256163HOROLOG. OSCILLATOR.
nas habeat pendulo ſimplici A N, etiam totum Ellipſeos
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. planum, ex A ſuſpenſum & in latus agitatum, ipſi A N
pendulo iſochronum fore. Sed & partem Ellipſeos quamli-
bet, quæ lineis una vel duabus, ad A N perpendicularibus,
abſcindetur.
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. planum, ex A ſuſpenſum & in latus agitatum, ipſi A N
pendulo iſochronum fore. Sed & partem Ellipſeos quamli-
bet, quæ lineis una vel duabus, ad A N perpendicularibus,
abſcindetur.
Cæterum adſcribemus &
aliud loci plani exemplum, in
quo nonnulla notatu digna occurrunt.
quo nonnulla notatu digna occurrunt.
Sit virga A B ponderis expers, ſuſpenſa ex A;
oporteat-
22TAB.XXIV.
Fig. 6. que, ad datum in ea punctum B, affigere triangula duo pa-
ria, & paribus angulis ab axe A B recedentia, quorum an-
guli ad B minimi, ſive infinite parvi exiſtimandi, quæque,
ita ſuſpenſa ab A, oſcillationes iſochronas faciant pendulo
ſimplici datæ longitudinis A L.
22TAB.XXIV.
Fig. 6. que, ad datum in ea punctum B, affigere triangula duo pa-
ria, & paribus angulis ab axe A B recedentia, quorum an-
guli ad B minimi, ſive infinite parvi exiſtimandi, quæque,
ita ſuſpenſa ab A, oſcillationes iſochronas faciant pendulo
ſimplici datæ longitudinis A L.
Hic, ducta C G perpendiculari in B G, &
ponendo
A B = a; A L = b; B G = x; C G = y: invenitur æqua-
tio y = 2 a b - 2 a a - {8/3} a x + {4/3} b x - x x ex qua patet, baſes
triangulorum C, & D, quæ baſes hic ut puncta conſide-
rantur, eſſe ad circuli circumferentiam; quia nempe habetur
terminus ſimplex - x x.
A B = a; A L = b; B G = x; C G = y: invenitur æqua-
tio y = 2 a b - 2 a a - {8/3} a x + {4/3} b x - x x ex qua patet, baſes
triangulorum C, & D, quæ baſes hic ut puncta conſide-
rantur, eſſe ad circuli circumferentiam; quia nempe habetur
terminus ſimplex - x x.
Licet autem hic animadvertere, quod ſi a ſit nihilo æqua-
33TAB. XXV.
Fig. 1. lis, hoc eſt, ſi punctum, ubi affiguntur trianguli B C,
B D, ſit idem cum puncto A; tum futura ſit æquatio
y = {4/3} b x - x x. Ac proinde, hoc caſu, ſi ſumatur A O
= {2/3} b, hoc eſt, = {2/3} A L, centroque O per A circulus de-
ſcribatur A D N; erunt baſes triangulorum A C, A D, ad
illius circumferentiam. Cum igitur quælibet duo triangula
acutiſſima, quæ ex A ad circumferentiam A C N D conſti-
tuuntur, magnitudine & ſitu ſibi reſpondentia, centrum
oſcillationis habeant punctum L, poſitâ A L = {3/4} diametri
A N; cumque circulus totus ex ejusmodi triangulorum pa-
ribus componatur; uti & portio ejus quælibet, ut A C N D,
latera A C, A D æqualia habens; manifeſtum eſt, tum cir-
culi totius, tum portionis qualem diximus, centrum oſcilla-
tionis eſſe in L.
33TAB. XXV.
Fig. 1. lis, hoc eſt, ſi punctum, ubi affiguntur trianguli B C,
B D, ſit idem cum puncto A; tum futura ſit æquatio
y = {4/3} b x - x x. Ac proinde, hoc caſu, ſi ſumatur A O
= {2/3} b, hoc eſt, = {2/3} A L, centroque O per A circulus de-
ſcribatur A D N; erunt baſes triangulorum A C, A D, ad
illius circumferentiam. Cum igitur quælibet duo triangula
acutiſſima, quæ ex A ad circumferentiam A C N D conſti-
tuuntur, magnitudine & ſitu ſibi reſpondentia, centrum
oſcillationis habeant punctum L, poſitâ A L = {3/4} diametri
A N; cumque circulus totus ex ejusmodi triangulorum pa-
ribus componatur; uti & portio ejus quælibet, ut A C N D,
latera A C, A D æqualia habens; manifeſtum eſt, tum cir-
culi totius, tum portionis qualem diximus, centrum oſcilla-
tionis eſſe in L.
Rurſus, ſi in æquatione inventa ponatur {8/3} a = {4/3} b, ſeu
44TAB. XXV.
Fig. 2.
44TAB. XXV.
Fig. 2.