Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of Notes

< >
[Note]
Page: 245
[Note]
Page: 247
[Note]
Page: 247
[Note]
Page: 247
[Note]
Page: 247
[Note]
Page: 247
[Note]
Page: 248
[Note]
Page: 248
[Note]
Page: 248
[Note]
Page: 248
[Note]
Page: 250
[Note]
Page: 251
[Note]
Page: 251
[Note]
Page: 251
[Note]
Page: 251
[Note]
Page: 251
[Note]
Page: 251
[Note]
Page: 252
[Note]
Page: 252
[Note]
Page: 253
[Note]
Page: 253
[Note]
Page: 254
[Note]
Page: 254
[Note]
Page: 255
[Note]
Page: 256
[Note]
Page: 256
[Note]
Page: 257
[Note]
Page: 257
[Note]
Page: 258
[Note]
Page: 258
< >
page |< < (218) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div513" type="section" level="1" n="424">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7472" xml:space="preserve">
              <pb o="218" file="0256" n="256" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            propoſition neuvieme; </s>
            <s xml:id="echoid-s7473" xml:space="preserve">car puiſque deux droites quelconques,
              <lb/>
            qui ſe coupent dans le cercle, s’y coupent de maniere que les
              <lb/>
            produits de leurs parties ſont égaux; </s>
            <s xml:id="echoid-s7474" xml:space="preserve">lorſque l’une des ſécantes
              <lb/>
            ſera coupée en deux également par une droite AC, comme la
              <lb/>
            ligne B F, le produit B D x D F deviendra le quarré B D; </s>
            <s xml:id="echoid-s7475" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s7476" xml:space="preserve">
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0256-01" xlink:href="note-0256-01a" xml:space="preserve">Figure 65.</note>
            ſi l’on ſuppoſe de plus que l’autre ſécante AC paſſe par le cen-
              <lb/>
            tre, ou qu’elle eſt perpendiculaire au milieu de la ſécante B F;
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s7477" xml:space="preserve">cette ſuppoſition nous donnera préciſément l’énoncé du der-
              <lb/>
            nier théorême.</s>
            <s xml:id="echoid-s7478" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div515" type="section" level="1" n="425">
          <head xml:id="echoid-head483" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Definition</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7479" xml:space="preserve">445. </s>
            <s xml:id="echoid-s7480" xml:space="preserve">La perpendiculaire BD, menée d’un point B de la circon-
              <lb/>
            férence du cercle ſur le diametre AC, eſt appellée ordonnée à ce
              <lb/>
            diametre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7481" xml:space="preserve">les parties du diametre déterminées ou coupées du
              <lb/>
            en D, comme A D, D C ſont appellées abſciſſes ou coupées du
              <lb/>
            même diametre. </s>
            <s xml:id="echoid-s7482" xml:space="preserve">On exprime généralement le théorême pré-
              <lb/>
            cédent, en diſant que dans un cercle, les quarrés des ordonnées
              <lb/>
            ſont égaux aux produits de leurs abſciſſes.</s>
            <s xml:id="echoid-s7483" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div516" type="section" level="1" n="426">
          <head xml:id="echoid-head484" xml:space="preserve">PROPOSITION XII.</head>
          <head xml:id="echoid-head485" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Probleme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s7484" xml:space="preserve">446. </s>
            <s xml:id="echoid-s7485" xml:space="preserve">Un cercle B E étant donné avec un point D ſur le même
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0256-02" xlink:href="note-0256-02a" xml:space="preserve">Figure 66.</note>
            plan, mener une droite DB qui aille toucher le cercle en un point B.</s>
            <s xml:id="echoid-s7486" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div518" type="section" level="1" n="427">
          <head xml:id="echoid-head486" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Solution</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7487" xml:space="preserve">Par le centre C & </s>
            <s xml:id="echoid-s7488" xml:space="preserve">le point donné D, menez une ligne C D;
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s7489" xml:space="preserve">ſur cette ligne, comme diametre, décrivez un demi-cercle
              <lb/>
            C B D qui coupe le cercle donné dans un point B; </s>
            <s xml:id="echoid-s7490" xml:space="preserve">menez la
              <lb/>
            ligne B D, qui ſera la tangenre demandée, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7491" xml:space="preserve">qui ne rencontre
              <lb/>
            le cercle qu’au ſeul point B.</s>
            <s xml:id="echoid-s7492" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div519" type="section" level="1" n="428">
          <head xml:id="echoid-head487" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Demonstration</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7493" xml:space="preserve">Pour concevoir la raiſon de cette opération, tirez encore au
              <lb/>
            centre C du point B la ligne BC. </s>
            <s xml:id="echoid-s7494" xml:space="preserve">Il eſt viſible que l’angle C B D
              <lb/>
            eſt droit (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s7495" xml:space="preserve">430), étant appuyé ſur le diametre; </s>
            <s xml:id="echoid-s7496" xml:space="preserve">d’ailleurs,
              <lb/>
            la ligne B D eſt perpendiculaire à l’extrêmité du rayon C B,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s7497" xml:space="preserve">paſſe par le point D: </s>
            <s xml:id="echoid-s7498" xml:space="preserve">donc elle eſt la tangente demandée.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s7499" xml:space="preserve">C. </s>
            <s xml:id="echoid-s7500" xml:space="preserve">Q. </s>
            <s xml:id="echoid-s7501" xml:space="preserve">F. </s>
            <s xml:id="echoid-s7502" xml:space="preserve">T. </s>
            <s xml:id="echoid-s7503" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s7504" xml:space="preserve">D.</s>
            <s xml:id="echoid-s7505" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum