256163MATHEMATICA. LIB. I. CAP. XXIV.
SCHOLIUM 3.
Paradoxi explicatio.
Ex corporum elafticorum proprietate in n.
584.
memorata deducitur para-
11597. doxi, quod non minus notabile eſt quàm vulgare, explicatio.
11597. doxi, quod non minus notabile eſt quàm vulgare, explicatio.
Fabri argentarii, qui domus cujuſcunque partem ſuperiorem occupant,
incudem pulvino ſuperimponunt, quo magis ictibus mallei incus reſiſtit, &
minus tremit domus.
incudem pulvino ſuperimponunt, quo magis ictibus mallei incus reſiſtit, &
minus tremit domus.
Ponamus, ſublato pulvino, trabi incudem imponi, incus corpus eſt elaſti-
cum, & trabs, quæ in extremitatibus fixa eſt, etiam corpus eſt elaſticum.
Ponamus malleo incudem percuti.
cum, & trabs, quæ in extremitatibus fixa eſt, etiam corpus eſt elaſticum.
Ponamus malleo incudem percuti.
Dicatur mallei maſſa M;
incudis maſſa I;
&
maſſa trabis cum corporibus
cohærentibus & quæ cum ipſa agitantur T; ſit etiam velocitas mallei v.
Multiplicando M per v, & dividendo productum per ſummam Maſſarum
mallei & incudis & habemus dimidium velocitatis incudi communicatæ 22519 567. nam licet trabi impoſita ſit incus agitatur quaſi ſola eſſet , & ipſius 33585. eſt {2Mxv/M + I}, qua velocitate incus percutit trabem & corpora cum hac conjun-
cta; multiplicando velocitatem incudis per maſſam habemus {2MxIxv/M + I} divi-
dendo duplum hujus producti per ſummam maſſarum habemus {4MxIxv/M + Ix1 + T}
trabis velocitatem . Denominator hujus fractionis MxI + IxI + 44519. 585. + TxI, propter M exiguum reſpectu 1 & T, vix ab hoc alio differt M x I
+ IxI + TxI, quo poſito, velocitas detecta mutatur in hanc {4Mxv/M + I + T}.
cohærentibus & quæ cum ipſa agitantur T; ſit etiam velocitas mallei v.
Multiplicando M per v, & dividendo productum per ſummam Maſſarum
mallei & incudis & habemus dimidium velocitatis incudi communicatæ 22519 567. nam licet trabi impoſita ſit incus agitatur quaſi ſola eſſet , & ipſius 33585. eſt {2Mxv/M + I}, qua velocitate incus percutit trabem & corpora cum hac conjun-
cta; multiplicando velocitatem incudis per maſſam habemus {2MxIxv/M + I} divi-
dendo duplum hujus producti per ſummam maſſarum habemus {4MxIxv/M + Ix1 + T}
trabis velocitatem . Denominator hujus fractionis MxI + IxI + 44519. 585. + TxI, propter M exiguum reſpectu 1 & T, vix ab hoc alio differt M x I
+ IxI + TxI, quo poſito, velocitas detecta mutatur in hanc {4Mxv/M + I + T}.
Interpoſito corpore molli, pulvino nempe, inter trabem &
incudem, cor-
pora hæc unicam quaſi formant maſſam, ideoque cum nunc malleus majus
percutiat corpus majorem patitur refiſtentiam, & velocitas trabi communicata
habetur dividendo 2 Mxv per ſummam maſſarum M + I + T , & velocitas 55519. 567. {2Mxv/M + I + T} dimidium velocitatis ſublato pulvino; & agitatio, ſublato hoc i-
pſo, quadruplum poteſt edere effectum .
66447. 459.pora hæc unicam quaſi formant maſſam, ideoque cum nunc malleus majus
percutiat corpus majorem patitur refiſtentiam, & velocitas trabi communicata
habetur dividendo 2 Mxv per ſummam maſſarum M + I + T , & velocitas 55519. 567. {2Mxv/M + I + T} dimidium velocitatis ſublato pulvino; & agitatio, ſublato hoc i-
pſo, quadruplum poteſt edere effectum .
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib