Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

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              <pb o="234" file="0256" n="256" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauche des aſtronomiſchen"/>
            von dreyen Schuhen, und die Weite zwiſchen den zween äuſſerſten Zirkeln
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            einen Zoll groß ſupponiren. </s>
            <s xml:id="echoid-s6013" xml:space="preserve">Dann wann wir den Bogen A E des äuſſern
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            Zirkels von 10. </s>
            <s xml:id="echoid-s6014" xml:space="preserve">Minuten nehmen, und aus dem Mittelpuncte C des Qua-
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            drantens die Radios A D C und E B C, welche den innern Zirkel in den Pun-
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            cten D und B treffen, ziehen, ſo wird der Bogen B D auch 10. </s>
            <s xml:id="echoid-s6015" xml:space="preserve">Minuten groß
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            ſeyn. </s>
            <s xml:id="echoid-s6016" xml:space="preserve">(Man ſupponiret nemlich hier, daß die 6te Figur auf dem Rande des
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            Inſtruments in der erſten Figur ſtehe.)</s>
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            <s xml:id="echoid-s6018" xml:space="preserve">Wann man aber die gerade Transverſallinien A B, D E, die einander
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            im Punct F durchſchneiden, ziehet, ſo ſage ich, daß das F der mittlere Punct
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            der Theilung ſeye, durch welches der mittlere Zirkel gehen muß, dann es iſt ei-
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            nerley Proportion des Bogens A E gegen dem Bogen B D, die man wie ge-
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            tade Linien anſehen kann, als A F gegen FB, ſo wird demnach der Radius, wel-
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            cher, indeme er aus dem Centro C gehet,den Winkel des Mittelpunctes, der von
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            den Radiis C D A und C B E enthalten iſt, in zween gleiche Theile theilet, die
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            Transverſallinie A B in eben dem Puncte F durchſchneiden. </s>
            <s xml:id="echoid-s6019" xml:space="preserve">Dann es iſt of-
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            fenbar, daß ſich C A gegen CB, wie die Eintheilungen der Baſis A B, des
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            gradlinigten Triangels ACB, ſich gegen einander verhalten; </s>
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            CA gegen CB verhält, alſo verhält ſich AE gegen DB; </s>
            <s xml:id="echoid-s6021" xml:space="preserve">verhält ſich demnach AE
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            gegen DB, gleichwie ſich die Eintheilungen der Baſis A B gegen einander
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            verhalten, welche Eintheilungen durch den Radium, der den Winkel A C B
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            in zween Theile theilet, gemacht werden, und folglich wird das oben in der
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            geraden Transverſallinie A B gefundene Punct F das mittlere Punct der Ein-
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            <s xml:id="echoid-s6023" xml:space="preserve">Weil wir nun ſupponiret haben, daß AC ſich gegen CB verhalte, wie
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            <s xml:id="echoid-s6024" xml:space="preserve">Zoll gegen 35.</s>
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            ält ſich dann AB gegen AF wie 71. </s>
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            rowegen muß, wann die Breite von einem Zoll oder 12. </s>
            <s xml:id="echoid-s6028" xml:space="preserve">Linien, welche das ſup-
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            ponirte Maas von AB iſt, in 71. </s>
            <s xml:id="echoid-s6029" xml:space="preserve">gleiche Theile getheilet wird, der Theil AF
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            <s xml:id="echoid-s6030" xml:space="preserve">dergleichen in ſich faſſen, welcher um einen halben Theil, oder ungefehr
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            um ein Zwölftel von einer Linie gröſſer, als die Helfte von A B ſeyn wird, die
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            <s xml:id="echoid-s6032" xml:space="preserve">Dieſe Differenz hat nichts zu ſagen, und kann ohne einen
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            merklichen Fehler mitten in der Eintheilung negligiret werden, und dieſes auch
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            noch um ſo viel mehr in den andern, in welchen ſie noch geringer iſt.</s>
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            <s xml:id="echoid-s6034" xml:space="preserve">Man kann auch, an ſtatt daß man die Transverſallinien ganz gerad
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            ziehet, eine andere in einem Zirkelſtuk, das durch das Centrum des In-
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            ſtruments und durch das erſte und letzte Punct eben ſolcher Transverſalli-
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            nie gchet, beſchreiben, dabey nichts weiters vorzunehmen iſt, als daß man
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            dieſe Portion des Zirkelcreiſes in 10. </s>
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            dieienige Puncten, durch welche die 11. </s>
            <s xml:id="echoid-s6036" xml:space="preserve">concentriſche Zirkel eigentlich zu zie-
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            hen ſind, ganz accurat überkommen.</s>
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            <s xml:id="echoid-s6038" xml:space="preserve">Man kann gar leicht den Radium dieſes Zirkels berechnen, und dieſe
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            Figur auf die Regel, welche zur Eintheilung des Inſtruments dienet, </s>
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