252516CHRIST. HUGENII
100[Figure 100]
VI.
C. H. Z. DE PROBLEMATE
BERNOULLIANO
IN
ACTIS LIPSIENSIBUS
PROPOSITO.
C. H. Z. DE PROBLEMATE
BERNOULLIANO
IN
ACTIS LIPSIENSIBUS
PROPOSITO.
ELegans inprimis eſſe hoc Problema, cum ex iis
quæ Clariſſimus inventor de eo prodidit, tum
ex ſolutione & commentatione fraterna mani-
feſtum eſt. A quo inveſtigando cum propter
inſignem difficultatem, quæ ſtatim ſeſe offerebat, abſtinere
ſtatuerim (neque enim omnibus perquirendis, quæ à Viris
eruditis exercitii gratia proponuntur, incumbere neceſſe exi-
ſtimo, aut aſſequendis parem me profiteor) non deſiit
tamen quaſi invitum compellere recurrens identidem quæ-
ſiti non vulgaris idea, donec tandem quod deſiderabam
obtinui. Inventa nimirum æquatione differentiali, in qua
ex altera parte erat elementum trapezii hyperbolici, ab
aſymptoto perpendicularibus intercepti; ab altera elemen-
tum ſpatii curvilinei, quod itidem ad trapezium hyper-
bolicum reduci poſſet. Quod apertius exponerem, niſi
relinquendam etiamnum aliis putarem inquirendi volupta-
tem. Inde eo rem deducebam, ut trapezium ejuſmodi
hyperbolicum ſecandum eſſet aut augendum ſecundum ra-
tionem datam. Quod cum per medias aut continue
quæ Clariſſimus inventor de eo prodidit, tum
ex ſolutione & commentatione fraterna mani-
feſtum eſt. A quo inveſtigando cum propter
inſignem difficultatem, quæ ſtatim ſeſe offerebat, abſtinere
ſtatuerim (neque enim omnibus perquirendis, quæ à Viris
eruditis exercitii gratia proponuntur, incumbere neceſſe exi-
ſtimo, aut aſſequendis parem me profiteor) non deſiit
tamen quaſi invitum compellere recurrens identidem quæ-
ſiti non vulgaris idea, donec tandem quod deſiderabam
obtinui. Inventa nimirum æquatione differentiali, in qua
ex altera parte erat elementum trapezii hyperbolici, ab
aſymptoto perpendicularibus intercepti; ab altera elemen-
tum ſpatii curvilinei, quod itidem ad trapezium hyper-
bolicum reduci poſſet. Quod apertius exponerem, niſi
relinquendam etiamnum aliis putarem inquirendi volupta-
tem. Inde eo rem deducebam, ut trapezium ejuſmodi
hyperbolicum ſecandum eſſet aut augendum ſecundum ra-
tionem datam. Quod cum per medias aut continue