Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            <emph style="sc">Demonstration</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7662" xml:space="preserve">Conſidérez que le côté B C de l’exagone eſt égal au rayon
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            A B; </s>
            <s xml:id="echoid-s7663" xml:space="preserve">car comme l’angle du centre B A C de l’exagone eſt de
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            60 degrés, la ſomme des deux angles de la baſe du triangle
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            iſoſcele B A C ſera de 120 degrés, double de l’angle au centre;
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            <s xml:id="echoid-s7664" xml:space="preserve">chacun d’eux ſera donc de 60 degrés: </s>
            <s xml:id="echoid-s7665" xml:space="preserve">donc le triangle
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            B A C eſt équilatéral, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7666" xml:space="preserve">le côté B C eſt égal au rayon A C. </s>
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            <emph style="sc">Probleme</emph>
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            <s xml:id="echoid-s7673" xml:space="preserve">Décrire un dodécagone dans un cercle, ou, ce qui eſt la
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            même choſe, une figure de douze côtés.</s>
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            <emph style="sc">Solution</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7675" xml:space="preserve">Pour déctire un dodécagone dans un cercle, il faut porter
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            le rayon A C ſur la circonférence, afin d’avoir l’arc C D de 60
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            degrés, ou autrement égal à la ſixieme partie de la même cir-
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            conférence, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7676" xml:space="preserve">diviſer enſuite cet arc en deux également en E,
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            la corde D E ſera le côté du dodécagone, puiſqu’elle eſt la
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            corde d’un angle de 30 degrés, qui font la douzieme partie de
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            la circonférence. </s>
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            <s xml:id="echoid-s7683" xml:space="preserve">Si l’on a un triangle iſoſcele A B C, dont chaque angle de
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            la baſe ſoit double de celui du ſommet; </s>
            <s xml:id="echoid-s7684" xml:space="preserve">je dis que ſi l’on diviſe l’un
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            des angles de la baſe, comme B A C en deux également par une
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            ligne A D, qui va rencontrer le côté oppoſé en D, cette ligne divi-
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            ſera ce même côté A C en moyenne & </s>
            <s xml:id="echoid-s7685" xml:space="preserve">extrême raiſon au point D,
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            D A C eſt égal à l’angle B, puiſque l’angle B eſt par ſuppoſi-
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            tion moitié de l’angle B A C, dont celui-ci eſt auſſi la moitié.
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            <s xml:id="echoid-s7694" xml:space="preserve">On aura de plus le triangle B D A, qui ſera iſoſcele, puiſque
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            l’angle D B A eſt égal à l’angle B A D: </s>
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            ſeront égaux. </s>
            <s xml:id="echoid-s7696" xml:space="preserve">Cela poſé, les triangles ſemblables A B C, D A </s>
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