266167HOROLOG. OSCILLATOR.
numerum particularum ſolidi A B C, æquale quadratis di-
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. ſtantiarum à plano A D . Apparet autem, fieri ſpatium 22Prop. 15.
huj. æquale {1/20} quadrati B C.
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. ſtantiarum à plano A D . Apparet autem, fieri ſpatium 22Prop. 15.
huj. æquale {1/20} quadrati B C.
Itaque, totum ſpatium applicandum, æquatur hic {3/80} qua-
drati A D, cum {1/20} quadrati B C. Unde, ſi ſuſpenſio, ut
hic, poſita fuerit in A, vertice pyramidis, ideoque diſtan-
tia, ad quam applicatio facienda, A E æqualis {3/4} A D; fiet
hinc E S, intervallum quo centrum agitationis inferius eſt
centro gravitatis, æquale {1/20} A D, atque inſuper {1/15} tertiæ
proportionalis duabus A D, B C. ſive tota A S æqualis {4/5}
A D, præter dictam {1/15} tertiæ proportionialis.
drati A D, cum {1/20} quadrati B C. Unde, ſi ſuſpenſio, ut
hic, poſita fuerit in A, vertice pyramidis, ideoque diſtan-
tia, ad quam applicatio facienda, A E æqualis {3/4} A D; fiet
hinc E S, intervallum quo centrum agitationis inferius eſt
centro gravitatis, æquale {1/20} A D, atque inſuper {1/15} tertiæ
proportionalis duabus A D, B C. ſive tota A S æqualis {4/5}
A D, præter dictam {1/15} tertiæ proportionialis.
Centrum oſcillationis Coni.
Quod ſi A B C conus fuerit, omnia eodem modo @e habe-
bunt, niſi quod ſpatium Z hic fit æquale rectangulo Δ Ρ Φ 33Prop. 15.
huj. hoc eſt {3/2@} quadrati P V vel B D, ſive {3/80} quadrati B C.
Quare, totum ſpatium applicandum, in cono erit {3/80} qua-
drati A D, una cum {3/80} quadrati B C. Ac proinde, poſita
ſuſpenſione ex vertice A, fiet E S, qua centrum agitationis
inferius eſt centro gravitatis, æqualis {1/20} A D, & {1/20} tertiæ
proportionalis duabus A D, B C. ſive tota A S æqualis {4/5}
A D, una cum {1/5} tertiæ proportionalis duabus A D, D B.
Atque hinc manifeſtum eſt, ſi A D, D B æquales ſint, hoc
eſt, ſi conus A B C ſit rectangulus, fieri A S æqualem axi
A D.
bunt, niſi quod ſpatium Z hic fit æquale rectangulo Δ Ρ Φ 33Prop. 15.
huj. hoc eſt {3/2@} quadrati P V vel B D, ſive {3/80} quadrati B C.
Quare, totum ſpatium applicandum, in cono erit {3/80} qua-
drati A D, una cum {3/80} quadrati B C. Ac proinde, poſita
ſuſpenſione ex vertice A, fiet E S, qua centrum agitationis
inferius eſt centro gravitatis, æqualis {1/20} A D, & {1/20} tertiæ
proportionalis duabus A D, B C. ſive tota A S æqualis {4/5}
A D, una cum {1/5} tertiæ proportionalis duabus A D, D B.
Atque hinc manifeſtum eſt, ſi A D, D B æquales ſint, hoc
eſt, ſi conus A B C ſit rectangulus, fieri A S æqualem axi
A D.
Sequitur quoque porro, ex propoſitione 20, conum hunc
rectangulum, ſi ex D centro baſeos ſuſpendatur, iſochro-
num fore ſibi ipſi ex vertice A ſuſpenſo, quemadmodum &
de triangulo rectangulo ſupra oſtenſum fuit.
rectangulum, ſi ex D centro baſeos ſuſpendatur, iſochro-
num fore ſibi ipſi ex vertice A ſuſpenſo, quemadmodum &
de triangulo rectangulo ſupra oſtenſum fuit.
Centrum oſcillationis Sphæræ.
Si A B C ſit ſphæra, erit figura plana proportionalis, à
44TAB. XXVI.
Fig. 2. latere adponenda, O V H, ex parabolis compoſita, qua-
rum baſis communis O H, æqualis ſphæræ diametro A D.
Sectâ vero ſphærâ planis per centrum E, quorum B C
44TAB. XXVI.
Fig. 2. latere adponenda, O V H, ex parabolis compoſita, qua-
rum baſis communis O H, æqualis ſphæræ diametro A D.
Sectâ vero ſphærâ planis per centrum E, quorum B C