2610De Circulis Sphæræ.
Sed vt eius in mundo ſitum, ac poſitionem rectè inueniamus, in quouis terræ loco, vti ſolemus.
Libella,
inſtrumento Architectis familiari, vulgo Liuello, quo ipſi pauimenta, & plura alia plana in modum Hori-
zontis, ſeu Horizonti æquidiſtantia conſtituunt: quæ plana dicũtur Horizontalia. eſt autem horum plano-
rum ea poſitio, vt ad nullam partem ſint inclinata, aut eleuata, verum æquè proſtrata ſint; qualis apparet eſ-
ſe aquæ quieſcentis ſuperficies. hæc enim ad omnes partes æqualiter iacet. Libella autem inſtrumentum eſt
14[Figure 14]
talis conditionis, vt in eo vna linea ſit alteri perpendicularis, vt in figura
linea A D. eſt perpendicularis lineæ B C. eamque in D. bifariam ſecet. a
ſummo autem lineæ A D. ideſt à puncto A. deſcendat liberè perpendicu-
lum A E. vſus eius talis eſt; cum planum aliquod conſtituendum eſt Hori-
zontale, aut ad L@bellam, id prius per ſenſus æſtimationem iuxta Horizon
tem ſternunt; ei deinde Libellam ſic ſuperponunt, vt linea B C. quæ baſis
eſt inſtrumenti, plano illi tota applicetur, inſtrumẽtum vero ſic ſuper eum
erigatur, vt perpendiculum A E. liberè cadens, & ſuperficiem inſtrumen-
ti radens, lineæ A D. ad vnguem reſpondeat quod vt melius efficiat, ex-
cauari ſolet feneſtella è regione perpendiculi E. intra quam in hac opera-
tione, ipſum perpendiculum excipitur, ne inſtrumento occurrens a libera
demiſſione impediatur. ſic igitur perpendiculo ſtante, erit neceſſario ba-
fis B C. in ſitu Horizontis, eum enim cum perpendiculo A E. faciat angu-
los hinc indè æquales, hoc eſt ſit æqualiter inclinata, quæ eſt poſitio Horizontalis, erit & ipſa in ſitu Hori-
zontis fita, & conſequenter planum cui adhęret ſecundum illam dimenſionem erit Horizontaie. yt autem
conſtet ipſum eſſe Horizontale ſecundum omnes partes, oportet vt libella eidem plano ſuperpoſita, & cir-
cumuoluta circa lineam perpendicularem, tanquam axem, ſemper perpendiculũ ſuæ lineæ, exactè reſpon-
deat, ſic enim planum illud ſecundum omnes ſui partes, ac dimenſionem ad libellam ſitum erit, & conſe-
quenter Horizontale dici merebitur. talis autem plani alicuius conſtitutio, cum ad multa alia ſit vtilis, tum
etiam vt rectè Horizontis concipiamus. Reliquum eſt, vt nonnulla, etiam de Horizontis habitatore dica-
mus, atque in primis notandum quemlibet Horizontem propriè loquendo, vnicum habere tantum habita-
torem, cum enim vti diximus, quot ſunt loca, tot etiam Horizontes, quotque loca, tot etiam habitatores
ſint, ſequitur ſingulos habitatores proprios etiam Horizontem nanciſci. Quilibet porrò habitator, cum-
ſtat, ſuo Horizonti perpendiculariter in centro eius inſiſtit, ideſt, linea ducta ſecundum hominis longitu-
dinem altitudinemuè Horizonti perpendiculariter eſt, quę linea ſi producatur vtrinque, trãſit per Zenith,
centrum Horizontis, centrum terræ, ac Nadir; qualis in figura eſt linea C G F. ad habitatorem G. reliqua
pariter corpora, quæ in altum eriguntur, vt turres, columnæ, parietes, debent eſſe in hac linea, quæ ne ca-
dant, debet etiam per eorum grauitatis centrum eadem linea, & præterea per baſim eorum tranſire; aliter
erecta ſtare nequeunt, ſed concidunt & proſternuntur. hæc linea, Directionis linea dicitur. eadem ratione
homines minime ſtare queunt, niſi hæc linea per centrum grauitatis, ac ſimul per baſim eorum, hoc eſt per
interuallum intra p@antas interiectum, quæ eſt eorum baſis, deſcendat. prædicta omnia in figura, vbi ſunt
varij habitatore cum ſuis Horizontibus, ac lineis Directionis contemplari poſſumus.
