258252ALHAZEN
deinde poſueris inſtrumentum horarum in illa nocte ante ortum lunę, & ſciueris altitudinem lunę,
& obſeruaueris lunam uſq; ad ortum eius, & perueniat tempus in inſtrumento ad minutum idem
eiuſdem horæ, quod habet luna, & obſeruaueris altitudinem lunæ, quam habet in illa hora à uerti-
ce capitis, & obſeruaueris, ut inſtrumentum eleuationis ſit diuiſum per minuta, & per minora mi-
nutis, ſi poſsibile eſt: tunc inuenies diſtantiam lunæ à uertice capitis in illa hora per inſtrumen-
tum, minorem ſpatio remotionis à uertice capitis in illa hora per computationem. Ergo lux lunæ
non extenditur per duo foramina inſtrumenti, per quæ ſumpta eſt eleuatio rectè: tunc enim diſtan
tia eius à uertice capitis eſſet eadem cum illa, quę eſt inuenta per computationem: Sed diſtantia in-
uenta per computationem, differt à diſtantia per inſtrumentum. Ergo lux lunæ non extenditur à
cœlo ad aerem per lineas rectas: ergo ſecundum refractionem. Ex his ergo experimentationibus
patet, quòd uiſus comprehendit omnes ſtellas, quæ ſunt in cœlo refractè. Ergo uniuerſum cœlum
differt à diaphanitate aeris. Reſtat ergo declarare, quòd corpus cœli differt in ſubtilitate ab aere: &
hoc declarabitur per experimentationem prædictam.
& obſeruaueris lunam uſq; ad ortum eius, & perueniat tempus in inſtrumento ad minutum idem
eiuſdem horæ, quod habet luna, & obſeruaueris altitudinem lunæ, quam habet in illa hora à uerti-
ce capitis, & obſeruaueris, ut inſtrumentum eleuationis ſit diuiſum per minuta, & per minora mi-
nutis, ſi poſsibile eſt: tunc inuenies diſtantiam lunæ à uertice capitis in illa hora per inſtrumen-
tum, minorem ſpatio remotionis à uertice capitis in illa hora per computationem. Ergo lux lunæ
non extenditur per duo foramina inſtrumenti, per quæ ſumpta eſt eleuatio rectè: tunc enim diſtan
tia eius à uertice capitis eſſet eadem cum illa, quę eſt inuenta per computationem: Sed diſtantia in-
uenta per computationem, differt à diſtantia per inſtrumentum. Ergo lux lunæ non extenditur à
cœlo ad aerem per lineas rectas: ergo ſecundum refractionem. Ex his ergo experimentationibus
patet, quòd uiſus comprehendit omnes ſtellas, quæ ſunt in cœlo refractè. Ergo uniuerſum cœlum
differt à diaphanitate aeris. Reſtat ergo declarare, quòd corpus cœli differt in ſubtilitate ab aere: &
hoc declarabitur per experimentationem prædictam.
16. Cœlum rari{us} eſt aere & igne. 50 p 10.
SIt ergo circulus meridiei in loco experimentationis circulus a b g:
& zenith capitis b:
& polus
mundi d: & centrum mundi e: & continuemus b cum e: & ſit locus uiſus z: & circulus æquidi-
ſtans æquinoctiali (cuius diſtantia à poli mundi eſt illa, in qua inuenitur ſtella in hora certifica
tionis diſtantię primæ) circulus h t: & ſit locus ſtellæ in illa hora h: & ſit circulus æquidiſtans æqui
noctiali (cuius diſtantia à polo eſt illa, in qua inuenitur ſtella in ſecunda hora) circulus k b: iſte ergo
circulus erit ille, in quo requieſcet ſtella ſecundum uerticationem. Nam cum ſtella fuerit in uertice
capitis, aut ualde prope: tunc uiſus comprehendet illam rectè: [per 13 n] quia linea recta, quæ tranſit
per uiſum & per uerticem capitis, eſt perpendicularis ſuper concauum ſphæræ cœli & perpendicu
laris ſuper conuexum aeris: & cum ſit perpendicularis ſuper utrumq; corpus: ergo uiſus compre-
