259245SECTIO UNDECIMA.
b a &
vis gravitatis per verticalem c a compleaturque rectangulum a b e c, erit
diagonalis a e ad curvam perpendicularis; unde triangulum e c a ſimile eſt tri-
angulo a m n & ſic d x: dy = ec: ca = ba: ca, vel ut vis centrifuga in
puncto a ad vim gravitatis.
diagonalis a e ad curvam perpendicularis; unde triangulum e c a ſimile eſt tri-
angulo a m n & ſic d x: dy = ec: ca = ba: ca, vel ut vis centrifuga in
puncto a ad vim gravitatis.
Demonſtravit autem Hugenius vim centrifugam corporis in gyrum acti
celeritate, quam lapſu libero per altitudinem dimidii radii acquirere poſſit, æqua-
lem eſſe vi ſuæ gravitatis: quod ſi proinde altitudo reſpondens guttulæ veloci-
tati gyratoriæ dicatur V; vis gravitalis g: erit vis centrifuga = {2gV/y}, unde
dx: dy = {2gV/y}: g, vel dx = {2Vdy/y}.
celeritate, quam lapſu libero per altitudinem dimidii radii acquirere poſſit, æqua-
lem eſſe vi ſuæ gravitatis: quod ſi proinde altitudo reſpondens guttulæ veloci-
tati gyratoriæ dicatur V; vis gravitalis g: erit vis centrifuga = {2gV/y}, unde
dx: dy = {2gV/y}: g, vel dx = {2Vdy/y}.
§.
3.
Si ponatur V = {1/2} y, fiet x = y &
proinde linea E O erit
recta conſtituens cum axe G H angulum ſemirectum habebitque cavitas for-
mam coni: Si vero ſervata eadem proportione velocitatum, quæ nempe ſint
ubique radicibus diſtantiarum ab axe proportionales, aquæ celerius tardiuſve
circumagantur, fiet angulus E O G eo acutior, quo celerius moventur, ita ut
ſi infinita fuerit velocitas, tunc aquæ perpendiculariter fundo inſiſtere debeant
inſtar muri, cavitatemque cylindricam interius formare, ſi modo operculum
ſit in A D, quod impediat, quominus aquæ omnes ejiciantur.
recta conſtituens cum axe G H angulum ſemirectum habebitque cavitas for-
mam coni: Si vero ſervata eadem proportione velocitatum, quæ nempe ſint
ubique radicibus diſtantiarum ab axe proportionales, aquæ celerius tardiuſve
circumagantur, fiet angulus E O G eo acutior, quo celerius moventur, ita ut
ſi infinita fuerit velocitas, tunc aquæ perpendiculariter fundo inſiſtere debeant
inſtar muri, cavitatemque cylindricam interius formare, ſi modo operculum
ſit in A D, quod impediat, quominus aquæ omnes ejiciantur.
§.
4.
Si ponatur paullo generalius 2 V = fye, fiet dx = fye - 1 dy
vel x = {f/e}ye: Hinc ſequitur curvam ſemper fore verſus axem conca-
vam, ut in figura 65, ſi ſit e major unitate atque convexam, ut in fig. 66. ſi ſit
minor. In priori cafu eſt angulus E O G ſemper rectus, in altero ſemper nul-
lus: in ſolo caſu quo e = 1 poteſt angulus iſte eſſe qualiſcunque.
vel x = {f/e}ye: Hinc ſequitur curvam ſemper fore verſus axem conca-
vam, ut in figura 65, ſi ſit e major unitate atque convexam, ut in fig. 66. ſi ſit
minor. In priori cafu eſt angulus E O G ſemper rectus, in altero ſemper nul-
lus: in ſolo caſu quo e = 1 poteſt angulus iſte eſſe qualiſcunque.
§.
5.
Inſervire poſſunt hæc ad dignoſcendam quodammodo ſcalam
velocitatum in vortice artificioſe producto: ſi enim ſuperficiem videas conca-
vam, recte judicabis velocitates majori creſcre ratione, quam diſtantiæ ab axe
creſcant, ſi convexam contrarium deduces. Si curva non videatur ad parabo-
licum genus pertinere, indicium erit velocitates non poſſe comparari cum di-
ſtantiarum determinata aliqua potentia. Quo major obſervata fuerit linea E M
terminata ab horizontali O M, eo major putabitur velocitas particularum ab-
ſoluta ſeu littera f.
velocitatum in vortice artificioſe producto: ſi enim ſuperficiem videas conca-
vam, recte judicabis velocitates majori creſcre ratione, quam diſtantiæ ab axe
creſcant, ſi convexam contrarium deduces. Si curva non videatur ad parabo-
licum genus pertinere, indicium erit velocitates non poſſe comparari cum di-
ſtantiarum determinata aliqua potentia. Quo major obſervata fuerit linea E M
terminata ab horizontali O M, eo major putabitur velocitas particularum ab-
ſoluta ſeu littera f.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib