255237LIBER SECVNDVS.
SCHOLIVM.
HIC etiam, vt demonſir auimus in ſcholio propoſ.
14.
huius libri, horæ inæquales horologij auſtralis
vltra horizontalem lineam productæ exhibebunt eaſdem numero horas inæquales in Boreali horologio,
ſi fiat illa inuerſio horologij, de qua in ſcholio propoſ. 14. huius libri dictum eſt.
vltra horizontalem lineam productæ exhibebunt eaſdem numero horas inæquales in Boreali horologio,
ſi fiat illa inuerſio horologij, de qua in ſcholio propoſ. 14. huius libri dictum eſt.
DE HOROLOGIIS MERIDIANIS.
1110PROBLEMA 25. PROPOSITIO 25.
HOROLOGIVM Aſtronomicum Meridianum conſtituere.
Hoc eſt, Lineas horarum à meridie, vel media nocte in plano, quod Me-
ridiano circulo æquidiſtat, deſcribere.
Hoc eſt, Lineas horarum à meridie, vel media nocte in plano, quod Me-
ridiano circulo æquidiſtat, deſcribere.
DVCTA linea recta A B, vtcunque, deſcribatur ex A, centro arcus circuli B C, quouis in-
22Deſcriptio ho-
rologii Aſtrono
mici Meridla-
ni. teruallo, in quo numerata altitudine Æquatoris, ſiue complemento altitudinis poli B C, (ad ſini-
ſtram quidem par-
3320
178[Figure 178]
tem puncti A, ſi ho-
rologium ad ortum
ſpectans deſcriben-
dum ſit; ad dextram
verò, ſi ad occaſum
vergẽs horologium
ſit conſtruendum)
ducatur per A, & C,
recta A C, quam in
A, ſecet ad angulos
4430 rectos recta D E.
Sũpta deinde recta
A E, quæ longitudi-
ni gnomonis cuiuſ-
libet magnitudinis
ſit ęqualis, deſcriba-
tur ex E, centro, ad
quodcunque inter-
uallũ circulus F G-
H I, qui in 24. horas
5540 æquales ſecetur, ini-
tio ſumpto à recta
F H, vel à recta G I,
rectam F H, in cen-
tro E, ad angulos rectos ſecante. Poſt hæc per centrum E, & puncta diuiſionum rectæ occultæ
emittantur ſecantes rectam A C, in punctis, per quæ ipſi D E, parallelæ ductæ dabunt lineas hora-
rum à meridie, vel media nocte in plano, quod Meridiano circulo æquidiſtat. Hæ autem paral-
lelæ facile ducentur, ſi per quodcunque punctum lineæ D E, vt per D, ipſi A C, parallela agatur,
& in hanc à puncto D, omnia puncta lineæ A C, transferantur, ſumendo eorum interualla à pun
cto A. Nam rectæ connectentes bina puncta æqualiter à recta D E, remota parallelæ erunt. Cuius
66507733. primi.
Demonſtratio
conſt@uction is
horologii Me-
tidiani. deſcriptionis hæc eſt demonſtratio.
22Deſcriptio ho-
rologii Aſtrono
mici Meridla-
ni. teruallo, in quo numerata altitudine Æquatoris, ſiue complemento altitudinis poli B C, (ad ſini-
ſtram quidem par-
3320
rologium ad ortum
ſpectans deſcriben-
dum ſit; ad dextram
verò, ſi ad occaſum
vergẽs horologium
ſit conſtruendum)
ducatur per A, & C,
recta A C, quam in
A, ſecet ad angulos
4430 rectos recta D E.
Sũpta deinde recta
A E, quæ longitudi-
ni gnomonis cuiuſ-
libet magnitudinis
ſit ęqualis, deſcriba-
tur ex E, centro, ad
quodcunque inter-
uallũ circulus F G-
H I, qui in 24. horas
5540 æquales ſecetur, ini-
tio ſumpto à recta
F H, vel à recta G I,
rectam F H, in cen-
tro E, ad angulos rectos ſecante. Poſt hæc per centrum E, & puncta diuiſionum rectæ occultæ
emittantur ſecantes rectam A C, in punctis, per quæ ipſi D E, parallelæ ductæ dabunt lineas hora-
rum à meridie, vel media nocte in plano, quod Meridiano circulo æquidiſtat. Hæ autem paral-
lelæ facile ducentur, ſi per quodcunque punctum lineæ D E, vt per D, ipſi A C, parallela agatur,
& in hanc à puncto D, omnia puncta lineæ A C, transferantur, ſumendo eorum interualla à pun
cto A. Nam rectæ connectentes bina puncta æqualiter à recta D E, remota parallelæ erunt. Cuius
66507733. primi.
Demonſtratio
conſt@uction is
horologii Me-
tidiani. deſcriptionis hæc eſt demonſtratio.
QVONIAM communes ſectiones ab Æquatore factæ in planis parallelis, nempe in Meri-
diano circulo, & plano horologii, parallelæ ſunt: Item & communes ſectiones ab Horizonte factę
8816. vndec. in eiſdem planis; erit angulus ſub illis ſectionibus comprehenſus in plano Meridiani circuli æqua
9910. vndec. lis angulo ſub eiſdem ſectionibus in plano horologii cõtento. Poſita igitur A B, communi ſectio-
ne horizontis & plani horologii, erit A C, communis ſectio Aequatoris & plani horologii, quan-
doquidem angulus B A C, ſumptus eſt æqualis angulo altitudinis Æquatoris, ei nimirum, quem
in Meridiano circulo ſectio Æquatoris cum ſectione Horizontis conſtituit. Quòd ſi intelligatur
circa A C, rectam quieſcentem moueri planum circuli F G H I, donec cum plano Æquatoris, &
E, vertex aſſumpti ſtyli A E, cum centro mundi coniungatur; (Eſt enim vertex ſtyli in centro mun
di concipiendus, ex propoſ. @ ſuperioris lib.) erit circulus ipſe Æquatori concentricus, &
diano circulo, & plano horologii, parallelæ ſunt: Item & communes ſectiones ab Horizonte factę
8816. vndec. in eiſdem planis; erit angulus ſub illis ſectionibus comprehenſus in plano Meridiani circuli æqua
9910. vndec. lis angulo ſub eiſdem ſectionibus in plano horologii cõtento. Poſita igitur A B, communi ſectio-
ne horizontis & plani horologii, erit A C, communis ſectio Aequatoris & plani horologii, quan-
doquidem angulus B A C, ſumptus eſt æqualis angulo altitudinis Æquatoris, ei nimirum, quem
in Meridiano circulo ſectio Æquatoris cum ſectione Horizontis conſtituit. Quòd ſi intelligatur
circa A C, rectam quieſcentem moueri planum circuli F G H I, donec cum plano Æquatoris, &
E, vertex aſſumpti ſtyli A E, cum centro mundi coniungatur; (Eſt enim vertex ſtyli in centro mun
di concipiendus, ex propoſ. @ ſuperioris lib.) erit circulus ipſe Æquatori concentricus, &