inſtrumento Architectis familiari, vulgo Liuello, quo ipſi pauimenta, & plura alia plana in modum Hori-
zontis, ſeu Horizonti æquidiſtantia conſtituunt: quæ plana dicũtur Horizontalia. eſt autem horum plano-
rum ea poſitio, vt ad nullam partem ſint inclinata, aut eleuata, verum æquè proſtrata ſint; qualis apparet eſ-
ſe aquæ quieſcentis ſuperficies. hæc enim ad omnes partes æqualiter iacet. Libella autem inſtrumentum eſt
linea A D. eſt perpendicularis lineæ B C. eamque in D. bifariam ſecet. a
ſummo autem lineæ A D. ideſt à puncto A. deſcendat liberè perpendicu-
lum A E. vſus eius talis eſt; cum planum aliquod conſtituendum eſt Hori-
zontale, aut ad L@bellam, id prius per ſenſus æſtimationem iuxta Horizon
tem ſternunt; ei deinde Libellam ſic ſuperponunt, vt linea B C. quæ baſis
eſt inſtrumenti, plano illi tota applicetur, inſtrumẽtum vero ſic ſuper eum
erigatur, vt perpendiculum A E. liberè cadens, & ſuperficiem inſtrumen-
ti radens, lineæ A D. ad vnguem reſpondeat quod vt melius efficiat, ex-
cauari ſolet feneſtella è regione perpendiculi E. intra quam in hac opera-
tione, ipſum perpendiculum excipitur, ne inſtrumento occurrens a libera
demiſſione impediatur. ſic igitur perpendiculo ſtante, erit neceſſario ba-
fis B C. in ſitu Horizontis, eum enim cum perpendiculo A E. faciat angu-
los hinc indè æquales, hoc eſt ſit æqualiter inclinata, quæ eſt poſitio Horizontalis, erit & ipſa in ſitu Hori-
zontis fita, & conſequenter planum cui adhęret ſecundum illam dimenſionem erit Horizontaie. yt autem
conſtet ipſum eſſe Horizontale ſecundum omnes partes, oportet vt libella eidem plano ſuperpoſita, & cir-
cumuoluta circa lineam perpendicularem, tanquam axem, ſemper perpendiculũ ſuæ lineæ, exactè reſpon-
deat, ſic enim planum illud ſecundum omnes ſui partes, ac dimenſionem ad libellam ſitum erit, & conſe-
quenter Horizontale dici merebitur. talis autem plani alicuius conſtitutio, cum ad multa alia ſit vtilis, tum
etiam vt rectè Horizontis concipiamus. Reliquum eſt, vt nonnulla, etiam de Horizontis habitatore dica-
mus, atque in primis notandum quemlibet Horizontem propriè loquendo, vnicum habere tantum habita-
torem, cum enim vti diximus, quot ſunt loca, tot etiam Horizontes, quotque loca, tot etiam habitatores
ſint, ſequitur ſingulos habitatores proprios etiam Horizontem nanciſci. Quilibet porrò habitator, cum-
ſtat, ſuo Horizonti perpendiculariter in centro eius inſiſtit, ideſt, linea ducta ſecundum hominis longitu-
dinem altitudinemuè Horizonti perpendiculariter eſt, quę linea ſi producatur vtrinque, trãſit per Zenith,
centrum Horizontis, centrum terræ, ac Nadir; qualis in figura eſt linea C G F. ad habitatorem G. reliqua
pariter corpora, quæ in altum eriguntur, vt turres, columnæ, parietes, debent eſſe in hac linea, quæ ne ca-
dant, debet etiam per eorum grauitatis centrum eadem linea, & præterea per baſim eorum tranſire; aliter
erecta ſtare nequeunt, ſed concidunt & proſternuntur. hæc linea, Directionis linea dicitur. eadem ratione
homines minime ſtare queunt, niſi hæc linea per centrum grauitatis, ac ſimul per baſim eorum, hoc eſt per
interuallum intra p@antas interiectum, quæ eſt eorum baſis, deſcendat. prædicta omnia in figura, vbi ſunt
varij habitatore cum ſuis Horizontibus, ac lineis Directionis contemplari poſſumus.
Officia autem, ſiue vſus Horizontis ſunt hi;
Primo totam mundi Sphæram diuidit vt dictum eſt, in duo
hemiſpæria; in ſuperum ſcilicet, & inferum, ſeu in cõſpicuum a ſuo habitatore, & in eidem occultum.
hemiſpæria; in ſuperum ſcilicet, & inferum, ſeu in cõſpicuum a ſuo habitatore, & in eidem occultum.
2 Concurrit ad Sphæram rectam, obliquam, ac paralellam conſtituendam vti ſupra expoſuimus.
3 Determinat Ortum, &
Occaſum ſyderum;
cum enim motu primi mobilis, ſeu motu diurno, Aſtra ab
Oriente, in Occidentem circumferantur, oriri tunc dicuntur quando ſupra Horizontem emergunt; occi-
dere autem quando infra eumdem demergũtur. Duo verò puncta, quæ in limbo Horizontis notantur ho-
minibus, Ortus, & Occaſus, ſuntque apud ſectiones communes Horizontis, & Æquatoris, dicuntur Ortus,
& Occaſus veri, ſeu Æquinoctialis, eo quod ortiuarum, & occiduarum latitudinem medium teneant, ſintq;
prope Æquatore; vt mox exponam.
Oriente, in Occidentem circumferantur, oriri tunc dicuntur quando ſupra Horizontem emergunt; occi-
dere autem quando infra eumdem demergũtur. Duo verò puncta, quæ in limbo Horizontis notantur ho-
minibus, Ortus, & Occaſus, ſuntque apud ſectiones communes Horizontis, & Æquatoris, dicuntur Ortus,
& Occaſus veri, ſeu Æquinoctialis, eo quod ortiuarum, & occiduarum latitudinem medium teneant, ſintq;
prope Æquatore; vt mox exponam.
4 In Horizonte ſumuntur, vel menſurantur latitudines ortiuæ, &
occiduæ;
eſt enim amplitudo, ſeu la-
titudo ortiua, occiduauè, arcus Horizontis inter punctum Ortus, & Occaſus Æquinoctialis, & punctum il-
lud in Horizonte, vbi ſydus oritur occidituè: eſt autem amplitudo ortiua, æqualis amplitudini occiduæ,
v. g. latitudo ortiua Solis, quando eſt in principio Cancri, tropicumque eius percurrit, eſt in eleuatione po-
li gr. 44. {1/2}. qualis eſt Parmæ graduum fere 37. totidemque graduũ erit latitudo occidua tunc temporis: vt ex
Sphęra materiali, eleuato polo Arctico gr. 44. {1/2}. ſupra Horizontem videre eſt. ſi ad quodlibet tempus vis
ſcire latitud nem ortiuam, occiduamue Solis, pone gradum Eclypticæ, quem Sol tunc percurrit in Hori-
zonte, eleuato polo Sphæræ, vt conuenit tuæ habitationi; nam arcus Horizontis inter Æquatorem, & gra-
dum illum, erit quæſita latitudo. porrò infra docebo inuenire gradum Solis, & poli altitudinem.
titudo ortiua, occiduauè, arcus Horizontis inter punctum Ortus, & Occaſus Æquinoctialis, & punctum il-
lud in Horizonte, vbi ſydus oritur occidituè: eſt autem amplitudo ortiua, æqualis amplitudini occiduæ,
v. g. latitudo ortiua Solis, quando eſt in principio Cancri, tropicumque eius percurrit, eſt in eleuatione po-
li gr. 44. {1/2}. qualis eſt Parmæ graduum fere 37. totidemque graduũ erit latitudo occidua tunc temporis: vt ex
Sphęra materiali, eleuato polo Arctico gr. 44. {1/2}. ſupra Horizontem videre eſt. ſi ad quodlibet tempus vis
ſcire latitud nem ortiuam, occiduamue Solis, pone gradum Eclypticæ, quem Sol tunc percurrit in Hori-
zonte, eleuato polo Sphæræ, vt conuenit tuæ habitationi; nam arcus Horizontis inter Æquatorem, & gra-
dum illum, erit quæſita latitudo. porrò infra docebo inuenire gradum Solis, & poli altitudinem.
5 Sequitur ex prædictis de Ortu, &
Occaſu, Horizontem etiam determinare quantitatem diei, ac no-
ctis artificialis; eſt enim dies artificialis mora Solis ſupra Horizontem, ideſt tempus ab Ortu ad Occaſum.
Nox autem artificialis eſt mora Solis infra Horizontem, ideſt tempus ab Occaſu ad Ortum. Dicitur autem
dies artiſicialis, quod art@bus exercendis inſeruata qua ratione, nonnulii etiam appellant diem artificialem
totum illud tempus, quod ab initio crepuſculi matutini, vſque ad finem veſpertini intercipitur: totum enim
illud temporis ſpacium artificibus, ac operibus aptum eſt. Hinc ſequitur
ctis artificialis; eſt enim dies artificialis mora Solis ſupra Horizontem, ideſt tempus ab Ortu ad Occaſum.
Nox autem artificialis eſt mora Solis infra Horizontem, ideſt tempus ab Occaſu ad Ortum. Dicitur autem
dies artiſicialis, quod art@bus exercendis inſeruata qua ratione, nonnulii etiam appellant diem artificialem
totum illud tempus, quod ab initio crepuſculi matutini, vſque ad finem veſpertini intercipitur: totum enim
illud temporis ſpacium artificibus, ac operibus aptum eſt. Hinc ſequitur
6 Ipſum eſſe terminum diei, ac noctis, vt palam eſt ex dictis:
vnde nonnulli populi diem naturalem ab
Horizonte incipiunt, vt Itali, qui ab Occaſu Solis diem naturalem auſpicantur: alij vero ab Ortu, vt
Horizonte incipiunt, vt Itali, qui ab Occaſu Solis diem naturalem auſpicantur: alij vero ab Ortu, vt
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib