254234GEOMETRI Æ
neo, TGEOX, eſſe ve, RF, adportionem, SET, ergo ex æquali
o nnia quadrata portionis, SMT, cum rectangulis bis ſub eadem,
& ſub quadrilineo, MTXC, ad omnia quadrata portionis, SET,
cum rectangulis bis ſub eadem, & ſub quadrilineo, TGEOX,
erunt vt portio, SMT, ad portionem, SET, quod oſtendere o-
portebat.
o nnia quadrata portionis, SMT, cum rectangulis bis ſub eadem,
& ſub quadrilineo, MTXC, ad omnia quadrata portionis, SET,
cum rectangulis bis ſub eadem, & ſub quadrilineo, TGEOX,
erunt vt portio, SMT, ad portionem, SET, quod oſtendere o-
portebat.
COROLLARIVM.
_H_INC patet omnia quadrata parallelogrammorum in eadem al-
titudine cum portionibus, vel portionum fruſtibus exiſtentium,
vna cum rectangulis bis ſub ijſdem parallelogrammis, & reliquis pa-
rallelogram nis illis in directum exiſtentibus, ad omnia quadrata por.
tionum, vel fruſtorum eorundem, ſimul cumrectangulis bis ſub ijſdem,
& ſub quadrilineis illis in directum iacentibus, veluti fuerunt quadri-
lineun, MTXC, TGEOX, eſſe, vt dicta parallelogramma ad di-
ctas portiones, vel portionum fruſta; quodex prædictis clarè patet;
Vnde ex. g. omnia quadrata, RG, ſimul cum rectangulis bis ſub paral-
lelogrammis, RG, GX, ad omnia quadrata fruſti, SBGT, cum re-
ctangulis bis ſub, SGBT, & quadrilineo, TG, PX, erunt vt paral-
lelogrammum, RG, ad fruſtum, SBGT, hoc . n. pariter oſtendetur,
veluti probatum eſt omnia quadrata, HV, ſimul cum rectangulis bis
ſub, HV, VC, ad omnia quadrata portionis, SMT, ſimul cum re-
ctingulis bis ſub eadem, & ſub quadrilineo, MTXC, eſſe vt, HV,
ad portionem, SMT, vnde manifeſtum eſt, quod in hoc Corollaris
colligitur.
titudine cum portionibus, vel portionum fruſtibus exiſtentium,
vna cum rectangulis bis ſub ijſdem parallelogrammis, & reliquis pa-
rallelogram nis illis in directum exiſtentibus, ad omnia quadrata por.
tionum, vel fruſtorum eorundem, ſimul cumrectangulis bis ſub ijſdem,
& ſub quadrilineis illis in directum iacentibus, veluti fuerunt quadri-
lineun, MTXC, TGEOX, eſſe, vt dicta parallelogramma ad di-
ctas portiones, vel portionum fruſta; quodex prædictis clarè patet;
Vnde ex. g. omnia quadrata, RG, ſimul cum rectangulis bis ſub paral-
lelogrammis, RG, GX, ad omnia quadrata fruſti, SBGT, cum re-
ctangulis bis ſub, SGBT, & quadrilineo, TG, PX, erunt vt paral-
lelogrammum, RG, ad fruſtum, SBGT, hoc . n. pariter oſtendetur,
veluti probatum eſt omnia quadrata, HV, ſimul cum rectangulis bis
ſub, HV, VC, ad omnia quadrata portionis, SMT, ſimul cum re-
ctingulis bis ſub eadem, & ſub quadrilineo, MTXC, eſſe vt, HV,
ad portionem, SMT, vnde manifeſtum eſt, quod in hoc Corollaris
colligitur.
THEOREMA XX. PROPOS. XXI.
SIin circulo, vel ellipſi apteturrecta linea, per cuius ex-
trema puncta ducantur duæ rectæ lineæ, quæ ſint (exi-
ſtente apta parallela vniaxium, vel diametrorum) paralle-
læ ſecundo axi, vel diametro, quæ ſumatur pro regula: Re-
ctangula ſub portione minori abſciſſa per aptatam, & ſub
quadrilineo, quodaptata, & duabus dictis parallelis vſque
ad curuam circuli, vel ellipſis productis, & ab ijſdem inclu-
ſa curua comprehenditur, in circulo, erunt æqualia rectan-
gulis ſub duobus triangulis per diametrum quadrati, vel
rhombi (& hoc in ellipſicum diametri coniugatę ſe obliquę
ſecabunt, quibus latera dictirhombi ſint æquidiſtantia)
trema puncta ducantur duæ rectæ lineæ, quæ ſint (exi-
ſtente apta parallela vniaxium, vel diametrorum) paralle-
læ ſecundo axi, vel diametro, quæ ſumatur pro regula: Re-
ctangula ſub portione minori abſciſſa per aptatam, & ſub
quadrilineo, quodaptata, & duabus dictis parallelis vſque
ad curuam circuli, vel ellipſis productis, & ab ijſdem inclu-
ſa curua comprehenditur, in circulo, erunt æqualia rectan-
gulis ſub duobus triangulis per diametrum quadrati, vel
rhombi (& hoc in ellipſicum diametri coniugatę ſe obliquę
ſecabunt, quibus latera dictirhombi ſint æquidiſtantia)
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib