Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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          <head xml:id="echoid-head461" xml:space="preserve">PROPOSITION VI.</head>
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            <emph style="sc">Theoreme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s7320" xml:space="preserve">435. </s>
            <s xml:id="echoid-s7321" xml:space="preserve">Si l’on a un angle B A D, formé par une tangente & </s>
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            une corde A D, cet angle aura pour meſure la moitié de l’arc
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            A F D, compris entre la corde & </s>
            <s xml:id="echoid-s7323" xml:space="preserve">la tangente.</s>
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          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7325" xml:space="preserve">Tirez du centre E le rayon E A au point d’attouchement A,
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            qui ſera perpendiculaire ſur la tangente A B (art. </s>
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            tirez du centre E la droite E G F perpendiculaire ſur A D,
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            qui la diviſera en deux également, auſſi-bien que l’arc A F D
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            (art. </s>
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            <s xml:id="echoid-s7329" xml:space="preserve">Cela poſé, à cauſe du triangle rectangle A G E,
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            l’angle G A E, joint à l’angle A E G vaut un droit, & </s>
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            angle G A E, joint à G A B vaut auſſi un droit: </s>
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            G A B eſt égal à l’angle A E G; </s>
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            <emph style="sc">Theoreme</emph>
          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s7343" xml:space="preserve">Un angle A E C qui a ſon ſommet placé au dedans du
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            cercle dans un point quelconque E, différent du centre & </s>
            <s xml:id="echoid-s7344" xml:space="preserve">des points
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            lequel il eſt appuyé; </s>
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            prolongement de ſes côtés A E, EC.</s>
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            <emph style="sc">Demonstration</emph>
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            <s xml:id="echoid-s7347" xml:space="preserve">Soit tirée la droite B C du point B au point C. </s>
            <s xml:id="echoid-s7348" xml:space="preserve">L’angle A E C
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            étant extérieur au triangle B E C, eſt égal à la ſomme des an-
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            gles intérieurs B C E, C B E: </s>
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            ſommet à la circonférence, ont pour meſure la moitié de l’arc
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            compris entre leurs côtés; </s>
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            moitié de l’arc A C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7351" xml:space="preserve">l’angle B C E ou B C D ſon égal, la
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            moitié de l’arc B D: </s>
            <s xml:id="echoid-s7352" xml:space="preserve">donc l’angle A E C, qui eſt égal à </s>
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