259166PHYSICES ELEMENTA
caſu niſi quadratis velocitatis vires proportionales ſint .
1147. El. v.
Deducimus ex his non intereſſe neque reſpectu impreſ-
22TAB. XXIII.
fig. 3. ſionum, quibus corpus agitatur, neque reſpectu virium, ne-
que velocitatum, utrum corpus per AB feratur celeritate
AB, an per AD & AE celeritatibus hiſce lineis proportio-
nalibus, quæ inter ſe angulum rectum continent. Quare
motus per AB, juxta directionem ut AD, nil continet præ-
33603. ter motum velocitate AD.
22TAB. XXIII.
fig. 3. ſionum, quibus corpus agitatur, neque reſpectu virium, ne-
que velocitatum, utrum corpus per AB feratur celeritate
AB, an per AD & AE celeritatibus hiſce lineis proportio-
nalibus, quæ inter ſe angulum rectum continent. Quare
motus per AB, juxta directionem ut AD, nil continet præ-
33603. ter motum velocitate AD.
Deducimus etiam motum corporis reſolvi poſſe in duos
44604. alios innumeris modis, quod fiet, ſi linea, in directione motus da-
ti poſita, & longitudine celeritatem deſignans, ſit hypotenu-
ſa trianguli rectanguli; nam hujus reliqua duo latera ſitu
motuum quæ ſitorum directiones dabunt, & longitudinibus ſuis
reſpective velocitates horum expriment: eruntque vires juxta
has directiones quadratis velocitatum proportionales.
44604. alios innumeris modis, quod fiet, ſi linea, in directione motus da-
ti poſita, & longitudine celeritatem deſignans, ſit hypotenu-
ſa trianguli rectanguli; nam hujus reliqua duo latera ſitu
motuum quæ ſitorum directiones dabunt, & longitudinibus ſuis
reſpective velocitates horum expriment: eruntque vires juxta
has directiones quadratis velocitatum proportionales.
Ut nunc determinemus, qua vi corpus per AE ſit agitandum,
55605. ut ei communicetur celeritas AE, in caſu in quo motus hic cum
66TAB. XXIII.
fig. 4. primo motu pro parte conſpirat; motum per A Ein duos reſol-
77246. vo per A f & A g, ângulum rectum continentes, & ducitur E g parallelâ A f. Per A f tantum corpori vis communicanda eſt,
qua corpus ſi quieſceret hac celeritate poſſet ferri, & quæ
proportionalis eſt quadrato A f ; per A g autem vis 88601. 447. municanda eſt, qua celeritas AD quantitate A g augeatur,
id eſt fiat A h, quæ vis proportionalis eſt differentiæ qua-
99591. dratorum A h, AD . Hæ vires ſimul communicandæ e- runt juxta AE ut corpus hac celeritate poſſit ferri; & vis
integra corporis proportionalis eſt quadrato lineæ AD, dif-
ferentiæ quadratorum linearum A h & AD, & quadrato
A f; primis duobus ex hiſce tribus quantitatibus in unam
ſummam collectis, habemus quadratum lineæ A h, cui ſi
addatur quadratum lineæ A f, aut h B, habemus quadra-
tum lineæ AB; cui proportionalem eſſe vim corpori inſi-
1010447.
*246. tam ex ante demonſtratis ſequitur , cum conſtet 1111606. celeritate AB ferri . 1212TAB. XXIII.
fig. 5.
55605. ut ei communicetur celeritas AE, in caſu in quo motus hic cum
66TAB. XXIII.
fig. 4. primo motu pro parte conſpirat; motum per A Ein duos reſol-
77246. vo per A f & A g, ângulum rectum continentes, & ducitur E g parallelâ A f. Per A f tantum corpori vis communicanda eſt,
qua corpus ſi quieſceret hac celeritate poſſet ferri, & quæ
proportionalis eſt quadrato A f ; per A g autem vis 88601. 447. municanda eſt, qua celeritas AD quantitate A g augeatur,
id eſt fiat A h, quæ vis proportionalis eſt differentiæ qua-
99591. dratorum A h, AD . Hæ vires ſimul communicandæ e- runt juxta AE ut corpus hac celeritate poſſit ferri; & vis
integra corporis proportionalis eſt quadrato lineæ AD, dif-
ferentiæ quadratorum linearum A h & AD, & quadrato
A f; primis duobus ex hiſce tribus quantitatibus in unam
ſummam collectis, habemus quadratum lineæ A h, cui ſi
addatur quadratum lineæ A f, aut h B, habemus quadra-
tum lineæ AB; cui proportionalem eſſe vim corpori inſi-
1010447.
*246. tam ex ante demonſtratis ſequitur , cum conſtet 1111606. celeritate AB ferri . 1212TAB. XXIII.
fig. 5.
Simotum per AE eodem modo in duos reſolvamus per A f &
A g , motu hoc ſecundo retardatur motus per AD; unde 1313604. tur, ut corpus per AE, celeritate hac lineâ deſignatâ feratur,
A g , motu hoc ſecundo retardatur motus per AD; unde 1313604. tur, ut corpus per AE, celeritate hac lineâ deſignatâ feratur,