269245Quadratrice de’Segmenti del Circolo
Dipoi nelle linee Quadratrici di queſto capo ſi applichi
BC metà della corda alli punti *** ***, e l’altezza BO ſi troui
ne gl’interualli de’numeri eſteriori, poiche all’interuallo de’
numeri interiori corriſpondenti ſi haurà la linea I, che dà il
quadrato vguale al ſegmento dato. Si che il dato ſegmento
di circolo al Triangolo maſſimo che capiſce, hà la proportio-
ne del quadrato di I al quadrato di H, cioè la duplicara pro-
portione di queſta ſeconda linea I trouata, à quella H, che in
primo luogo ſi trouò. Dunque cerchiſi, per la Queſt. 7. del
capo 3, à queſte due la terza proportionale K; & il ſegmen-
to al Triangolo maſſimo hà la proportione della linea I alla
linea K.
BC metà della corda alli punti *** ***, e l’altezza BO ſi troui
ne gl’interualli de’numeri eſteriori, poiche all’interuallo de’
numeri interiori corriſpondenti ſi haurà la linea I, che dà il
quadrato vguale al ſegmento dato. Si che il dato ſegmento
di circolo al Triangolo maſſimo che capiſce, hà la proportio-
ne del quadrato di I al quadrato di H, cioè la duplicara pro-
portione di queſta ſeconda linea I trouata, à quella H, che in
primo luogo ſi trouò. Dunque cerchiſi, per la Queſt. 7. del
capo 3, à queſte due la terza proportionale K; & il ſegmen-
to al Triangolo maſſimo hà la proportione della linea I alla
linea K.
Finalmente per la Queſt.
3.
del capo 2.
ſi faccia come B O
ad EA, così K ad L: onde neſiegue, perl’ 11. del lib. 5, che
il triangolo C O D al triangolo C A D ſia come K ad L. Dun-
que il ſegmento del circolo al Triangolo C O D è come la
linea I alla linea K; & il Triangolo C O D al Triangolo C A D
è come la linea K alla linea L: dunque perla 22. del libro 5.
ſaràil dato ſegmento del circolo al triangolo dato C A D in-
chiuſo, come la linea I alla linea L. Perciò volendoſi ſaper in
numerila proportione, ſi portino le dette due linee I, & L
sù le linee Aritmetiche; e gl’interualli, ne’quali capiranne,
daranno i numeri, che eſprimono la cercata proportione del
ſegmento al triangolo dato in eſſo.
ad EA, così K ad L: onde neſiegue, perl’ 11. del lib. 5, che
il triangolo C O D al triangolo C A D ſia come K ad L. Dun-
que il ſegmento del circolo al Triangolo C O D è come la
linea I alla linea K; & il Triangolo C O D al Triangolo C A D
è come la linea K alla linea L: dunque perla 22. del libro 5.
ſaràil dato ſegmento del circolo al triangolo dato C A D in-
chiuſo, come la linea I alla linea L. Perciò volendoſi ſaper in
numerila proportione, ſi portino le dette due linee I, & L
sù le linee Aritmetiche; e gl’interualli, ne’quali capiranne,
daranno i numeri, che eſprimono la cercata proportione del
ſegmento al triangolo dato in eſſo.