Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich, Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero, 1572

Table of contents

< >
[301.] 49. Si communis ſectio ſuperficierum, reflexionis & ſpeculi conici conuexi fuerit lat{us} coni: locatum reflexionum tum imaginum eodem modo ſe habebunt, ut in ſpeculo plano. 42 p 7.
[302.] 50. Cõmunis ſectio ſuperficierũ, reflexiõis et ſpeculi conici cõuexi nõ eſt circul{us}. 12 p 7. Idẽ 41 n 4.
[303.] 51. Si cõmunis ſectio ſuperficierũ reflexiõis & ſpeculi conici cõuexi fuerit ellipſis: imago uiſibilis obliquè reflexi, aliâs in ſuperficie ſpeculi: aliâs intra: aliâs extra ſpeculũ uidebitur. 49 p 7.
[304.] 52. Si à puncto in communi ſectione ſuperficierum, reflexionis & ſpeculi conici conuexi dato, re flexio fiat: poſſunt uiſ{us} & uiſibile ſic collocari, ut ab eodem puncto, tanquam puncto circuli ba-ſi paralleli ad uiſum reflexio fiat. 32 p 7.
[305.] 53. Si communis ſectio ſuperficierum, reflexionis, & ſpeculi conici cõuexifuerit latus conicũ: ab uno puncto unum uiſibilis punctum ad unum uiſum reflectetur. 33 p 7.
[306.] 54. Viſu & uiſibili inter baſim ſpeculi conici conuexi, & planum per uerticem ductum, ba-ſi́ parallelum poſitis: punctum reflexionis inuenire. 35 p 7.
[307.] 55. Viſu & uiſibili in plano per uerticem ſpeculi conici conuexi ducto, baſi́ par allelo, poſitis: punctũ reflexio-nis inuenire. 36 p 7.
[308.] 56. Viſu & uiſibili ultra planum per uerticem ſpeculi conici conuexi ductum, baſi́ paralle lum, poſitis: punctum reflexionis inuenire. 37 p 7.
[309.] 57. Viſu in plano per uerticem ſpeculi conici conuexi ducto, baſi́ parallelo, uiſibili citraidẽ poſitis: punctum reflexionis inuenire. 38 p 7.
[310.] 58. Viſu in plano per uerticẽ ſpeculi conici conuexiducto, haſi́ parallelo, uiſibili ultra idẽ poſitis: pũctũ reflexiõis inuenire. 39 p 7.
[311.] 59. Viſu citra planum per uerticem ſpeculi conici cõuexi ductum, baſi́ parallelum: uiſibili ultra idem poſitis, uel contrà: punctum reflexionis inuenire. 40 p 7.
[312.] 60. In ſpeculo ſphærico cauo, imago uidetur aliâs in reflexionis puncto: aliâs in uiſu: aliâs ul-tra: aliâs citra ſpeculum: aliâs inter uiſum & ſpeculum. 11 p 8.
[313.] 61. In ſpeculo ſphærico cauo imago prouario eius ſitu at loco uariè uidetur. 12 p 8.
[314.] 62. Vιſus in centro ſpeculi ſphærici caui poſitus: ſeipſum tantùm uidet. 4 p 8. Idem 44 n 4.
[315.] 63. Semidiameter ſpeculi ſphærici caui, in qua eſt uiſ{us} extra cẽtrũ: nullum ſui punctũ obliquè ſpeculo incidẽs ad uiſum reflectit: reliqua uerò ſemidiameter prædictæ cõtinua, reflectit. 5 p 8.
[316.] 64. In ſpeculo ſphærico cauo perpendiculari incidentiæ, & linea reflexionis concurrentib{us}: eſt: ut perpendicularis incidentiæ ad rectam inter centrum ſpeculi & locum imaginis: ſic re-cta inter uiſibile & finem contingentiæ, adrectam inter finem contingentiæ & locum ima-ginis. 13 p 8.
[317.] 65. Viſu & uiſibili in diametro ſpeculi ſphærici caui æquabiliter à cẽtro diſtantib{us}: poteſt fie-rireflexio à tota peripheria circuli, quẽ ſemidiameter perpẽdicularis ad dictã diametrum, cõ-uerſa deſcribit. 14 p 8.
