Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

< >
[41.] Drey und zwanzigſter Nutz. Eine Figur einer andern gleich und ähnlich zu machen.
[42.] Vier und zwanzigſter Nutz. Die Figuren aus dem Groſſen in das Kleine, und aus dem Kleinen in das Groſſe zu verwandeln.
[43.] Eine Figur vermittelſt einer Scalæ oder Maas-ſtäbe zu verwandeln.
[44.] Die Flächen durch einen proportionirten Winkel zu verwandeln.
[45.] Eine Figur vermittelſt der Quadraten zu ver-wandeln.
[46.] Das zweyte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauch des Win-kelmaaſes, oder Winkelhackens.
[47.] Erſter Nutz. Eine Perpendicularlinie aus einem gegebenen Puncte auf ei-ner gegebenen Linie au@zurichten.
[48.] Zweyter Nutz. Zu wiſſen, ob eine Linie perpendiculair auf einer andern ſtebe, das iſt, ob ſolche einen gevaden Winkel machen.
[49.] Das dritte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauctz des Transporteurs.
[50.] Anweiſung, wie man dieſe Eintheilnng machen ſoll.
[51.] Erſter Nutz. Einen Winkel von beliebiger Gröſſe zu machen.
[52.] Zweyter Nutz. Wann der Winkel BAD gegeben worden, zu wiſſen, wie viel er Grad in ſich begreiffe.
[53.] Dritter Nutz. In einen Zirkel ein jedes regulæres Polygonum oder Vieleck einzuſchreiben.
[54.] Vierter Nutz. Auf einer gegebenen Linie ein jedes regulæres Polygonum zu beſchretben.
[55.] Ende des erſten Buchs.
[56.] Zweytes Buch. Von der Zubereitung und dem Gebrauch des Propor-tionalzirkels. Das erſte Capitel. Von der Zubereitung des Proportionalzirkels.
[57.] Erſte Section. Von der Linea partium æqualium, oder der Linea Arithmetica.
[58.] Zwote Section. Von der Linea Planorum, oder der Linea Geometrica.
[59.] Tabula pro Linea Planorum.
[60.] Dritte Section. Von der Linea Polygonorum.
[61.] Andere Tabell der Polygonen.
[62.] Vierdte Section. Von der Linea Chordarum.
[63.] Tabula pro Linea Chordarum.
[64.] Fünfte Section. Von der Linea Solidorum.
[65.] Tabula pro Linea Solidorum.
[66.] Sechſte Section. Von der Linea Metallica
[67.] Siebende Section. Dieſe hält in ſich die Proben von den Theilungen der ſechs Linien, welche man insgemein auf dem Proportionalzirkel bezeichnet.
[68.] Prob von der Linea æqualium partium.
[69.] Prob von der Linea Chordarum.
[70.] Prob von der Linea Polygonorum.
< >
page |< < (4) of 885 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="de" type="free">
        <div xml:id="echoid-div14" type="section" level="1" n="14">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s162" xml:space="preserve">
              <pb o="4" file="0026" n="26" rhead="Definitiones, oder Erklärungen"/>
            ausgeſprochen und geſchrieben: </s>
            <s xml:id="echoid-s163" xml:space="preserve">40°: </s>
            <s xml:id="echoid-s164" xml:space="preserve">35′: </s>
            <s xml:id="echoid-s165" xml:space="preserve">49″: </s>
            <s xml:id="echoid-s166" xml:space="preserve">57″′. </s>
            <s xml:id="echoid-s167" xml:space="preserve">40. </s>
            <s xml:id="echoid-s168" xml:space="preserve">Grad, 35. </s>
            <s xml:id="echoid-s169" xml:space="preserve">Mi-
              <lb/>
            nuten, 49. </s>
            <s xml:id="echoid-s170" xml:space="preserve">Secunden, und 57. </s>
            <s xml:id="echoid-s171" xml:space="preserve">Tertien. </s>
            <s xml:id="echoid-s172" xml:space="preserve">Dieſe Theilung iſt dienlich die
              <lb/>
            Gröſſen der Winkel zu meſſen; </s>
            <s xml:id="echoid-s173" xml:space="preserve">die Eintheilung in Secunden und Ter-
              <lb/>
            tien, braucht man bey groſſen Peripherien.</s>
            <s xml:id="echoid-s174" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s175" xml:space="preserve">Die Eröfnung zwoer Linien, aus einem gemeinſchaftlichen Punct, heiſt ein
              <lb/>
            Winkel. </s>
            <s xml:id="echoid-s176" xml:space="preserve">(Angulus) Das Zeichen eines Winkels iſt L.</s>
            <s xml:id="echoid-s177" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s178" xml:space="preserve">Die beyden Linien, welche dieſen Winkel machen, heiſſen die Schenkel (cru-
              <lb/>
            ra) des Winkels, und wo ſie zuſammen lauffen, die Spitze derſelben.</s>
            <s xml:id="echoid-s179" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s180" xml:space="preserve">Wenn die beyden Linien, welche den Winkel einſchlieſſen, gerade ſind, ſo
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0026-01" xlink:href="note-0026-01a" xml:space="preserve">Fig. 12.</note>
            wird er ein geradlienigter Winkel (angulus planus) genennet.</s>
            <s xml:id="echoid-s181" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s182" xml:space="preserve">Wenn die Linien krumm ſind, welche den Winkel einſchlieſſen, ſo nennet
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0026-02" xlink:href="note-0026-02a" xml:space="preserve">Fig. 13.</note>
            man ihn einen krummlinigten Winkel. </s>
            <s xml:id="echoid-s183" xml:space="preserve">(angelum curvilineum)</s>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s184" xml:space="preserve">Wenn von den zwo Linien, welche den Winkel einſchlieſſen, die eine krumm,
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0026-03" xlink:href="note-0026-03a" xml:space="preserve">Fig. 14.</note>
            die andere aber grad iſt, ſo wird der Winkel ein vermiſchter Winkel
              <lb/>
            (angulus mixtus, ſeu mixtilineus) genennet; </s>
            <s xml:id="echoid-s185" xml:space="preserve">Es mag die Krümme gleich
              <lb/>
            ein- oder auswärts gehen.</s>
            <s xml:id="echoid-s186" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s187" xml:space="preserve">Das Maas eines geradelinigten Winkels, iſt der Bogen eines Cireuls, der
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0026-04" xlink:href="note-0026-04a" xml:space="preserve">Fig. 15.</note>
            aus ſeinem Mittelpunct beſchrieben wird, und iſt ſo groß, als groß der Bo-
              <lb/>
            gen ein Stuck iſt von ſeinem Circul. </s>
            <s xml:id="echoid-s188" xml:space="preserve">Es gilt gleich viel, es mag der Cir-
              <lb/>
            cul groß oder klein ſeyn, ſo hält er 360°, daher muß auch ein gleich groſſes
              <lb/>
            Stuck, eines groſſen oder kleinen Circuls, eine gleiche Anzahl Grade ha-
              <lb/>
            ben. </s>
            <s xml:id="echoid-s189" xml:space="preserve">Z. </s>
            <s xml:id="echoid-s190" xml:space="preserve">E. </s>
            <s xml:id="echoid-s191" xml:space="preserve">das Stuck B C, in dem kleinem Circul, hält eben ſo wohl 60°.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s192" xml:space="preserve">oder den ſechſten T@heil von der ganzen Peripherie, als es der groſſe Cir-
              <lb/>
            cul B C, hält. </s>
            <s xml:id="echoid-s193" xml:space="preserve">Daraus folgt, daß der Winkel B A C gemeinſchäftlich iſt,
              <lb/>
            und auch 60°. </s>
            <s xml:id="echoid-s194" xml:space="preserve">halten muß.</s>
            <s xml:id="echoid-s195" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s196" xml:space="preserve">Alle Winkel gehören unter die drey folgenden Arten: </s>
            <s xml:id="echoid-s197" xml:space="preserve">ſie ſind entweder gera-
              <lb/>
            de, (recti) ſpizige (acuti) oder ſtumpfe. </s>
            <s xml:id="echoid-s198" xml:space="preserve">(obtuſi)</s>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s199" xml:space="preserve">Ein rechter Winkel (angulus rectus) iſt, wenn die Eröfnung der Linien, die
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0026-05" xlink:href="note-0026-05a" xml:space="preserve">Fig. 16.</note>
            Helfte des halben Circuls betragt, 90°. </s>
            <s xml:id="echoid-s200" xml:space="preserve">mißt, und alſo der vierte Theil des
              <lb/>
            ganzen Circuls iſt.</s>
            <s xml:id="echoid-s201" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s202" xml:space="preserve">Ein ſpitziger Winkel, (angulus acutus) iſt, wenn die Eröfnung weniger als
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0026-06" xlink:href="note-0026-06a" xml:space="preserve">Fig. 17.</note>
            einen halben Circul, und auch weniger als 90°. </s>
            <s xml:id="echoid-s203" xml:space="preserve">beträgt.</s>
            <s xml:id="echoid-s204" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s205" xml:space="preserve">Ein ſtumpfer Winkel, (angulus obtuſus) iſt, wenn die Eröfnung mehr als
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0026-07" xlink:href="note-0026-07a" xml:space="preserve">Fig. 18.</note>
            die Helfte des halben Circuls, und auch mehr als 90°. </s>
            <s xml:id="echoid-s206" xml:space="preserve">beträ@t.</s>
            <s xml:id="echoid-s207" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s208" xml:space="preserve">Kein Winkel, er ſey ſo ſtumpf als er will, kan 180°. </s>
            <s xml:id="echoid-s209" xml:space="preserve">groß ſeyn, denn dieſes
              <lb/>
            iſt das Maas des halben Circuls; </s>
            <s xml:id="echoid-s210" xml:space="preserve">denn ſo bald zwo Linien ſo weit von ein-
              <lb/>
            ander ſtehen, daß ſie einander nicht mehr ſchneiden, ſo fallen ſie in einander,
              <lb/>
            und machen eine gerade Linie, welches der Durchmeſſer (Diameter) des
              <lb/>
            Circuls ſelbſt iſt.</s>
            <s xml:id="echoid-s211" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s212" xml:space="preserve">Der Sinus (Eckmaas) eines Winkels oder eines Bogens, iſt die Helfte von
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0026-08" xlink:href="note-0026-08a" xml:space="preserve">Fig. 15.</note>
            der Chorda (Sehne) des doppelten Bogens, zum Exempel: </s>
            <s xml:id="echoid-s213" xml:space="preserve">man </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>