hendit ſtellam, quæ eſt ſuper lineam hanc rectè, ſiue hæc duo corpora cœli & aeris fuerint diuerſæ
diaphanitatis, ſiue conſimilis. Cum ergo ſtella fuerit in uertice capitis, aut prope: uiſus comprehen-
dit illam in ſuo uero circulo æquidiſtante æquinoctiali, ſuper quẽ mouebatur ab initio noctis, quo-
uſq; peruenit ad circulum meridiei. Circulus ergo k b g eſt ille, in quo erat ſtella in experimentatio-
ne prima: & ſit circulus uerticationis, qui tranſit per ſtellam in hora experimentationis primæ cir-
culus b h k: & ſecet ille circulus circulum k b g in puncto k, & circulum h t in puncto h. Et quia di-
ſtantia ſtellę à polo mundi fuit in prima experimen
218[Figure 218]k h b m z d e a t i g tatione minor, quàm in ſecũda: erit circulus h t pro
pinquior polo, circulo k b g: ergo punctũ h eſt pro-
pinquius zenith capitis, quàm punctum k: & conti
nuemus duas lineas h z, k z. Quia ergo ſtella com-
prehenditur à uiſu in hora experimentationis pri-
mę in puncto h: & tunc erat in ſuperficie circuli b h
k uerticalis: & ſtella erat in illa hora in circumferen
tia k b g: ergo ſtella erat in illa hora in puncto k: &
comprehenditur à uiſu in puncto h, & per rectitudi
nem lineæ z h: uiſus enim nihil comprehendit, niſi
per uerticationes linearum radialium, per quas for
mæ perueniunt ad uiſum. Viſus ergo cõprehendit
ſtellam in puncto h: quia forma peruenit ad illũ in
rectitudine lineæ h z. Et cum uiſus cõprehendat illam in rectitudine h z: & linea recta, quæ eſt inter
ſtellam & uiſum, ſit linea k z: manifeſtum eſt ergo, quòd uiſus non comprehendit ſtellam, quæ eſt in
puncto k rectè: ergo refractè. Sit ergo locus refractionis m: & continuemus k m: & protrahamus ab
m rectã uſq; ad z. Forma ergo ſtellæ, quæ peruenit ad z, ex qua uiſus comprehendit ſtellam: extendi
tur à ſtella perlineam k m, & refringitur per lineam m z: & non refringuntur formæ, niſi cum occur-
rit corpus diuerſæ diaphanitatis à diaphanitate corporis, in quo exiſtit. Ergo corpus, in quo eſt ſtel
la, ſcilicet cœlum, eſt diaphanũ differens in diaphanitate ab aere. Et quia locus refractionis eſt apud
ſuperficiem, quæ tranſit in duo corpora, quæ differunt in diaphanitate: punctum ergo m eſt pun-
ctum in concauitate cœli. Et continuemus lineam inter e, m: & ſit diameter ſphærę cœli: erit ergo li-
nea e m perpendicularis ſuper ſuperficiem cœli concauam contingentem aerem, & ſuper ſuperfi-
ciem aeris conuexam: [ut demonſtratum eſt 25 n 4. ] Et cum forma ſtellæ, quæ eſt in puncto k, exten
datur per lineam m k, & refringatur in aere per lineam m z: patet, quòd hæc refractio eſt ad lineam,
in qua eſt perpendicularis e m, quæ tranſit per punctum refractionis, quæ eſt perpendicularis ſu-
per ſuperficiem aeris. Et cum refractio in aere ſit ad partem perpendicularis exeuntis à loco refra-
ctionis: ergo corpus aeris eſt groſsius corpore cœli. Patet ergo, quòd hoc, qùod inuenimus per ex-
perimentationẽ ſtellarũ, ſignificat demõſtratiuè, quòd uiſus nõ comprehendit ſtellas, niſi refractè:
& quòd corpus aeris eſt groſsius corpore cœli: & quòd corpus cœli eſt ſubtilius corpore aeris. Ex
his ergo omnibus patet, quòd omnia, quę cõprehendũtur à uiſu ultra corpora diaphana, quorũ dia
phanitas differt à diaphanitate aeris (ſi uiſus fuerit obliquus à perpendicularibus egredientibus ex
ipſis ſuper ſuperficiem diaphanorum corporum, in quibus conſiſtunt) comprehenduntur refractè.
mundi d: & centrum mundi e: & continuemus b cum e: & ſit locus uiſus z: & circulus æquidi-
ſtans æquinoctiali (cuius diſtantia à poli mundi eſt illa, in qua inuenitur ſtella in hora certifica
tionis diſtantię primæ) circulus h t: & ſit locus ſtellæ in illa hora h: & ſit circulus æquidiſtans æqui
noctiali (cuius diſtantia à polo eſt illa, in qua inuenitur ſtella in ſecunda hora) circulus k b: iſte ergo
circulus erit ille, in quo requieſcet ſtella ſecundum uerticationem. Nam cum ſtella fuerit in uertice
capitis, aut ualde prope: tunc uiſus comprehendet illam rectè: [per 13 n] quia linea recta, quæ tranſit
per uiſum & per uerticem capitis, eſt perpendicularis ſuper concauum ſphæræ cœli & perpendicu
laris ſuper conuexum aeris: & cum ſit perpendicularis ſuper utrumq; corpus: ergo uiſus compre-
hendit ſtellam, quæ eſt ſuper lineam hanc rectè, ſiue hæc duo corpora cœli & aeris fuerint diuerſæ
diaphanitatis, ſiue conſimilis. Cum ergo ſtella fuerit in uertice capitis, aut prope: uiſus comprehen-
dit illam in ſuo uero circulo æquidiſtante æquinoctiali, ſuper quẽ mouebatur ab initio noctis, quo-
uſq; peruenit ad circulum meridiei. Circulus ergo k b g eſt ille, in quo erat ſtella in experimentatio-
ne prima: & ſit circulus uerticationis, qui tranſit per ſtellam in hora experimentationis primæ cir-
culus b h k: & ſecet ille circulus circulum k b g in puncto k, & circulum h t in puncto h. Et quia di-
ſtantia ſtellę à polo mundi fuit in prima experimen
218[Figure 218]k h b m z d e a t i g tatione minor, quàm in ſecũda: erit circulus h t pro
pinquior polo, circulo k b g: ergo punctũ h eſt pro-
pinquius zenith capitis, quàm punctum k: & conti
nuemus duas lineas h z, k z. Quia ergo ſtella com-
prehenditur à uiſu in hora experimentationis pri-
mę in puncto h: & tunc erat in ſuperficie circuli b h
k uerticalis: & ſtella erat in illa hora in circumferen
tia k b g: ergo ſtella erat in illa hora in puncto k: &
comprehenditur à uiſu in puncto h, & per rectitudi
nem lineæ z h: uiſus enim nihil comprehendit, niſi
per uerticationes linearum radialium, per quas for
mæ perueniunt ad uiſum. Viſus ergo cõprehendit
ſtellam in puncto h: quia forma peruenit ad illũ in
rectitudine lineæ h z. Et cum uiſus cõprehendat illam in rectitudine h z: & linea recta, quæ eſt inter
ſtellam & uiſum, ſit linea k z: manifeſtum eſt ergo, quòd uiſus non comprehendit ſtellam, quæ eſt in
puncto k rectè: ergo refractè. Sit ergo locus refractionis m: & continuemus k m: & protrahamus ab
m rectã uſq; ad z. Forma ergo ſtellæ, quæ peruenit ad z, ex qua uiſus comprehendit ſtellam: extendi
tur à ſtella perlineam k m, & refringitur per lineam m z: & non refringuntur formæ, niſi cum occur-
rit corpus diuerſæ diaphanitatis à diaphanitate corporis, in quo exiſtit. Ergo corpus, in quo eſt ſtel
la, ſcilicet cœlum, eſt diaphanũ differens in diaphanitate ab aere. Et quia locus refractionis eſt apud
ſuperficiem, quæ tranſit in duo corpora, quæ differunt in diaphanitate: punctum ergo m eſt pun-
ctum in concauitate cœli. Et continuemus lineam inter e, m: & ſit diameter ſphærę cœli: erit ergo li-
nea e m perpendicularis ſuper ſuperficiem cœli concauam contingentem aerem, & ſuper ſuperfi-
ciem aeris conuexam: [ut demonſtratum eſt 25 n 4. ] Et cum forma ſtellæ, quæ eſt in puncto k, exten
datur per lineam m k, & refringatur in aere per lineam m z: patet, quòd hæc refractio eſt ad lineam,
in qua eſt perpendicularis e m, quæ tranſit per punctum refractionis, quæ eſt perpendicularis ſu-
per ſuperficiem aeris. Et cum refractio in aere ſit ad partem perpendicularis exeuntis à loco refra-
ctionis: ergo corpus aeris eſt groſsius corpore cœli. Patet ergo, quòd hoc, qùod inuenimus per ex-
perimentationẽ ſtellarũ, ſignificat demõſtratiuè, quòd uiſus nõ comprehendit ſtellas, niſi refractè:
& quòd corpus aeris eſt groſsius corpore cœli: & quòd corpus cœli eſt ſubtilius corpore aeris. Ex
his ergo omnibus patet, quòd omnia, quę cõprehendũtur à uiſu ultra corpora diaphana, quorũ dia
phanitas differt à diaphanitate aeris (ſi uiſus fuerit obliquus à perpendicularibus egredientibus ex
ipſis ſuper ſuperficiem diaphanorum corporum, in quibus conſiſtunt) comprehenduntur refractè.