Bernoulli, Daniel, Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Page concordance

< >
Scan Original
261 247
262 248
263 249
264 250
265 251
266 252
267 253
268 254
269 255
270 256
271 257
272 258
273 259
274 260
275 261
276 262
277 263
278 264
279 265
280 266
281 267
282 268
283 269
284 270
285 271
286 272
287 273
288 274
289 275
290 276
< >
page |< < (247) of 361 > >|
261247SECTIO UNDECIMA. proportionales ſunt altitudinibus columnarum verticalium iisdem partibus re-
ſpondentium:
neque enim requiritur, ut huic ponderi conatum fluidi à vi
centrifuga oriundum addamus, quia conatus iſte effectum jam obtinuit in ele-
vandis aquis:
Atque ſi vas non fuerit cylindricum ſed irregularis utcunque
ſtructuræ, licebit cylindrum fingere, cujus axis coincidat cum axe rotatio-
nis, fluido ita plenum, ut punctum Otam in vaſe propoſito quam in cylindro
fictitio in eodem loco poſitum ſit:
tanta enim in quovis cylindri puncto preſ-
ſio erit, quanta eſt in eodem puncto, quatenus id ad vas propoſitum pertinet.
Apparet ex hoc ipſo, poſſe ſuperficies vorticum ex alio principio quam quo an-
te uſi ſumus definiri:
Ducta nempe linea horizontali O M & verticali N a cum
ſua infinite propinque p n ſequitur altitudinem N a ſeu O g proportionalem eſſe
vi centrifugæ omnium particularum quæ ſunt in O N &
differentiam altitudi-
num duarum proximarum, nempe a m ſeu gf, proportionalem vi centrifugæ
particulæ N p:
Unde rurſus derivatur æquatio finalis, quam §. 2. dedimus, nem-
pe dx = {2 V dy/y}.
§. 8. Videamus nunc quid accidere debeat corporibus vortici inna-
tantibus;
ut autem quæſtio eo diſtinctior atque ſimplicior fiat, corporis loco
conſiderabimus globulum parvum ejusdem cum fluido vorticoſo gravitatis ſpe-
cificæ.
Globulus talis fluido commiſſus duabus ſtatim potentiis ſollicitatur,
altera tangentiali ab impetu fluidi ortum trahente, altera centripeta, quæ à
vi fluidi centrifuga naſcitur.
Iſtæ vires conſtantem ſervant inter ſe rationem,
quadratam nempe velocitatis fluidi reſpectivæ;
ſive quieſcat corpus ſive motu
circulari feratur.
Notari autem meretur ab iis, qui in explicandis gravitatis phænomenis,
adhærent principiis Carteſianis, vim tangentialem eſſe incomparabiliter majo-
rem vi centripeta:
eſt enim illa ad hanc, ut diſtantia corporis ab axe vorticis
ad octo tertias partes diametri globi;
demonſtrationem videre eſt in Comment.
Acad, Petrop. tom. II. p. 318. & 319.
§. 9. Quamvis ſciam multa à variis allegata fuiſſe, ut oſtenderent, ma-
teriam ſubtilem celerrime in vorticem actam corpora quidem verſus axem de-
trudere poſſe neque tamen inde ſequi, ut ſimul à vortice deferantur iſta

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index