[318.] 66. Viſ{us} & uiſibile in diuerſis dimetris circuli (qui eſt commu nis ſectio ſuperficierum refle-xionis & ſpeculi ſphærici caui) inter ſe reflectuntur, tum à perip heria inter ſemidiametros, in quibus ſunt: tum ab alia huic oppoſita: à reliquis uerò duab{us} minimè. 20 p 8.
[319.] 67. Si uiſu & uiſibili in diuerſis diametris circuli (qui eſt communis ſectio ſuperficierum, re-flexionis & ſpeculi ſphærici caui) ſitis: linea à uiſu parallela dia- metro uiſibilis, ſecet dicti circuli peripheriam. Imago reflexa à peripheria inter parallelam & uiſibilis diametrum, uidebitur extra ſpeculum: à peripheria inter par allelam & diametrum ui- ſ{us}, ultra uiſum: à peripheria uerò oppoſita, inter uiſum & ſpe- culum. 21 p 8.
[320.] 68. In quolibet puncto diametri circuli (qui eſt com-munis ſectio ſuperficierum, reflexionis & ſpeculi ſphæri-ci caui) quantumlibet continuatæ, poteſt imago uideri. 22 p 8.
[321.] 69. Si uiſu et uiſibili in eadẽ diametro circuli (ꝗ eſt cõmunis ſectio ſuperficierũ, reflexionis & ſpeculi ſphærici caui) ſitis: imago uidea tur in ipſo uiſu: ab uno ſemicirculi, uel à quolibet alteri{us} definiti circuli puncto poteſt ad uiſum reflexio fieri. 23 p 8.
[322.] 70. Viſu & uiſibili extra circulum (qui eſt cõmunis ſectio ſuperficierũ, reflexionis & ſpeculi ſphærici caui) ſitis in diuerſis diametris: ab uno puncto fit reflexio, et una uidetur imago. 24 p 8.
[323.] 71. Si angulum comprebẽſum à duab{us} diametris, in centro circuli (qui eſt communis ſectio ſuperficierum, reflexionis & ſpeculi ſphærici caui) tertia bifariã ſecet: & ab eius termino in pe-ripheria dicto angulo ſubtenſa, ſint perpendiculares ſuper dictas diametros: puncta diametro-rum, tum in quæ perpendiculares cadunt: tũ citr a hæc, à ſpeculi centro æquabiliter diſtãtia, à ſecantis diametri terminis tantùm inter ſe mutuò reflectẽtur: duas́ babebũt imagines. 25 p 8.
[324.] 72. Si angulũ cõprehenſum à duabus diametris in cẽtro circuli (qui eſt cõmunis ſectio ſuper-ficierũ, reflexionis & ſpeculi ſphæricicaui) tertia bifariã ſecet: et ab eius termino in peripheria dicto angulo ſubtẽſa, ſint քpẽdiculares ſuք dict{as} diametros: pũcta diametrorũ inter քipheriã et
[325.] 73. Viſu & uiſibili in diuerſis diametris circuli (qui eſt communis ſectio ſuperficierum refle-xionis & ſpeculi ſphæricicaui) à centro inæquabiliter diſtantibus: ab uno puncto peripheriæ in-ter ſemidiametros, extra quas ſunt uiſus & uiſibile, reflexio fieripoteſt. 27 p 8. 120 p 1.
[326.] 74. Si angulum comprehenſum à duabus diametris in centro circuli (qui eſt cõmunis ſectio ſuperficierum reflexionis & ſpeculi ſphærici caui) tertia bifariam ſecet: puncta in dictis dia-
[327.] 75. Si uiſus & uiſibile in diuerſis diametris circuli (qui eſt cõmunis ſectio ſuperficierũ refle-xiõis, et ſpeculι ſphærici caui) à cẽtro inæquabilιter diſtãtia, à pũcto aliquo peripheriæinter ſemi diametros, extr a quas ſunt, inter ſe mutuò reflectãtur: ab uno tatùm puncto reflectẽtur. 29 p 8.
[328.] 76. Viſu in diametro circuli (qui eſt communis ſectio ſuperficierũ, reflexionis & ſpeculi ſphæ-rici caui) intra peripheriam poſito: uiſibile cum uiſu à centro utlibet diſtans: à quolιbet ſemicir-culi puncto ad ipſum reflecti poteſt. 30 p 8.
[329.] 77. Si à uiſu duæ rectæ lineæ tangant circulum (qui eſt communis ſectio ſuperficierum, refle xionis & ſpeculi ſphærici caui) tertia per centrũ ſecet: uiſibile cũ uiſu à centro ſpeculi inæquabiliter diſtãs, poteſt reflecti à quolibet pũcto peripheriæ inter tactus punct a ultra centrũ interiectæ: ex- ceptis tactus punctis & ſecantis diametri termino. 31 p 8.
[330.] 78. Si uiſus & uiſibile intra circulum (qui eſt communis ſectio ſuperficierũ, reflexionis & ſpeculi ſphærici caui) à centro inæqua-biliter diſtantia, inter ſe reflect antur: angulus exterior à diame tris uiſus & uiſibilis factus, aliâs maior: aliâs minor eſt angulo incidentiæ & reflexionis ſimul utro. 32 p 8.
< >
page |< < (266) of 778 > >|
272266ALHAZEN
QVOMODO VISVS COMPREHENDAT VISIBILIA SE-
cundum refractionem. Cap. VI.
34. Si uiſ{us} & uiſibile in diuerſis medijs ſua loca inter ſe permutent: nomina linearum
in cidentiæ & refractionis mutantur. 9 p 10.
IN præcedentibus iam declarauimus, quòd, cum forma refringitur ab aliquo corpore diapha-
no, ad aliud corpus diuerſæ diaphanitatis:
extenditur per lineam rectam, donec perueniat ad
ſuperficiem corporis diaphani, in quo eſt:
deinde refringitur in illo alio corpore diaphano per
lineam aliam rectam, quæ continet cum prima linea angulum.
Et cum forma extenditur per hanc
aliam lineam, ſuper quam refringitur forma in ſecundo corpore, alia quæcunque forma ſit in ſe-
cundo corpore uſque ad punctum ſectionis, inter duas lineas rectas, refringetur per primam li-
neam rectam.
Et eſt manifeſtum per experientiam, quòd ſi aliquis inſpexerit aliquod corpus dia-
phanum, quod differt in ſua diaphanitate à diaphanitate aeris:
comprehendet omnia, quæ ſunt ul
trà de illis, quæ opponuntur uiſui.
Et ſi cooperuerit alterum uiſum, & aſpexerit reliquo: compre-
hendet etiam, quæcunque ſunt ultrà, ſiue illud corpus ſit aer, ſiue aqua, ſiue uitrum.
Et ſimiliter ſi
homo poſuerit uiſum in aliquo corpore groſsiore aere, ut uitro aut cryſtallo:
uidebit omnia, quæ
ſunt ultrà de illis, quæ ſunt in aere.
Et ſi aſpiciẽs mouerit uiſum ſuum dextrorſum aut ſiniſtrorſum,
& in omnem partem, & non remouerit ipſum multum à ſuo primo loco:
tunc comprehẽdet etiam
omnia, quæ prius comprehẽdebat, ſiue motus uiſus fuerit in aere, ſiue in uitro.
Sed iam declaraui-
mus experientia & demonſtratione, quòd uiſus nihil comprehẽdit de illis, quæ ſunt ultra corpora
diaphana, quæ differunt in diaphanitate ab aere, niſi ſecundum refractionem, præterquam unum
punctum, quod eſt in perpendiculari exeunte à centro uiſus ſuper ſuperficiem corporis diaphani.

Ergo omne punctum comprehenſum à uiſu ultra corpus diaphanum, præter illud punctum præ-
dictum, comprehenditur ex forma, quæ extenditur ex illo puncto ad ſuperficiem corporis diapha-
ni, ultra quod eſt, & refringitur à ſuperficie illius corporis ad uiſum.
Et cum unus uiſus compre-
hendat omnia, quæ ſunt ultra corpus diaphanum:
forma omnis puncti exiſtentis ultra corpus il-
lud diaphanum, extenditur per lineam rectam ad ſuperficiem illius corporis diaphani, & refringi-
tur ad illum uiſum unum, præterquam illud punctum prædictum.
