arc A F D ſoutenu par la corde A D: </s>
            <s xml:id="echoid-s7334" xml:space="preserve">donc
              <lb/>
            l’angle B A D formé par une tangente & </s>
            <s xml:id="echoid-s7335" xml:space="preserve">par une corde, a pour
              <lb/>
            meſure la moitié de l’arc compris entre la corde & </s>
            <s xml:id="echoid-s7336" xml:space="preserve">cette tan-
              <lb/>
            gente. </s>
            <s xml:id="echoid-s7337" xml:space="preserve">C.</s>
            <s xml:id="echoid-s7338" xml:space="preserve">Q.</s>
            <s xml:id="echoid-s7339" xml:space="preserve">F.</s>
            <s xml:id="echoid-s7340" xml:space="preserve">D.</s>
            <s xml:id="echoid-s7341" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div494" type="section" level="1" n="411">
          <head xml:id="echoid-head464" xml:space="preserve">PROPOSITION VII.</head>
          <head xml:id="echoid-head465" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Theoreme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s7342" xml:space="preserve">436. </s>
            <s xml:id="echoid-s7343" xml:space="preserve">Un angle A E C qui a ſon ſommet placé au dedans du
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0252-02" xlink:href="note-0252-02a" xml:space="preserve">Figure 63.</note>
            cercle dans un point quelconque E, différent du centre & </s>
            <s xml:id="echoid-s7344" xml:space="preserve">des points
              <lb/>
            de la circonférence, a pour meſure la moitié de l’arc A C, ſur
              <lb/>
            lequel il eſt appuyé; </s>
            <s xml:id="echoid-s7345" xml:space="preserve">plus la moitié de l’arc B D compris entre le
              <lb/>
            prolongement de ſes côtés A E, EC.</s>
            <s xml:id="echoid-s7346" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div496" type="section" level="1" n="412">
          <head xml:id="echoid-head466" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Demonstration</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7347" xml:space="preserve">Soit tirée la droite B C du point B au point C. </s>
            <s xml:id="echoid-s7348" xml:space="preserve">L’angle A E C
              <lb/>
            étant extérieur au triangle B E C, eſt égal à la ſomme des an-
              <lb/>
            gles intérieurs B C E, C B E: </s>
            <s xml:id="echoid-s7349" xml:space="preserve">mais ces mêmes angles ayant leur
              <lb/>
            ſommet à la circonférence, ont pour meſure la moitié de l’arc
              <lb/>
            compris entre leurs côtés; </s>
            <s xml:id="echoid-s7350" xml:space="preserve">ſçavoir, l’angle C B E ou C B A, la
              <lb/>
            moitié de l’arc A C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7351" xml:space="preserve">l’angle B C E ou B C D ſon égal, la
              <lb/>
            moitié de l’arc B D: </s>
            <s xml:id="echoid-s7352" xml:space="preserve">donc l’angle A E C, qui eſt égal à </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum