262256ALHAZEN
motus formæ, quæ mouetur, aut ſuper perpendicularem, quæ eſt ſuper ſuperficiem corporis dia-
phani, & deinde translata eſt ab hac perpendiculari alio motu: aut ſuper perpendicularem, quæ exi
ſtit ſuper primam perpendicularem, & translata eſt poſt motum ipſius ſuper primam perpendicu-
larem motu compoſito ex prædictis duobus motibus. Hoc autem punctum comprehenditur à ui-
ſu in rectitudine lineæ, per quam forma peruenit ad uiſum. Forma ergo exiſtens in loco refractio-
nis peruenit ad ipſum per motũ formæ, quæ mouetur ſuper lineã perpendicularẽ ſuper ſuperficiẽ
corporis diaphani: deinde translata eſt ab hac perpendiculari per motum in rectitudine lineæ, per
quam forma peruenit ad uiſum. Forma autem, quæ eſt ſuper perpendicularem exiſtentem ſuper
ſuperficiem corporis diaphani: & deinde mouetur in rectitudine lineæ, per quam forma extendi-
tur ad uiſum: eſt forma, quæ extenditur à puncto uiſo ſuper ſuperficiem corporis diaphani, donec
perueniat ad punctum ſectionis inter hanc perpendicularem, & lineam, per quam forma extendi-
turad uiſum. Forma igitur puncti, quam uiſus comprehendit refractè ultra corpus diaphanum, eſt
per motum formæ, quæ peruenit ad uiſum à loco imaginis. Viſus autem comprehendit hanc for-
mam ex loco imaginis: quia eſt per motum formæ, quam uiſus comprehendit rectè, & ſine refractio
ne: & eſt locus, qui diſtat tantùm à uiſu, quantùm punctum imaginis: cuius ſitus, in reſpectu uiſus,
eſt ſitus formæ, quę eſt in loco imaginis: unde uiſus comprehendit illud punctum ſecundum refra-
ctionem in loco imaginis. Hęc autem eſt cauſſa, propter quam uiſus comprehendit rem uiſam ultra
corpus diaphanum in loco imaginis, & propter quam imago cuiuslibet puncti rei uiſæ comprehen
ſæ ſecundum refractionem, eſt in loco, in quo linea, per quam forma peruenit ad uiſum, ſecat per-
pendicularem, exeuntem à puncto illo ſuper ſuperficiem corporis diaphani.
phani, & deinde translata eſt ab hac perpendiculari alio motu: aut ſuper perpendicularem, quæ exi
ſtit ſuper primam perpendicularem, & translata eſt poſt motum ipſius ſuper primam perpendicu-
larem motu compoſito ex prædictis duobus motibus. Hoc autem punctum comprehenditur à ui-
ſu in rectitudine lineæ, per quam forma peruenit ad uiſum. Forma ergo exiſtens in loco refractio-
nis peruenit ad ipſum per motũ formæ, quæ mouetur ſuper lineã perpendicularẽ ſuper ſuperficiẽ
corporis diaphani: deinde translata eſt ab hac perpendiculari per motum in rectitudine lineæ, per
quam forma peruenit ad uiſum. Forma autem, quæ eſt ſuper perpendicularem exiſtentem ſuper
ſuperficiem corporis diaphani: & deinde mouetur in rectitudine lineæ, per quam forma extendi-
tur ad uiſum: eſt forma, quæ extenditur à puncto uiſo ſuper ſuperficiem corporis diaphani, donec
perueniat ad punctum ſectionis inter hanc perpendicularem, & lineam, per quam forma extendi-
turad uiſum. Forma igitur puncti, quam uiſus comprehendit refractè ultra corpus diaphanum, eſt
per motum formæ, quæ peruenit ad uiſum à loco imaginis. Viſus autem comprehendit hanc for-
mam ex loco imaginis: quia eſt per motum formæ, quam uiſus comprehendit rectè, & ſine refractio
ne: & eſt locus, qui diſtat tantùm à uiſu, quantùm punctum imaginis: cuius ſitus, in reſpectu uiſus,
eſt ſitus formæ, quę eſt in loco imaginis: unde uiſus comprehendit illud punctum ſecundum refra-
ctionem in loco imaginis. Hęc autem eſt cauſſa, propter quam uiſus comprehendit rem uiſam ultra
corpus diaphanum in loco imaginis, & propter quam imago cuiuslibet puncti rei uiſæ comprehen
ſæ ſecundum refractionem, eſt in loco, in quo linea, per quam forma peruenit ad uiſum, ſecat per-
pendicularem, exeuntem à puncto illo ſuper ſuperficiem corporis diaphani.
20. Viſibile refractum à medio (quod ſectum plano, facit communem ſectionem lineam re-
ctam aut peripheriam) unam habet imaginem. 29. 30 p 10.
ctam aut peripheriam) unam habet imaginem. 29. 30 p 10.
HOc autem declarato:
dicamus quòd omne uiſum comprehenſum à uiſu ultra aliquod cor-
pus diaphanũ, quod differt in diaphanitate à corpore, quod eſt in parte uiſus (ſi corpus fue-
rit ex corporibus communibus) non habet, niſi unam imaginem. Corpora autem diaphana
aſſueta ſunt cœlum, & aer, & aqua, & uitrum, & lapides diaphani: & ſuperficies cœli, quæ eſt ex par-
te uiſus, eſt ſphærica & concaua. Vnde omnis ſuperficies plana, quę ſecat eam, facit in ea lineam cir
cularem, cuius concauitas eſt ex parte uiſus. Superficies autem aeris, quæ tangit illam, eſt ſphærica
conuexa. Vnde ſi ſecetur à ſuperficie æqualι: fiet in ipſa linea circularis, [per 1 th 1 ſphær. ] cuius con
uexum eſt ex parte cœli. Superficies uerò aquæ, quæ eſt ex parte uiſus, eſt ſphærica conuexa: & ſi
ſecetur à ſuperficie æquali, fiet in ipſa linea circularis: cuius conuexum eſt ex parte uiſus. Vitro-
rum autem & lapidum diaphanorum figuræ aſſuetæ ſunt rotundæ, aut planæ. Vnde ſi ſecentur à
planis ſuperficiebus, fient in illis aut circuli, aut lineæ rectę. Et uniuerſaliter dicimus, quòd omne
punctum comprehenſum à uiſu ultra quodcunque corpus diaphanum, (cuius ſuperficies, quæ op
ponitur uiſui, eſt unica ſuperficies, & ſi ſecetur à ſuքficie ęquali, fiat in ſuperficie eius linea recta, aut
circularis) non habet, niſi unã imaginem: nec comprehenditur à uiſu, niſi unum punctum tantùm.
pus diaphanũ, quod differt in diaphanitate à corpore, quod eſt in parte uiſus (ſi corpus fue-
rit ex corporibus communibus) non habet, niſi unam imaginem. Corpora autem diaphana
aſſueta ſunt cœlum, & aer, & aqua, & uitrum, & lapides diaphani: & ſuperficies cœli, quæ eſt ex par-
te uiſus, eſt ſphærica & concaua. Vnde omnis ſuperficies plana, quę ſecat eam, facit in ea lineam cir
cularem, cuius concauitas eſt ex parte uiſus. Superficies autem aeris, quæ tangit illam, eſt ſphærica
conuexa. Vnde ſi ſecetur à ſuperficie æqualι: fiet in ipſa linea circularis, [per 1 th 1 ſphær. ] cuius con
uexum eſt ex parte cœli. Superficies uerò aquæ, quæ eſt ex parte uiſus, eſt ſphærica conuexa: & ſi
ſecetur à ſuperficie æquali, fiet in ipſa linea circularis: cuius conuexum eſt ex parte uiſus. Vitro-
rum autem & lapidum diaphanorum figuræ aſſuetæ ſunt rotundæ, aut planæ. Vnde ſi ſecentur à
planis ſuperficiebus, fient in illis aut circuli, aut lineæ rectę. Et uniuerſaliter dicimus, quòd omne
punctum comprehenſum à uiſu ultra quodcunque corpus diaphanum, (cuius ſuperficies, quæ op
ponitur uiſui, eſt unica ſuperficies, & ſi ſecetur à ſuքficie ęquali, fiat in ſuperficie eius linea recta, aut
circularis) non habet, niſi unã imaginem: nec comprehenditur à uiſu, niſi unum punctum tantùm.
21. Si communis ſectio ſuperficierum, refractionis & refractiui fuerit linea recta: uiſibile in
perpendiculari ſuper refractiuum à uiſu duct a: rectè, & unum uidebitur. 19 p 10.
perpendiculari ſuper refractiuum à uiſu duct a: rectè, & unum uidebitur. 19 p 10.
SIt ergo uiſus a:
& punctum uiſibile b:
& corpus diaphanum ul-
220[Figure 220]a k h g p d b c l tra, quod eſt b ſit illud, in cuius ſuperficie eſt g: & ſit diaphani
tas huius corporis groſsior diaphanitate corporis, quod eſt ex
parte uiſus: & ſit ſuperficies eius, quæ eſt ex parte uiſus, æqualis: &
[per 11 p 11] extrahamus ſuper ipſam à puncto a perpendicularem
a g c. Punctum ergo b aut erit ſuper lineam a g c: aut extra ipſam. Si
ergo punctum b fuerit in linea g c: tunc uiſus a comprehendet b re-
ctè & ſine refractione [per 13 n. ] Nam forma b, quando extenditur
per b g, exit ad corpus, quod eſt in parte a in rectιtudine b g: nam b g
eſt perpendicularis ſuper ſuperficiem corporis diaphani, quod eſt
exparte uiſus [per theſin. ] Viſus ergo a comprehendit b inſuo lo
co, & in rectitudine a g b. Dicimus ergo, quòd punctum b extra hãc
lineam nunquam refringetur ad a. Quòd ſi ſit poſsibile: refringatur
forma b a d a ex puncto p: & extrahamus ſuperficiem, in qua eſt per-
pendicularis a g b & punctum p: faciet ergo [per 3 p 11] in ſuperficie
corporis diaphani lineam rectam: ſit ergo g p d: & [per 11 p 1] extra-
hamus à puncto p perpendicularem ſuper lineam d p g: & ſit k p l: e
rit ergo k p l perpendicularis ſuper ſuperficiem corporis diaphani:
[per conuerſionem 4 d 11. Nam a g p refractionis planum eſt ad per-
pendiculum plano refractiui per 9 n: ] & continuemus b p, & extra-
hamus ad h: erit ergo angulus k p h ille, quem continet linea, per quam extenditur forma, & perpen
dicularis, exiens à loco refractionis ſuper ſuperficiem corporis diaphani. Quia ergo corpus, quod
eſt ex parte a, eſt ſubtilius illo, quod eſt ex parte b: cum b peruenerit ad p, refringetur ad partem con
trariam illi, in qua eſt perpendicularis p k, [per 14 n: ] nõ ergo perueniet forma refracta ad lineã a b:
ſed [ex hypotheſi] eſt refracta ad punctum a: quod eſt impoſsibile. Non ergo refringetur forma b ad
220[Figure 220]a k h g p d b c l tra, quod eſt b ſit illud, in cuius ſuperficie eſt g: & ſit diaphani
tas huius corporis groſsior diaphanitate corporis, quod eſt ex
parte uiſus: & ſit ſuperficies eius, quæ eſt ex parte uiſus, æqualis: &
[per 11 p 11] extrahamus ſuper ipſam à puncto a perpendicularem
a g c. Punctum ergo b aut erit ſuper lineam a g c: aut extra ipſam. Si
ergo punctum b fuerit in linea g c: tunc uiſus a comprehendet b re-
ctè & ſine refractione [per 13 n. ] Nam forma b, quando extenditur
per b g, exit ad corpus, quod eſt in parte a in rectιtudine b g: nam b g
eſt perpendicularis ſuper ſuperficiem corporis diaphani, quod eſt
exparte uiſus [per theſin. ] Viſus ergo a comprehendit b inſuo lo
co, & in rectitudine a g b. Dicimus ergo, quòd punctum b extra hãc
lineam nunquam refringetur ad a. Quòd ſi ſit poſsibile: refringatur
forma b a d a ex puncto p: & extrahamus ſuperficiem, in qua eſt per-
pendicularis a g b & punctum p: faciet ergo [per 3 p 11] in ſuperficie
corporis diaphani lineam rectam: ſit ergo g p d: & [per 11 p 1] extra-
hamus à puncto p perpendicularem ſuper lineam d p g: & ſit k p l: e
rit ergo k p l perpendicularis ſuper ſuperficiem corporis diaphani:
[per conuerſionem 4 d 11. Nam a g p refractionis planum eſt ad per-
pendiculum plano refractiui per 9 n: ] & continuemus b p, & extra-
hamus ad h: erit ergo angulus k p h ille, quem continet linea, per quam extenditur forma, & perpen
dicularis, exiens à loco refractionis ſuper ſuperficiem corporis diaphani. Quia ergo corpus, quod
eſt ex parte a, eſt ſubtilius illo, quod eſt ex parte b: cum b peruenerit ad p, refringetur ad partem con
trariam illi, in qua eſt perpendicularis p k, [per 14 n: ] nõ ergo perueniet forma refracta ad lineã a b:
ſed [ex hypotheſi] eſt refracta ad punctum a: quod eſt impoſsibile. Non ergo refringetur forma b ad
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib