256238GNOMONICES
per E, &
puncta diuiſionum ductæ communes ſectiones circulorum horariorum à meridie, vel
media nocte, ac Æquatoris; cum Æquator, & circulus F G H I, circa idem centrum E, deſcripti
in arcus ſimiles ſecentur à dictis rectis, vt conſtat ex iis, quæ ad finem cap. 1. in ſphæram ſcripſi-
179[Figure 179]
mus:
Nempe G I,
pſi A C, parallela,
cõmunis ſectio Æ-
quatoris, & circuli
horæ 12. ſeu Meri-
diani. Nam com-
munes ſectiones Me
1110 ridiani, hoc eſt cir-
culi horæ 12. & pla-
ni horologii factæ
ab Aequatore paral-
lelę ſunt, atque adeo
cum A C, ſit cõmu-
nis ſectio Æquato-
ris, ac plani horolo-
gii, vt oſtendimus,
erit G I, communis
2220 ſectio Æquatoris, &
Meridiani, ſeu circu
li horæ 12. K L, cõ-
munis ſectio Æqua-
toris, & circuli horę
11. in horologio ad
ortum ſpectante; at
in eo quod in occa-
ſum vergit, commu-
nis ſectio Æquatoris, & circuli horæ primæ, & ſic deinceps; vt cõſtat, ſi diligenter circuli F G H I,
3330 vel Æquatoris propria poſitio conſideretur in vtriuſque horologii Meridiani plano. Quamobrem
circuli horarii à meridie, vel media nocte ſecabunt æquinoctialem lineam A C, in plano horolo-
gii in punctis, in quæ cadunt rectæ per centrum E, & puncta diuiſionum circuli F G H I, eductæ;
ac proinde per hæc puncta ducentur communes ſectiones eorundem circulorum horariorum, &
plani horologii, quæ quidem ſunt horariæ lineæ à meridie, vel media nocte. Cum ergo ex coroll.
propoſ. 22. ſuperioris lib. hæ lineæ horariæ parallelæ ſint in Meridiano horologio, perſpicuum eſt
rectas, quæ per puncta lineæ A C, ipſi D E, parallelæ aguntur, lineas horarias eſſe à meridie, vel me
dia nocte. Sed dubitabit fortaſſe quiſpiam, an lineæ horarum à mer. vel med. noc. ſint perpendi-
culares ad lineam æquinoctialem A C; atqueadeo parallelæ ipſi D E, quæ perpendicularis du-
cta eſt ad A C, quemadmodum eas nos duximus: demonſtrabimus & hoc hac ratione. Quo-
4440 niam tam planum horologii, quàm planum cuiuſuis circuli horarii à mer. vel med. noc. rectum
eſtad Æquatorem, erit quoque communis illorum ſectio ad eundem Æquatorem perpendicula-
5519. vndec. ris, atque adeo, per defin. 3. lib. 11. Eucl. & ad rectam A C, in Æquatore exiſtentem. Igitur omnes
lineæ horariæ à mer. vel med. noc. nempe communes ſectiones circulorum horariorum & plani
horologii ad rectam A C, perpendiculares ſunt: Ac proinde cum per puncta inuenta in recta A C,
6629. primi. ducendæ ſint, recte eas per illa puncta parallelas ipſi D E, quæ ad A C, perpẽdicularis eſt, duximus:
quia hac ratione omnes ad A C, perpendiculares erunt. Quod idem hac ratione demonſtrabitur.
Quoniam ſectiones factæ in Meridiano & plano horologii ab Horizonte parallelæ ſunt; Item ſe-
7710. vndec. ctiones factæ in eiſdẽ planis à circulo horæ 6. erit angulus ſub illis contentus in Meridiano æqua
8816. vndec. lis angulo comprehenſo ſub his in plano horologii. Cum ergo ille ſit angulus altitudinis poli,
9950 vt conſtat, erit quoque hic angulus altitudinis poli. Quocirca cum angulus B A D, ſit angulus al-
titudinis poli, propterea quòd, per conſtructionem, reliquus ex recto B A C, æqualis eſt comple-
mento altitudinis poli; & A B, ſit communis ſectio plani horologii & Horizontis, erit A D, com-
munis ſectio eiuſdem plani horologii, & circuli horæ 6. à mer. vel med. noc. Ac proinde cum om
nes lineæ horariæ ſint inter ſe parallelæ, ac idcirco & ipſi A D, æquidiſtent, vt oſtendimus; erunt
omnes ad A C, perpendiculares, quemadmodum & ipſa A D, ad A C, perpendicularis eſt. Sola li-
101029. primi. nea meridiana, vel horæ 12. à mer. vel med. noc. deſcribi in hoc horologio non poteſt, ſed euane-
1111Linea meridia-
na, ſeu horæ 12.
deſcribi nequit
in Meridiano
horologio. ſcit, vt liquido conſtat ex ſcholio propoſ. 11. primi libri, cum Meridianus circulus planum ho-
rologii non ſecet, ſed ei æquidiſtet. Itaque horologium Aſtronomicum Meridianum conſtitui-
mus, & c. Quod erat faciendum.
media nocte, ac Æquatoris; cum Æquator, & circulus F G H I, circa idem centrum E, deſcripti
in arcus ſimiles ſecentur à dictis rectis, vt conſtat ex iis, quæ ad finem cap. 1. in ſphæram ſcripſi-
pſi A C, parallela,
cõmunis ſectio Æ-
quatoris, & circuli
horæ 12. ſeu Meri-
diani. Nam com-
munes ſectiones Me
1110 ridiani, hoc eſt cir-
culi horæ 12. & pla-
ni horologii factæ
ab Aequatore paral-
lelę ſunt, atque adeo
cum A C, ſit cõmu-
nis ſectio Æquato-
ris, ac plani horolo-
gii, vt oſtendimus,
erit G I, communis
2220 ſectio Æquatoris, &
Meridiani, ſeu circu
li horæ 12. K L, cõ-
munis ſectio Æqua-
toris, & circuli horę
11. in horologio ad
ortum ſpectante; at
in eo quod in occa-
ſum vergit, commu-
nis ſectio Æquatoris, & circuli horæ primæ, & ſic deinceps; vt cõſtat, ſi diligenter circuli F G H I,
3330 vel Æquatoris propria poſitio conſideretur in vtriuſque horologii Meridiani plano. Quamobrem
circuli horarii à meridie, vel media nocte ſecabunt æquinoctialem lineam A C, in plano horolo-
gii in punctis, in quæ cadunt rectæ per centrum E, & puncta diuiſionum circuli F G H I, eductæ;
ac proinde per hæc puncta ducentur communes ſectiones eorundem circulorum horariorum, &
plani horologii, quæ quidem ſunt horariæ lineæ à meridie, vel media nocte. Cum ergo ex coroll.
propoſ. 22. ſuperioris lib. hæ lineæ horariæ parallelæ ſint in Meridiano horologio, perſpicuum eſt
rectas, quæ per puncta lineæ A C, ipſi D E, parallelæ aguntur, lineas horarias eſſe à meridie, vel me
dia nocte. Sed dubitabit fortaſſe quiſpiam, an lineæ horarum à mer. vel med. noc. ſint perpendi-
culares ad lineam æquinoctialem A C; atqueadeo parallelæ ipſi D E, quæ perpendicularis du-
cta eſt ad A C, quemadmodum eas nos duximus: demonſtrabimus & hoc hac ratione. Quo-
4440 niam tam planum horologii, quàm planum cuiuſuis circuli horarii à mer. vel med. noc. rectum
eſtad Æquatorem, erit quoque communis illorum ſectio ad eundem Æquatorem perpendicula-
5519. vndec. ris, atque adeo, per defin. 3. lib. 11. Eucl. & ad rectam A C, in Æquatore exiſtentem. Igitur omnes
lineæ horariæ à mer. vel med. noc. nempe communes ſectiones circulorum horariorum & plani
horologii ad rectam A C, perpendiculares ſunt: Ac proinde cum per puncta inuenta in recta A C,
6629. primi. ducendæ ſint, recte eas per illa puncta parallelas ipſi D E, quæ ad A C, perpẽdicularis eſt, duximus:
quia hac ratione omnes ad A C, perpendiculares erunt. Quod idem hac ratione demonſtrabitur.
Quoniam ſectiones factæ in Meridiano & plano horologii ab Horizonte parallelæ ſunt; Item ſe-
7710. vndec. ctiones factæ in eiſdẽ planis à circulo horæ 6. erit angulus ſub illis contentus in Meridiano æqua
8816. vndec. lis angulo comprehenſo ſub his in plano horologii. Cum ergo ille ſit angulus altitudinis poli,
9950 vt conſtat, erit quoque hic angulus altitudinis poli. Quocirca cum angulus B A D, ſit angulus al-
titudinis poli, propterea quòd, per conſtructionem, reliquus ex recto B A C, æqualis eſt comple-
mento altitudinis poli; & A B, ſit communis ſectio plani horologii & Horizontis, erit A D, com-
munis ſectio eiuſdem plani horologii, & circuli horæ 6. à mer. vel med. noc. Ac proinde cum om
nes lineæ horariæ ſint inter ſe parallelæ, ac idcirco & ipſi A D, æquidiſtent, vt oſtendimus; erunt
omnes ad A C, perpendiculares, quemadmodum & ipſa A D, ad A C, perpendicularis eſt. Sola li-
101029. primi. nea meridiana, vel horæ 12. à mer. vel med. noc. deſcribi in hoc horologio non poteſt, ſed euane-
1111Linea meridia-
na, ſeu horæ 12.
deſcribi nequit
in Meridiano
horologio. ſcit, vt liquido conſtat ex ſcholio propoſ. 11. primi libri, cum Meridianus circulus planum ho-
rologii non ſecet, ſed ei æquidiſtet. Itaque horologium Aſtronomicum Meridianum conſtitui-
mus, & c. Quod erat faciendum.