26579
ctione D A E ſit _MINIMA_, (ſed quæ in angulo, primæ figuræ, erit perpen-
dicularis ad A D) ipſa H D erit quoque _MINIMA_ in ſolido.
dicularis ad A D) ipſa H D erit quoque _MINIMA_ in ſolido.
Nam ſi H D eſt _MINIMA_
ad peripheriam D A E patet
221[Figure 221]
ex 20.
22.
ac 23.
huius, ipſam
H D perpendicularem eſſe
rectæ F D G, quæ ad pun-
ctum D ſectionem contingat.
Si ergo centro H, interuallo
H D circulus deſcribatur 1192. pri-
mihuius. E B, ipſe cadet totus intra ſe-
ctionem, eam contingens tan-
tùm in duobus punctis D E:
quare in reuolutione ſectio-
nis D A E circa axim A B
deſcribetur datum ſolidum, & à circulo ſphæra, quæ tota cadet intra ſoli-
dum, eius concauam ſuperficiem contingens tantùm per peripheriam D 2256. h. E eius circuli, qui in reuolutione deſcribitur à puncto D; & ipſa H D, vna
cum qualibet alia eductarum ab H ad prædictam peripheriam D I E, erit
_MINIMA_ in ſolido quæſita; cum hæ omnes ſint æquales inter ſe, eò quod
ſint latera Conirecti, cuius baſis eſt circulus D I E, vertex H; cumque om-
nes alię eductæ ab H ad ſolidi ſuperficiem, occurrant priùs ſphęricæ ſuper-
ficiei (quæ cadit tota intra ſolidi ſuperficiem) quàm ſuperficiei conicæ, aut
dati ſolidi conoidalis.
ad peripheriam D A E patet
H D perpendicularem eſſe
rectæ F D G, quæ ad pun-
ctum D ſectionem contingat.
Si ergo centro H, interuallo
H D circulus deſcribatur 1192. pri-
mihuius. E B, ipſe cadet totus intra ſe-
ctionem, eam contingens tan-
tùm in duobus punctis D E:
quare in reuolutione ſectio-
nis D A E circa axim A B
deſcribetur datum ſolidum, & à circulo ſphæra, quæ tota cadet intra ſoli-
dum, eius concauam ſuperficiem contingens tantùm per peripheriam D 2256. h. E eius circuli, qui in reuolutione deſcribitur à puncto D; & ipſa H D, vna
cum qualibet alia eductarum ab H ad prædictam peripheriam D I E, erit
_MINIMA_ in ſolido quæſita; cum hæ omnes ſint æquales inter ſe, eò quod
ſint latera Conirecti, cuius baſis eſt circulus D I E, vertex H; cumque om-
nes alię eductæ ab H ad ſolidi ſuperficiem, occurrant priùs ſphęricæ ſuper-
ficiei (quæ cadit tota intra ſolidi ſuperficiem) quàm ſuperficiei conicæ, aut
dati ſolidi conoidalis.
Siverò datum punctum ſit C inter axem, &
ſectionem:
ducta item C D,
quæ in ſectione ſit _MINIMA_. Dico ipſam quoque eſſe _MINIMAM_ in 3320. 22.
23. h.lido.
quæ in ſectione ſit _MINIMA_. Dico ipſam quoque eſſe _MINIMAM_ in 3320. 22.
23. h.lido.
Cum enim C D ſit _MINIMA_ ad ſectionis peripheriam D A E, ipſa C D
erit contingenti F D G perpendicularis, quare, & producta axi 4488. pr. h. vt in H: quo facto centro, ac interuallo H D deſcripto circulo D E B, &
facta reuolutione circa axim A B, procreabitur denuo datum ſolidum, &
ſphæra, cuius ſuperficies cadet tota intra ſolidi ſuperficiem, ſed recta C 5556. h. eſt _MINIMA_ à puncto C ad ſphæræ ſuperficiem eductarú quare ipſa 66ex 60. h. D eſt omnino _MINIMA_ ex C ducibilium ad concauam, & exteriorem ſo-
lidi ſuperficiem. Quod facere oportebat.
erit contingenti F D G perpendicularis, quare, & producta axi 4488. pr. h. vt in H: quo facto centro, ac interuallo H D deſcripto circulo D E B, &
facta reuolutione circa axim A B, procreabitur denuo datum ſolidum, &
ſphæra, cuius ſuperficies cadet tota intra ſolidi ſuperficiem, ſed recta C 5556. h. eſt _MINIMA_ à puncto C ad ſphæræ ſuperficiem eductarú quare ipſa 66ex 60. h. D eſt omnino _MINIMA_ ex C ducibilium ad concauam, & exteriorem ſo-
lidi ſuperficiem. Quod facere oportebat.
PROBL. XIII. PROP. LXII.
A puncto vbicunque dato, ad Sphæroidis ſuperficiem, MAXI-
77Schema-
tiſmus 4. MAM, & MINIMAM rectam lineam ducere.
77Schema-
tiſmus 4. MAM, & MINIMAM rectam lineam ducere.
ESto datum Sphæroides A B C D, cuius axis reuolutionis ſit B D, cen-
trum E, & punctum datum ſit F. Oportet primò ex F ad Sphæroidis
fuperficiem _MAXIMAM_ rectam lineam ducere.
trum E, & punctum datum ſit F. Oportet primò ex F ad Sphæroidis
fuperficiem _MAXIMAM_ rectam lineam ducere.
Pro huius lineæ indagatione, generalis conſtructio in ſingulis figuris
quarti Schematiſmi, talis eſt.
quarti Schematiſmi, talis eſt.
Secetur Sphæroides A B C D plano per axem B D, ac per datum