262166CHRISTIANI HUGENII
Centrum oſcillationis in Pyramide.
11Decentro OSCILLA-
TIONIS.
Sit primum A B C pyramis, verticem habens A, axem
22TAB.XXVI.
Fig. 1. A D, baſin vero quadratum, cujus latus B C. ponaturque
agitari circa axem qui, per verticem A, ſit hujus paginæ
plano ad angulos rectos.
22TAB.XXVI.
Fig. 1. A D, baſin vero quadratum, cujus latus B C. ponaturque
agitari circa axem qui, per verticem A, ſit hujus paginæ
plano ad angulos rectos.
Hic figura plana proportionalis O V V, à latere adpo-
nenda, ſecundum propoſitionem 14, conſtabit ex reſiduis
parabolicis O P V, quæ nempe ſuperſunt, cum, à rectan-
gulis Ω P, auferuntur ſemiparabolæ O V Ω, verticem ha-
bentes O.
nenda, ſecundum propoſitionem 14, conſtabit ex reſiduis
parabolicis O P V, quæ nempe ſuperſunt, cum, à rectan-
gulis Ω P, auferuntur ſemiparabolæ O V Ω, verticem ha-
bentes O.
Sicut enim inter ſe ſectiones pyramidis B C, N N, ita
quoque rectæ V V, R R, ipſis in figura plana reſponden-
tes. & ſicut centrum gravitatis E diſtat, à vertice pyrami-
dis, tribus quartis axis A D, ita quoque centrum gravita-
tis F, figuræ O V V, diſtabit tribus quartis diametri O P
à vertice O.
quoque rectæ V V, R R, ipſis in figura plana reſponden-
tes. & ſicut centrum gravitatis E diſtat, à vertice pyrami-
dis, tribus quartis axis A D, ita quoque centrum gravita-
tis F, figuræ O V V, diſtabit tribus quartis diametri O P
à vertice O.
Intellecto porro horizontali plano N E, per centrum gra-
vitatis pyramidis A B C, quod idem figuram O V V ſecet
ſecundum R F; inventâque ſubcentricâ cunei, ſuper figura
O V V abſciſſi plano per O Ω, quæ ſubcentrica ſit O G,
(eſt autem {4/5} diametri O P) erit rectangulum O F G, mul-
tiplex per numerum particularum figuræ O V V, æquale
quadratis diſtantiarum ab recta R F , ac proinde 33Prop. 10.
huj. quadratis diſtantiarum à plano N E, particularum ſolidi
A B C. Fit autem rectangulum O F G æquale {3/80} quadrati
O P, vel quadrati A D.
vitatis pyramidis A B C, quod idem figuram O V V ſecet
ſecundum R F; inventâque ſubcentricâ cunei, ſuper figura
O V V abſciſſi plano per O Ω, quæ ſubcentrica ſit O G,
(eſt autem {4/5} diametri O P) erit rectangulum O F G, mul-
tiplex per numerum particularum figuræ O V V, æquale
quadratis diſtantiarum ab recta R F , ac proinde 33Prop. 10.
huj. quadratis diſtantiarum à plano N E, particularum ſolidi
A B C. Fit autem rectangulum O F G æquale {3/80} quadrati
O P, vel quadrati A D.
Deinde, ad inveniendam ſummam quadratorum à diſtan-
tiis à plano A D, noſcenda primo ſubcentrica cunei, ſuper
quadratâ baſi pyramidis B C abſciſſi, plano per rectam quæ
in B intelligitur axi A parallela; quæ ſubcentrica ſit B K;
eſtque {2/3} B C. Noſcenda item diſtantia centr. gr. dimidiæ fi-
guræ O P V ab O P; quæ ſit Φ P; eſtque {3/10} P V. Inde,
diviſà bifariam P V in Δ, ſi fiat ut Δ P ad P Φ, hoc eſt,
ut 5 ad 3, ita rectangulum B D K, quod eſt {1/12} quadrati
B C, ad aliud ſpatium Z; erit hoc, multiplex
tiis à plano A D, noſcenda primo ſubcentrica cunei, ſuper
quadratâ baſi pyramidis B C abſciſſi, plano per rectam quæ
in B intelligitur axi A parallela; quæ ſubcentrica ſit B K;
eſtque {2/3} B C. Noſcenda item diſtantia centr. gr. dimidiæ fi-
guræ O P V ab O P; quæ ſit Φ P; eſtque {3/10} P V. Inde,
diviſà bifariam P V in Δ, ſi fiat ut Δ P ad P Φ, hoc eſt,
ut 5 ad 3, ita rectangulum B D K, quod eſt {1/12} quadrati
B C, ad aliud ſpatium Z; erit hoc, multiplex