Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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          <head xml:id="echoid-head471" xml:space="preserve">PROPOSITION IX.</head>
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            <emph style="sc">Theoreme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
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            <s xml:id="echoid-s7384" xml:space="preserve">Si l’on a deux droites quelconques A B, C D, qui ſe cou-
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            pent au dedans d’un cercle dans un point E, je dis que le rectangle
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            compris ſous les parties A E & </s>
            <s xml:id="echoid-s7385" xml:space="preserve">E B de l’une, eſt égal au rectangle
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            compris ſous les parties D E & </s>
            <s xml:id="echoid-s7386" xml:space="preserve">E C de l’autre.</s>
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            <emph style="sc">Demonstration</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7388" xml:space="preserve">Soient menées les cordes A C & </s>
            <s xml:id="echoid-s7389" xml:space="preserve">D B; </s>
            <s xml:id="echoid-s7390" xml:space="preserve">conſidérez que les
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            triangles A C E & </s>
            <s xml:id="echoid-s7391" xml:space="preserve">D B E ſont ſemblables, ayant les angles
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            l’angle en C eſt égal à l’angle en B, puiſque chacun d’eux eſt
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            appuyé ſur le même arc: </s>
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            égaux ſeront proportionnels, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7394" xml:space="preserve">donneront A E: </s>
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            moyens, on aura A E x E B = E D x E C. </s>
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            <emph style="sc">Theoreme</emph>
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          <p style="it">
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            <s xml:id="echoid-s7407" xml:space="preserve">Si du point A, pris au dehors d’un cercle ſur le même
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            plan, on mene deux lignes droites A B, A C qui aillent ſe terminer
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            à la partie concave de la circonférence; </s>
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            cercle, eſt égal au rectangle compris ſous l’autre ſecante entiere A C,
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            <s xml:id="echoid-s7413" xml:space="preserve">C D, on aura deux triangles
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            ſemblables A B E & </s>
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            <s xml:id="echoid-s7417" xml:space="preserve">C ont chacun pour meſure la moitié de l’arc
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            proportionnels (art. </s>
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