277
omnes Ellipſis affectiones circulo communes eſſe, ſed ferè omnes etiam Hy-
perbolæ, magnaque pars Parabolæ, præmittendo tamen nouas quaſdam ani-
maduerſiones, cautioneſque perutiles, nemini, quod ſciam, adhuc cognitæs,
præcipuèque vtendo methodo ab ipſo Apollonio ſatis diuerſa, certàque indu-
ſtria propoſitionum figuris characteres diſponendo, ad hoc vt eadem demon-
ſtratio cuinlibet com-ſectioni ſimul inſeruiat, non abſimili modo ab eo, quo
in ſuperiori Theoremate vſi ſumus, ex quibus maximum doctrinæ conicæ
compendium oriretur; ſed quoniamid, plus laboris, ac temporis, quam in-
genij requireret, libenter opusrelinquo ijs, quibus multum ocij ſuppetit,&
quos magis iuuat in alienas lucubrationes commentaria ſcribere, quàm vel
ipſas latiùs promouere, vel nouas meditari, ac geometricè demonſtrare.
perbolæ, magnaque pars Parabolæ, præmittendo tamen nouas quaſdam ani-
maduerſiones, cautioneſque perutiles, nemini, quod ſciam, adhuc cognitæs,
præcipuèque vtendo methodo ab ipſo Apollonio ſatis diuerſa, certàque indu-
ſtria propoſitionum figuris characteres diſponendo, ad hoc vt eadem demon-
ſtratio cuinlibet com-ſectioni ſimul inſeruiat, non abſimili modo ab eo, quo
in ſuperiori Theoremate vſi ſumus, ex quibus maximum doctrinæ conicæ
compendium oriretur; ſed quoniamid, plus laboris, ac temporis, quam in-
genij requireret, libenter opusrelinquo ijs, quibus multum ocij ſuppetit,&
quos magis iuuat in alienas lucubrationes commentaria ſcribere, quàm vel
ipſas latiùs promouere, vel nouas meditari, ac geometricè demonſtrare.
Quod autem in Apollonij ſubcontraria ſectione tranſuerſum, rectumque
latus reperiatur eadem methodo, rationeque illorum rectangulorum qua vti-
mur in præcedenti, quodque hæc ipſa latera inter ſe ſint æqualia manifeſtum
fiet ex eo, quod mox demonſirabimus non tantum in prædicta ſectione ſub-
contraria, quæ recta eſt plano trianguli per axem recto plano baſis coni ſcale-
ni, ſed etiam ei quæ ſecat planum baſis com ſecundum rectam lineam perpen-
dicularem baſi cuiuſcunq; trianguli per axem non iſoſcelis, vel ei, quæ ipſi baſi
indirectum producitur, dummodò talis ſectio ex ipſomet triangulo, triangu-
lum auferat ſibi ſimile, ſed ſubcontr ariè poſitum.
latus reperiatur eadem methodo, rationeque illorum rectangulorum qua vti-
mur in præcedenti, quodque hæc ipſa latera inter ſe ſint æqualia manifeſtum
fiet ex eo, quod mox demonſirabimus non tantum in prædicta ſectione ſub-
contraria, quæ recta eſt plano trianguli per axem recto plano baſis coni ſcale-
ni, ſed etiam ei quæ ſecat planum baſis com ſecundum rectam lineam perpen-
dicularem baſi cuiuſcunq; trianguli per axem non iſoſcelis, vel ei, quæ ipſi baſi
indirectum producitur, dummodò talis ſectio ex ipſomet triangulo, triangu-
lum auferat ſibi ſimile, ſed ſubcontr ariè poſitum.
REpetitis igitur duabus vltimis præcedentibus figuris, intelligatur conũ
ABC ſcalenum eſſe, ſectumque plano per axem, quodcunque trian-
4[Figure 4]
gulum efficiente ABC, dummodo non ſit æquicrure, (quod per doctrinam
lib. ſecundi Sereni, vnicum eſt) habent idcircò vnum latus altero
ABC ſcalenum eſſe, ſectumque plano per axem, quodcunque trian-
lib. ſecundi Sereni, vnicum eſt) habent idcircò vnum latus altero
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib