Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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              <pb o="218" file="0256" n="256" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            propoſition neuvieme; </s>
            <s xml:id="echoid-s7473" xml:space="preserve">car puiſque deux droites quelconques,
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            qui ſe coupent dans le cercle, s’y coupent de maniere que les
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            produits de leurs parties ſont égaux; </s>
            <s xml:id="echoid-s7474" xml:space="preserve">lorſque l’une des ſécantes
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            ſera coupée en deux également par une droite AC, comme la
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            ligne B F, le produit B D x D F deviendra le quarré B D; </s>
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            ſi l’on ſuppoſe de plus que l’autre ſécante AC paſſe par le cen-
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            tre, ou qu’elle eſt perpendiculaire au milieu de la ſécante B F;
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            <s xml:id="echoid-s7477" xml:space="preserve">cette ſuppoſition nous donnera préciſément l’énoncé du der-
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            nier théorême.</s>
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            <emph style="sc">Definition</emph>
          .</head>
          <p>
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            <s xml:id="echoid-s7480" xml:space="preserve">La perpendiculaire BD, menée d’un point B de la circon-
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            férence du cercle ſur le diametre AC, eſt appellée ordonnée à ce
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            diametre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7481" xml:space="preserve">les parties du diametre déterminées ou coupées du
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            en D, comme A D, D C ſont appellées abſciſſes ou coupées du
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            même diametre. </s>
            <s xml:id="echoid-s7482" xml:space="preserve">On exprime généralement le théorême pré-
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            cédent, en diſant que dans un cercle, les quarrés des ordonnées
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            ſont égaux aux produits de leurs abſciſſes.</s>
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          <head xml:id="echoid-head484" xml:space="preserve">PROPOSITION XII.</head>
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            <emph style="sc">Probleme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
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            <s xml:id="echoid-s7485" xml:space="preserve">Un cercle B E étant donné avec un point D ſur le même
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            plan, mener une droite DB qui aille toucher le cercle en un point B.</s>
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          </p>
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            <emph style="sc">Solution</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7487" xml:space="preserve">Par le centre C & </s>
            <s xml:id="echoid-s7488" xml:space="preserve">le point donné D, menez une ligne C D;
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            <s xml:id="echoid-s7489" xml:space="preserve">ſur cette ligne, comme diametre, décrivez un demi-cercle
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            C B D qui coupe le cercle donné dans un point B; </s>
            <s xml:id="echoid-s7490" xml:space="preserve">menez la
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            ligne B D, qui ſera la tangenre demandée, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7491" xml:space="preserve">qui ne rencontre
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            le cercle qu’au ſeul point B.</s>
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          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s7493" xml:space="preserve">Pour concevoir la raiſon de cette opération, tirez encore au
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            centre C du point B la ligne BC. </s>
            <s xml:id="echoid-s7494" xml:space="preserve">Il eſt viſible que l’angle C B D
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            eſt droit (art. </s>
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            <s xml:id="echoid-s7496" xml:space="preserve">d’ailleurs,
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            la ligne B D eſt perpendiculaire à l’extrêmité du rayon C B,
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            <s xml:id="echoid-s7497" xml:space="preserve">paſſe par le point D: </s>
            <s xml:id="echoid-s7498" xml:space="preserve">donc elle eſt la tangente demandée.
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            <s xml:id="echoid-s7499" xml:space="preserve">C. </s>
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