261223NOUVEAU COURS DE MATHEM. Liv. VI.
en a ſept;
octogone, quand il en a huit;
ennéagone, quand il
en a neuf; décagone, quand il en a dix; & enfin ondécagone
ou dodécagone, quand il en a onze ou douze.
en a neuf; décagone, quand il en a dix; & enfin ondécagone
ou dodécagone, quand il en a onze ou douze.
V.
456.
Comme tout polygone régulier peut être inſcrit dans
un cercle, on diſtingue dans tout polygone régulier deux ſortes
d’angles, les angles du centre, & les angles du polygone ou de
la circonférence.
un cercle, on diſtingue dans tout polygone régulier deux ſortes
d’angles, les angles du centre, & les angles du polygone ou de
la circonférence.
VI.
457.
L’angle au centre eſt un angle, comme B A C, formé
11Planche IV. par deux rayons A B & A C, tirés du centre aux extrêmités d’un
22Figure 70. des côtés du polygone.
11Planche IV. par deux rayons A B & A C, tirés du centre aux extrêmités d’un
22Figure 70. des côtés du polygone.
VII.
458.
L’angle du polygone, eſt un angle comme B C D, formé
par la rencontre des deux côtés B C & C D du même polygone.
par la rencontre des deux côtés B C & C D du même polygone.
Corollaire.
459.
Comme l’angle du centre du polygone a pour meſure
l’arc, dont un des côtés du polygone eſt la corde, l’on trou-
vera toujours la valeur de cet angle, en diviſant 360, ou les
degrés de la circonférence entiere, par le nombre des côtés
du polygone. Ainſi pour trouver l’angle au centre d’un exa-
gone, je diviſe 360 par 6, & le quotient 60, eſt la meſure de
l’angle que je cherche. Or comme l’angle B C D du polygone
eſt double de l’angle A B C, & que par conſéquent il eſt égal
aux deux angles de la baſe du triangle iſoſcele A B C, il s’enſuit
qu’il eſt égal à la différence de l’angle du centre à deux droits:
ainſi on trouvera la valeur de l’angle du polygone, en retran-
chant l’angle du centre de 180 degrés.
l’arc, dont un des côtés du polygone eſt la corde, l’on trou-
vera toujours la valeur de cet angle, en diviſant 360, ou les
degrés de la circonférence entiere, par le nombre des côtés
du polygone. Ainſi pour trouver l’angle au centre d’un exa-
gone, je diviſe 360 par 6, & le quotient 60, eſt la meſure de
l’angle que je cherche. Or comme l’angle B C D du polygone
eſt double de l’angle A B C, & que par conſéquent il eſt égal
aux deux angles de la baſe du triangle iſoſcele A B C, il s’enſuit
qu’il eſt égal à la différence de l’angle du centre à deux droits:
ainſi on trouvera la valeur de l’angle du polygone, en retran-
chant l’angle du centre de 180 degrés.
PROPOSITION I.
Probleme.
460.
Inſcrire un exagone dans un cercle.
Solution.
Pour inſcrire un exagone dans un cercle, il faut prendre le
33Figure 70. rayon du cercle avec le compas, & le porter ſix fois ſur la cir-
conférence; cette opération détermine les points qui ſervent à
tracer l’exagone.
33Figure 70. rayon du cercle avec le compas, & le porter ſix fois ſur la cir-
conférence; cette opération détermine les points qui ſervent à
tracer l’exagone.