2656TRACTATVS
factum in appoſita figura.
Si quis tamen voluerit reliquas quoque arcuum declinationes, vt per eas
arcus diurnos reliquos in ſuis Horol. deſcribere poſſit, eas pro arbitrio ex eadem Tabella accipiat,
atq; in radiario ſimiliter notet. Poſtea per ſingula declinationum puncta notata ducantur ex centro
E, lineæ rectæ aliquantulum extra peripheriam egredientes, & per punctum A, ducantur linea H I,
recta tangens arcũ in A, ſeu normalis ipſi B A, ſecans productas lineas in punctis H K L M N O P I,
vt vides in figura. erunt A N, A O, A P, A I, & totidem ex altera parte tangens arcuum ſibi reſpon-
dentium. Porro hæ lineæ è centro egredientes referunt radios Solis tranſeuntes per tales declina-
11Ratio
huius
Radiarij. tiones exiſtente Sole in ijſdem declinationibus: arcus vero ipſe refert portionem coluri ſolſtitiorũ,
vel meridiani inter tropicos interceptam. Radius E A, eſt radius Solis exiſtentis in principio ♎, vel
♈, radij E H, E I, ſunt radij Solis exiſtentis in ♋, & ♌, & c. vt apparet ex characteribus ſignorum
adſcriptis. Sit tandem recta E Q, æqualis rectæ A I, hoc eſt parti axis m M, extantis ſupra regulam
tympano ſuperpoſitam. Aduertendum Radiarium huiuſmodi eſſe vniuerſale ſecundum declina-
tiones ſignorum, non autem ſecundum declinationes arcuum diurnorum, vt ſupra tetigi. Hoc Ra-
diarium fieri poteſt Geometricè per analemma. vide Gnom. Clau. lib. 1.
arcus diurnos reliquos in ſuis Horol. deſcribere poſſit, eas pro arbitrio ex eadem Tabella accipiat,
atq; in radiario ſimiliter notet. Poſtea per ſingula declinationum puncta notata ducantur ex centro
E, lineæ rectæ aliquantulum extra peripheriam egredientes, & per punctum A, ducantur linea H I,
recta tangens arcũ in A, ſeu normalis ipſi B A, ſecans productas lineas in punctis H K L M N O P I,
vt vides in figura. erunt A N, A O, A P, A I, & totidem ex altera parte tangens arcuum ſibi reſpon-
dentium. Porro hæ lineæ è centro egredientes referunt radios Solis tranſeuntes per tales declina-
11Ratio
huius
Radiarij. tiones exiſtente Sole in ijſdem declinationibus: arcus vero ipſe refert portionem coluri ſolſtitiorũ,
vel meridiani inter tropicos interceptam. Radius E A, eſt radius Solis exiſtentis in principio ♎, vel
♈, radij E H, E I, ſunt radij Solis exiſtentis in ♋, & ♌, & c. vt apparet ex characteribus ſignorum
adſcriptis. Sit tandem recta E Q, æqualis rectæ A I, hoc eſt parti axis m M, extantis ſupra regulam
tympano ſuperpoſitam. Aduertendum Radiarium huiuſmodi eſſe vniuerſale ſecundum declina-
tiones ſignorum, non autem ſecundum declinationes arcuum diurnorum, vt ſupra tetigi. Hoc Ra-
diarium fieri poteſt Geometricè per analemma. vide Gnom. Clau. lib. 1.
3.
Breuius.
ſi quis in ſuis Horologijs contentus ſit ſola deſcriptione horarum abſque arcubus
ſignorum, necnon arcubus diurnis, ſatis ei fuerit in ſuo Radiario ponere tantum maximas declina-
tiones tropicorum, & tres tantũ lineas è centro E, egredientes E G H, E A, E F I, quare nec ei opus
eſt totis Tabellis præmiſſis, ſed ſatis erit habere declinationes extremas ♋, & ♌, vna cum tempori-
bus ſemidiurnis, meridiebus, interuallis, & arcubus illis correſpondentibus in cęteris columnis.
ſignorum, necnon arcubus diurnis, ſatis ei fuerit in ſuo Radiario ponere tantum maximas declina-
tiones tropicorum, & tres tantũ lineas è centro E, egredientes E G H, E A, E F I, quare nec ei opus
eſt totis Tabellis præmiſſis, ſed ſatis erit habere declinationes extremas ♋, & ♌, vna cum tempori-
bus ſemidiurnis, meridiebus, interuallis, & arcubus illis correſpondentibus in cęteris columnis.
