Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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    <echo version="1.0RC">
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          <p>
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              <pb o="228" file="0266" n="266" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            on ſçait, par le théorême précédent, qu’il faut que le quarré
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            de ce côté ſoit égal aux quarrés des côtés de l’exagone & </s>
            <s xml:id="echoid-s7827" xml:space="preserve">du
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            décagone. </s>
            <s xml:id="echoid-s7828" xml:space="preserve">Pour cela, nous nommerons C F ou C B, a; </s>
            <s xml:id="echoid-s7829" xml:space="preserve">par
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            conſéquent C E ſera {1/2} a, l’inconnue D C ſera nommée x, ainſi
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            B D ſera a+x. </s>
            <s xml:id="echoid-s7830" xml:space="preserve">Cela poſé, comme E F eſt égal à E D, on
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            aura, à cauſe du triangle rectangle E C F, C E
              <emph style="sub">2</emph>
            + C F
              <emph style="sub">2</emph>
            = E F
              <emph style="sub">2</emph>
            ,
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            ou en termes analytiques aa + {1/4} aa = xx + ax + {1/4} aa, ou
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            aa = xx + ax, en effaçant {1/4} aa de part & </s>
            <s xml:id="echoid-s7831" xml:space="preserve">d’autre; </s>
            <s xml:id="echoid-s7832" xml:space="preserve">d’où l’on
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            tire a + x: </s>
            <s xml:id="echoid-s7833" xml:space="preserve">a:</s>
            <s xml:id="echoid-s7834" xml:space="preserve">: a: </s>
            <s xml:id="echoid-s7835" xml:space="preserve">x, ou D B: </s>
            <s xml:id="echoid-s7836" xml:space="preserve">C B:</s>
            <s xml:id="echoid-s7837" xml:space="preserve">: C B: </s>
            <s xml:id="echoid-s7838" xml:space="preserve">D C, qui montre
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            que la ligne D B eſt diviſée en moyenne & </s>
            <s xml:id="echoid-s7839" xml:space="preserve">extrême raiſon au
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            point C; </s>
            <s xml:id="echoid-s7840" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s7841" xml:space="preserve">par conſéquent (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s7842" xml:space="preserve">466) la ligne D C eſt le côté
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            du décagone, puiſque B C eſt celui de l’exagone. </s>
            <s xml:id="echoid-s7843" xml:space="preserve">C. </s>
            <s xml:id="echoid-s7844" xml:space="preserve">Q. </s>
            <s xml:id="echoid-s7845" xml:space="preserve">F. </s>
            <s xml:id="echoid-s7846" xml:space="preserve">D.</s>
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          </p>
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          <head xml:id="echoid-head537" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Probleme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s7848" xml:space="preserve">469. </s>
            <s xml:id="echoid-s7849" xml:space="preserve">Inſcrire un quarré dans un cercle.</s>
            <s xml:id="echoid-s7850" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7851" xml:space="preserve">Pour inſcrire un quarré dans un cercle, tirez le diametre
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              <note position="left" xlink:label="note-0266-01" xlink:href="note-0266-01a" xml:space="preserve">Figure 77.</note>
            A B, ſur le milieu de ce diametre, élevez un ſecond diametre
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            C E D perpendiculaire au premier: </s>
            <s xml:id="echoid-s7852" xml:space="preserve">ces deux diametres coupe-
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            ront la circonférence en quatre parties égales dans les points
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            A, C, B, D, par leſquels vous menerez les droites A C, C B,
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            B D & </s>
            <s xml:id="echoid-s7853" xml:space="preserve">D A, qui formeront un quarré; </s>
            <s xml:id="echoid-s7854" xml:space="preserve">car toutes ces lignes
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            ſont égales, puiſqu’elles ſont des cordes d’arcs égaux; </s>
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            <s xml:id="echoid-s7856" xml:space="preserve">de
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            plus, chacun des angles de cette figure eſt droit, puiſqu’il eft
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            appuyé ſur le diametre. </s>
            <s xml:id="echoid-s7857" xml:space="preserve">C. </s>
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          <head xml:id="echoid-head538" xml:space="preserve">PROPOSITION VIII.</head>
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            <emph style="sc">Probleme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s7864" xml:space="preserve">470. </s>
            <s xml:id="echoid-s7865" xml:space="preserve">Inſcrire un octogone dans un cercle.</s>
            <s xml:id="echoid-s7866" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <note position="left" xml:space="preserve">Figure 77.</note>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7867" xml:space="preserve">Pour inſcrire un octogone dans un cercle, il faut d’abord
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            diviſer ſa circonférence en quatre parties égales, comme ſi l’on
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            vouloit y inſcrire un quarré, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7868" xml:space="preserve">diviſer en deux également
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            chaque quart de cercle, tel que C B; </s>
            <s xml:id="echoid-s7869" xml:space="preserve">la corde C F ou F B ſera
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            le côté de l’octogone.</s>
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            <emph style="sc">Avertissement</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7871" xml:space="preserve">Nous n’avons point parlé de la maniere d’inſcrire dans un
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            cercle l’eptagone, l’ennéagone, ni l’ondécagone, parce que </s>
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