Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of handwritten notes

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              <pb o="229" file="0267" n="267" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. VI."/>
            n’a pas encore trouvé le moyen de tracer géométriquement
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            ces trois polygones, ſimplement avec la regle & </s>
            <s xml:id="echoid-s7872" xml:space="preserve">le compas,
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            étant obligé d’avoir recours à la Géométrie compoſée, c’eſt-
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            à-dire à la Géométrie des courbes. </s>
            <s xml:id="echoid-s7873" xml:space="preserve">Il s’en faut beaucoup que
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            que les ſolutions des problêmes, par le moyen des courbes,
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            ſoient auſſi ſimples que celles que l’on trouve par la regle & </s>
            <s xml:id="echoid-s7874" xml:space="preserve">le
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            compas, c’eſt ce qui a fait regarder juſqu’ici ces ſortes de pro-
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            blêmes comme très-difficiles, ainſi que celui de la triſection
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            de l’angle, où il s’agit de diviſer un angle donné en trois par-
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            ties égales, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7875" xml:space="preserve">dont l’équation monte au troiſieme degré.
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            <s xml:id="echoid-s7876" xml:space="preserve">Comme nous ne parlons pas de ces ſortes d’équations dans
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            ce Traité, nous allons donner le moyen de tracer une courbe,
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            que l’on a nommé quadratrice de Dinoſtrate, du nom de ſon
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            inventeur, par le moyen de laquelle on pourra diviſer les an-
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            gles & </s>
            <s xml:id="echoid-s7877" xml:space="preserve">les arcs de cercles, en autant des parties égales que l’on
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            voudra; </s>
            <s xml:id="echoid-s7878" xml:space="preserve">mais auparavant il faut être prévenu des deux pro-
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            blêmes ſuivans.</s>
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            <emph style="sc">Probleme</emph>
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            <s xml:id="echoid-s7880" xml:space="preserve">471. </s>
            <s xml:id="echoid-s7881" xml:space="preserve">Diviſer une ligne droite en autant de parties égales que
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            l’on voudra.</s>
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            <s xml:id="echoid-s7883" xml:space="preserve">Pour diviſer une ligne A B, par exemple, en neuſ parties
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            égales, tirez la ligne A C, qui faſſe avec A B un angle à
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            volonté; </s>
            <s xml:id="echoid-s7884" xml:space="preserve">du point A comme centre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7885" xml:space="preserve">du rayon A B,
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            décrivez l’arc B C, qui ſera la meſure de l’angle C A B; </s>
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            ſuite avec la même ouverture de compas, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7887" xml:space="preserve">du point B com-
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            me centre, décrivez l’arc A D égal à B C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7888" xml:space="preserve">tirez la ligne
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            B D, qui donnera l’angle A B D égal à l’angle C A B. </s>
            <s xml:id="echoid-s7889" xml:space="preserve">Cela
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            poſé, marquez ſur le côté A C avec une ouverture de compas
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            à volonté, un nombre de parties égales, tel que celui dans le-
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            quel on veut diviſer la ligne A B, c’eſt-à-dire qu’en commen-
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            cant du point A, il faut marquer neuf parties égales ſur la
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            ligne A C; </s>
            <s xml:id="echoid-s7890" xml:space="preserve">aprés quoi il en faudra faire autant ſur la ligne
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            B D, en commençant du point B: </s>
            <s xml:id="echoid-s7891" xml:space="preserve">après cela, ſi l’on tire les
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            lignes 9 A, 81, 72, &</s>
            <s xml:id="echoid-s7892" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s7893" xml:space="preserve">elles diviſeront la ligne A B en neuf
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            parties égales; </s>
            <s xml:id="echoid-s7894" xml:space="preserve">ce qui eſt bien évident: </s>
            <s xml:id="echoid-s7895" xml:space="preserve">car comme les lignes
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            que l’on a tirées ſont paralleles entr’elles, elles donneront les
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            triangles ſemblables A1E, A9B, qui font voir que puiſque
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            A1 eſt la neuvieme partie de A9, A E ſera la neuvieme partie
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            de A B, ainſi des autres.</s>
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