4.
Habeantur tempora ſemidiurna competentia paralellis, &
arcubus in prima columna,
quorum radij inſcripti ſunt in Radiario. quę tempora haberi poſſunt ex Tabula temporis ſemidiur-
ni ad datam latitudinem, quæ paſſim reperitur apud Authores; optima vero in Sphæra P. Clauij:
ſunt autem in ſecunda columna congruentia latitudini, ſeu altitudini 44 {1/2}. vt indicat titulus eius co-
lumnæ.
quorum radij inſcripti ſunt in Radiario. quę tempora haberi poſſunt ex Tabula temporis ſemidiur-
ni ad datam latitudinem, quæ paſſim reperitur apud Authores; optima vero in Sphæra P. Clauij:
ſunt autem in ſecunda columna congruentia latitudini, ſeu altitudini 44 {1/2}. vt indicat titulus eius co-
lumnæ.
5.
Ex tempore ſemidiurno cuiuſuis paralelli poſito in ſecunda columna inquirendum eſt, quo-
ta hora Italica ſit meridies Sole eundem paralellum percurrente, hac ratione. Detrahatur tem-
pus ſemid. aſſumpti paralellis ab horis 24. reliquæ enim horæ indicabunt meridiem ſecundum horas
I@alicas, v. g. quia detracto tempore ſemid. paralelli ♋, quod eſt hor. 7. 41. ex 24. remanent hor. 16.
19. ideo hora meridiana erit hora 16. 19. & ſic de cęteris. Hac ratione inuentæ ſunt horæ merid. ter-
tiæ columnæ competentis paralellis primæ columnæ.
ta hora Italica ſit meridies Sole eundem paralellum percurrente, hac ratione. Detrahatur tem-
pus ſemid. aſſumpti paralellis ab horis 24. reliquæ enim horæ indicabunt meridiem ſecundum horas
I@alicas, v. g. quia detracto tempore ſemid. paralelli ♋, quod eſt hor. 7. 41. ex 24. remanent hor. 16.
19. ideo hora meridiana erit hora 16. 19. & ſic de cęteris. Hac ratione inuentæ ſunt horæ merid. ter-
tiæ columnæ competentis paralellis primæ columnæ.
6.
Inueſtigare oportet interuallum temporis inter horam 18.
Italicam, &
12.
aſtronomicam,
ſeu meridianam in quouis paralello, ſic. Accipe differentiam inter tempus ſemidiurnum aſſumpti
paralello, & horas 6. ea enim eſt interuallum temporis inter horam 18. Italicam, & meridiem, v. g. in
paralello ♋, tempus ſemidiurnum eſt hor. 7. 42. quod ſuperat hor. 6. hor. 1. 41. ergo hora 1. 41. eſt di-
ſtantia hor. 18. Italicæ à meridie, ſeu ab hora 12. a ſtronomica. In paralello ♎, cum tempus ſemidlur-
num ſit hor. 6. nulla erit differentia, quare neq; vllum interuallum. In paralello ♌, tempus ſemidiur-
num eſt hor. 4. 19. eius diſſerentia ad hor. 6. eſt hor. 1. 41. quare tantumdem erit interuallum inter
horam Italicam, & merid.
ſeu meridianam in quouis paralello, ſic. Accipe differentiam inter tempus ſemidiurnum aſſumpti
paralello, & horas 6. ea enim eſt interuallum temporis inter horam 18. Italicam, & meridiem, v. g. in
paralello ♋, tempus ſemidiurnum eſt hor. 7. 42. quod ſuperat hor. 6. hor. 1. 41. ergo hora 1. 41. eſt di-
ſtantia hor. 18. Italicæ à meridie, ſeu ab hora 12. a ſtronomica. In paralello ♎, cum tempus ſemidlur-
num ſit hor. 6. nulla erit differentia, quare neq; vllum interuallum. In paralello ♌, tempus ſemidiur-
num eſt hor. 4. 19. eius diſſerentia ad hor. 6. eſt hor. 1. 41. quare tantumdem erit interuallum inter
horam Italicam, & merid.
Notandum eadem eſſe interualla in oppoſitis paralellis;
ſic in vtroq;
tropico eſt hor.
1.
