255228DE ECHO.
tiora à B.
quam ſit H.
quare non poterunt omnes ſimul concorditer reflectere vocem ad G.
qua propter re-
ſonantia imperfectior, euadet. ſi verò ſonorum ſit intra centrum A. vti in H. erit pariter vna tantum norma-
lis H B. & aliæ incidentes obliquæ H C. quæ reflectentur per lineas C G. D H. ad alium locu n G. quare tũc
pariter Echo fiet imperfectior. Veruntamen Echo hnius concaui erit ſemper perfectior, quam plani: ſi enim
ex plano tot lineæ normali propiores reflecti poſſunt, quæ ad Echum ſufficiant, multò piures ex concauo,
normali propiores reffecti poterunt, quæ cum normali reſonent ad ſonorum G. vel H. concaua enim figura
vnit magis lineas reflexas, quàm plana, vt conſtat ex catoptricis. Cæterum quæ ſuperius, cum de planis refle-
ctentibus agebatur, de diſtantia, ac ſitu dicta ſunt, hic quoq; & in ſequentibus valere debent.
ſonantia imperfectior, euadet. ſi verò ſonorum ſit intra centrum A. vti in H. erit pariter vna tantum norma-
lis H B. & aliæ incidentes obliquæ H C. quæ reflectentur per lineas C G. D H. ad alium locu n G. quare tũc
pariter Echo fiet imperfectior. Veruntamen Echo hnius concaui erit ſemper perfectior, quam plani: ſi enim
ex plano tot lineæ normali propiores reflecti poſſunt, quæ ad Echum ſufficiant, multò piures ex concauo,
normali propiores reffecti poterunt, quæ cum normali reſonent ad ſonorum G. vel H. concaua enim figura
vnit magis lineas reflexas, quàm plana, vt conſtat ex catoptricis. Cæterum quæ ſuperius, cum de planis refle-
ctentibus agebatur, de diſtantia, ac ſitu dicta ſunt, hic quoq; & in ſequentibus valere debent.
Corollarium.
SI reflectens fuerit cauum parabolicuw, aut ellipticum, &
ſonorum ſit ab eis adeo diſtans, vt vocales líneæ
eis occurrentes ſumi poſſint tanquam paralellæ, reflectenter omnes ad vnum locũ, ad quem ſcilicet refle-
ctentur radij Solis, & in quo ſolet fieri accenſio. qui locus quia eſt propè ſpeculum, propterea Echo erit n@n
reciproca, ſed ad alterũ. Cæterum niſi huiuſmodi reflectentia ſint magnorum conoideon, aut ſphæroideon
portiones, pũctum concurſus erit tam reflectenti vicinum, vt audiens ægrè vocem reflexam a directa diſtin-
ctam percepturus ſit. Quod ſi magnę fuerint, tunc puto ad ſenſum fore adeo ſphæricis ſimilia, vt ab eis in re-
flexione nõ differant. huiuſmodi igitur concaua Echoi taciturnæ reſeruẽtur. de qua vltimo dicendum erit.
eis occurrentes ſumi poſſint tanquam paralellæ, reflectenter omnes ad vnum locũ, ad quem ſcilicet refle-
ctentur radij Solis, & in quo ſolet fieri accenſio. qui locus quia eſt propè ſpeculum, propterea Echo erit n@n
reciproca, ſed ad alterũ. Cæterum niſi huiuſmodi reflectentia ſint magnorum conoideon, aut ſphæroideon
portiones, pũctum concurſus erit tam reflectenti vicinum, vt audiens ægrè vocem reflexam a directa diſtin-
ctam percepturus ſit. Quod ſi magnę fuerint, tunc puto ad ſenſum fore adeo ſphæricis ſimilia, vt ab eis in re-
flexione nõ differant. huiuſmodi igitur concaua Echoi taciturnæ reſeruẽtur. de qua vltimo dicendum erit.
Reflect@ns Sphæricum conuexum ineptum eſt Echo efficiendæ. Theorena XVI.
RAtio eſt, quia talis figura lineas nullas, pręter vnam normalem reflectit ad ſonorũ, ſed valde eas aliorſum
detorquet. idq; propterea quòd anguli incidentiæ, & reflexionis oporteat eſſe compares. vt dato ſphæ-
rico conuexo C B D. ſonorum I. in illud inſonet, vna tantum I B. normalis erit; reliquæ vero omnes, quales
ſunt I C. I D. aliorſum valde deflectuntur per lineas C E. D F. quanto autẽ reflectens hoc fuerit maioris ſphæ
rę portio, tanto minorem habebit curuitatem, ſeu magis ad naturam plani reflectentis accedet, qua re minus
Lineas reflexa@ diſperget. ſicque pote runt nonnullæ perpendiculari propiores, ſimui cum ipſa aliquantulam
Echum reſonare. atque hæc eſt ratio cur rotunda propugnacula, & ſimilia nullam Echum efficiant.
detorquet. idq; propterea quòd anguli incidentiæ, & reflexionis oporteat eſſe compares. vt dato ſphæ-
rico conuexo C B D. ſonorum I. in illud inſonet, vna tantum I B. normalis erit; reliquæ vero omnes, quales
ſunt I C. I D. aliorſum valde deflectuntur per lineas C E. D F. quanto autẽ reflectens hoc fuerit maioris ſphæ
rę portio, tanto minorem habebit curuitatem, ſeu magis ad naturam plani reflectentis accedet, qua re minus
Lineas reflexa@ diſperget. ſicque pote runt nonnullæ perpendiculari propiores, ſimui cum ipſa aliquantulam
Echum reſonare. atque hæc eſt ratio cur rotunda propugnacula, & ſimilia nullam Echum efficiant.
Concauum rectiplanum, vti est angulus concauus duorum parietum clariorem
Echum reſonat. Theorema XVII.
Echum reſonat. Theorema XVII.
HOc me varie experientem docuit experientia in angulo duorum parietum recto, cõtra quàm prius opi-
nabar. eram autem ab eo diſtans minimum 24. paſſus geometricos, & ita ex aduerſo ipſius, vt linea in ip-
ſum angulum incidens faceret angulos ſemirectos cum vtroq; pariete, ſeu diuideret ipſum angulum bifariã.
137[Figure 137]
vt in appoſita ſigu
ra, ſit angulus ca-
uus C B D. ſonorũ
in A. linea incidẽs
A B. faciat angulos
ſemirectos A B C.
A B D. quare in di-
ſtantia 24. paſſuum
aliæ lineæ inciden
tes, & ipſi propio-
res, faciunt pariter
angulos ad ſenſum
ſemirectos, aut ſal-
tẽ paulò minores,
quales eſſent A C I.
A D K. quare reflectentur etiam per angulos ſemirectos, atq; in parietes viciſſim oppoſitos, ideſt, linea A C.
reflectetur per lineam C D. facietq; angulum reflexionis B C D. ferè ſemirectum. pariter lineæ incidentis
A D. reflexa erit D C. ad angulum ſemirectum B D C. poſtea vtraque iterum ex locis C D. reflectetur verſus
ſonorum per lineas C A. D A. ſecundum angulos pariter ſemirectos; qua ratione eãdem vocem referent ad
ſonorum A. Porrò claritatis huius angularis Echus maioris, quam plani reflectentis, cauſa eſſe puto plurium
reflexarum linearum vnionem ſeu concurſum ad idem ſonorum A. vt conſideranti, & comparanti figurnm
hanc cum ſuperioribus figuris planorum reflectentium, facilè patebit; ex plano enim pauciſſimæ lineę reuer-
tuntur ad eundem locum A. vt propterea admittendæ ſint aliæ propiores normali, quæ neq; cum ipſa, neq;
inuicem concurrunt ad A. ex quibus etiam manifeſta eſt cauſa cur clariſſimæ Echus ex aduerſis fluminum ri-
pis reſonent, quia videlicet reſonant ex angulis aquæ ac ripę ad ſonorum, vt plurimum è regione anguli ele-
uatum. ſed vide quæ ſupra vbi de interuallo inter ſonorum, & reflectens annotauimus.
nabar. eram autem ab eo diſtans minimum 24. paſſus geometricos, & ita ex aduerſo ipſius, vt linea in ip-
ſum angulum incidens faceret angulos ſemirectos cum vtroq; pariete, ſeu diuideret ipſum angulum bifariã.
ra, ſit angulus ca-
uus C B D. ſonorũ
in A. linea incidẽs
A B. faciat angulos
ſemirectos A B C.
A B D. quare in di-
ſtantia 24. paſſuum
aliæ lineæ inciden
tes, & ipſi propio-
res, faciunt pariter
angulos ad ſenſum
ſemirectos, aut ſal-
tẽ paulò minores,
quales eſſent A C I.
A D K. quare reflectentur etiam per angulos ſemirectos, atq; in parietes viciſſim oppoſitos, ideſt, linea A C.
reflectetur per lineam C D. facietq; angulum reflexionis B C D. ferè ſemirectum. pariter lineæ incidentis
A D. reflexa erit D C. ad angulum ſemirectum B D C. poſtea vtraque iterum ex locis C D. reflectetur verſus
ſonorum per lineas C A. D A. ſecundum angulos pariter ſemirectos; qua ratione eãdem vocem referent ad
ſonorum A. Porrò claritatis huius angularis Echus maioris, quam plani reflectentis, cauſa eſſe puto plurium
reflexarum linearum vnionem ſeu concurſum ad idem ſonorum A. vt conſideranti, & comparanti figurnm
hanc cum ſuperioribus figuris planorum reflectentium, facilè patebit; ex plano enim pauciſſimæ lineę reuer-
tuntur ad eundem locum A. vt propterea admittendæ ſint aliæ propiores normali, quæ neq; cum ipſa, neq;
inuicem concurrunt ad A. ex quibus etiam manifeſta eſt cauſa cur clariſſimæ Echus ex aduerſis fluminum ri-
pis reſonent, quia videlicet reſonant ex angulis aquæ ac ripę ad ſonorum, vt plurimum è regione anguli ele-
uatum. ſed vide quæ ſupra vbi de interuallo inter ſonorum, & reflectens annotauimus.