Et cum formę omnium puncto-
rum, quæ ſunt in omnibus uiſibilibus exiſtentibus ultra corpus diaphanum, refringantur in eo-
dem tempore ad centrum uiſus unius:
forma puncti, quod exiſtit apud centrum uiſus illius, cum
fuerit in aliquo uiſibili, refringetur ad omnia puncta, quæ ſunt in omnibus uiſibilibus exiſtentibus
ultra corpus diaphanum, oppoſitum uiſui in eodem tempore & eodem modo.
Et ſimiliter eſt
de omni puncto propinquo puncto, quod eſt apud centrum uiſus.
Nam ſi uiſus motus fuerit ad
omnem partem, & non fuerit remotus à ſuo ſitu:
comprehendet uiſibilia. Ergo forma cuiusli-
bet puncti cuiuslibet uiſi, cum fuerit ultra aliquod corpus diaphanum, extendetur ad ſuperficiem
corporis diaphani, ultra quod eſt, & refringetur ad uniuerſum eius, quod opponitur ei ex corpo-
re aeris.
Et non eſt aliquod tempus magis appropriatum huic, quàm aliud: ſed hoc eſt proprium
naturæ lucis & coloris, quæſunt in uiſibilibus:
ſcilicet, ut ſemper extendãtur à quolibet puncto cu
iuslibet corporis lucidi, per lineam rectam, quæ extenditur ab illo puncto, & refringantur in omni
corpore diaphano diuerſo, præterquam punctum, quod eſt in perpendiculari.
Et omnis forma
cuiuslibet puncti uiſibilis exiſtentis in aliquo corpore diuerſo ab aere:
extendetur in illo corpore,
in quo exiſtit, & refringetur in uniuerſo corpore aeris ſibi oppoſito, & illa forma exit ad quodlibet
punctum aeris.
Quapropter forma totius rei uiſæ coniungitur apud quodlibet punctum aeris: &
forma totius cuiuslibet uiſi exiſtentis in aliquo corpore diuerſo ab aere, exiſtit apud unumquod-
que punctum aeris oppoſiti illi rei uiſæ:
& forma illa extenditur à quolibet puncto rei uiſæ in cor-
pore, in quo eſt, & refringitur apud ſuperficiem illius corporis, & peruenit ad illud punctum ae-
ris.
Et ideo ſi uiſus aſpexerit aliquod corpus diaphanum diuerſum ab aere, ultra quod fuerit ali-
qua res uiſibilis:
uiſus comprehendit illam rem. Nam forma illius exiſtit apud punctum, apud
quod exiſtit centrum uiſus.
Propter hoc, quòd & ſi uiſus comprehenderit aliquam rem uiſibilem
ultra aliquod corpus diaphanum diuerſum ab aere:
deinde motus fuerit à loco ſuo dextrorſum,
aut ſiniſtrorſum:
dum in ſuo motu fuerit oppoſitus corpori diaphano, & rei uiſæ, quæ eſt ultrà:
ſemper comprehendet illam rẽ.
Vnde etiam plures aſpicientes comprehendũt unam rem in cœlo,
& in aqua, & in uno & eodem tempore.
Et hoc etiam eſt in eodem corpore diaphano: ſcilicet,
quòd forma uiſi congregatur apud quodlibet punctum corporis, in quo eſt:
nam forma puncti cu-
iuslibet eius extenditur per lineam rectam:
& inter quodlibet punctum corporis, in quo eſt ui-
ſus, & quo dlibet punctum rei uiſæ, eſt linea recta.
Forma ergo cuiuslibet puncti rei uiſæ extendi-
tur ad quodlibet punctum corporis diaphani, in quo eſt res uiſa:
& forma cuiuslibet rei lucidæ
congregatur apud quodlibet punctum cuiuslibet corporis, in quo exiſtit, & congregatur apud
quodlibet punctum corporis cuiuslibet diaphani diuerſi à corpore, in quo exiſtit, quando inter
rem uiſam, & illud corpus diaphanum diuerſum non interfuerit aliquod impedimentum.
Et for-
ma rei uiſæ, quæ eſt apud quodlibet punctum corporis diaphani, in quo extenditur, extenditur ad
illud punctum rectè:
& forma illius apud quodlibet punctum corporis diaphani diuerſi, extendi-
tur ad illud punctum refractè:
quia inter quodlibet punctum aeris & quamlibet rem uiſibilem exi-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index