41.
vt vidi-
ſti. In borealibus tamen ſignis eſt exceſſus ſupra 6. in auſtralibus autem eſt defectus à 6. Hæc inter-
ualla ſunt in quarta columna reſpondentia paralellis primæ columnæ. Idem aſſequeris ſumendo de-
fectum horæ cuiuſuis meridiei tertiæ columnæ vſq; ad hor. 18. in borealibus, exceſſum autem ſupra
18. in auſtralibus.
ſti. In borealibus tamen ſignis eſt exceſſus ſupra 6. in auſtralibus autem eſt defectus à 6. Hæc inter-
ualla ſunt in quarta columna reſpondentia paralellis primæ columnæ. Idem aſſequeris ſumendo de-
fectum horæ cuiuſuis meridiei tertiæ columnæ vſq; ad hor. 18. in borealibus, exceſſum autem ſupra
18. in auſtralibus.
7.
Hæc interualla conuertenda ſunt in arcus, ſeu in grad.
paralellorum aſſumptorum, qui in-
tercipiuntur inter hor. 18. Italicam, & 12. aſtronomicam, v. g. in ♋, interuallum eſt hor. 1. 41. qui
nihil aliud eſt, quam arcus tropici ♋, intercepti inter horam 18. Italicam, & 12. aſtronomicam, qui
arcus continet gr. 25. 15. vna enim hora continet gr. 15. 41. autem minuta efficiunt gr. 10. 15. quare
omnes ſimul ſunt gr. 25. 15. Omnes porro arcus facti ex grad. & minutis, ex interuallis, ſunt in quin-
ta columna è directo ſuorum interuallorum, & c. Extat Tabula apud Authores conuertendi horas, &
min. in grad. & minuta, quæ hic vſui erit.
tercipiuntur inter hor. 18. Italicam, & 12. aſtronomicam, v. g. in ♋, interuallum eſt hor. 1. 41. qui
nihil aliud eſt, quam arcus tropici ♋, intercepti inter horam 18. Italicam, & 12. aſtronomicam, qui
arcus continet gr. 25. 15. vna enim hora continet gr. 15. 41. autem minuta efficiunt gr. 10. 15. quare
omnes ſimul ſunt gr. 25. 15. Omnes porro arcus facti ex grad. & minutis, ex interuallis, ſunt in quin-
ta columna è directo ſuorum interuallorum, & c. Extat Tabula apud Authores conuertendi horas, &
min. in grad. & minuta, quæ hic vſui erit.
8.
Quæ vt melius intelligantur ponam ob oculos Lectoris Horarij deſcribendi figuram præ-
22Septima
figura
Horarij. ſentem ſeptimam, in qua tres lineæ E C F, D C B, G C H, ſunt horariæ, 18. Italica, 12. Aſtronomi-
ca, & 6. Babylonica. linea curua E D G. eſt hyperbole referens paralellum ♌. tranſeuntem per tria
puncta E D G. Altera curua R T S. refert paralellum ♂, vti characteres ſignorum appoſiti indicant.
Tertia refert arcum diurnum hor. 10. & ſic de reliquis. Interualla porro prędicta inter hor. Italicam,
& meridianam nihil aliud ſunt quam arcus prædictorum paralellorum inter lineam Italicam E F. &
meridianam D B, v. g. arcus E D, eſt interuallum inter eas in paralello ♌, arcus R T. eſt interuallum
inter eaſdem in paralello ♂, & ſic de cęteris. quare B F, eſt interuallum earundem in ♋, & c. Eadem
prędictis ſunt interualla inter Babylon. & merid. vt ex figura patet.
22Septima
figura
Horarij. ſentem ſeptimam, in qua tres lineæ E C F, D C B, G C H, ſunt horariæ, 18. Italica, 12. Aſtronomi-
ca, & 6. Babylonica. linea curua E D G. eſt hyperbole referens paralellum ♌. tranſeuntem per tria
puncta E D G. Altera curua R T S. refert paralellum ♂, vti characteres ſignorum appoſiti indicant.
Tertia refert arcum diurnum hor. 10. & ſic de reliquis. Interualla porro prędicta inter hor. Italicam,
& meridianam nihil aliud ſunt quam arcus prædictorum paralellorum inter lineam Italicam E F. &
meridianam D B, v. g. arcus E D, eſt interuallum inter eas in paralello ♌, arcus R T. eſt interuallum
inter eaſdem in paralello ♂, & ſic de cęteris. quare B F, eſt interuallum earundem in ♋, & c. Eadem
prędictis ſunt interualla inter Babylon. & merid. vt ex figura patet.