272173MATHEMATICA. LIB. I. CAP. XXVII.
dem tempore moveatur corpus per AH &
AE, velocitatibus
hiſce lineis proportionalibus; an in linea AP moveatur eo-
dem tempore velocitatibus AI & AL. In utroque caſu
revera movetur corpus per AP, velocitate AP; quæ ergo
valet ambas velocitates AL, AI, quod & aliunde conſtat:
Nam AL & IP ſunt æquales propter triangula ſimilia &
æqualia AEL, HIP habentia latera reſpectivè parallela,
quorum AE & HP ſunt æqualia . 1134. El 17
hiſce lineis proportionalibus; an in linea AP moveatur eo-
dem tempore velocitatibus AI & AL. In utroque caſu
revera movetur corpus per AP, velocitate AP; quæ ergo
valet ambas velocitates AL, AI, quod & aliunde conſtat:
Nam AL & IP ſunt æquales propter triangula ſimilia &
æqualia AEL, HIP habentia latera reſpectivè parallela,
quorum AE & HP ſunt æqualia . 1134. El 17
Jam cum motus per A L contineatur in motu per AE
quo agit in planum GC, & motus per AI contineatur in
motu per AH, quo in aliud planum corpus agit; ſequitur
actiones in plana eſſe vires quibus corpus eodem tempore
fertur velocitatibus AL & AI: vires verò hæ ſunt ut ipſæ
velocitates , & integra vis corporis, quæ quadrato 22599. tatis AP proportionalis eſt , ſecari debet in duas 33447. quæ ſint inter ſe ut AL & AI; partes hæ ſunt rectangula
AP per AL, & AP per AI.
quo agit in planum GC, & motus per AI contineatur in
motu per AH, quo in aliud planum corpus agit; ſequitur
actiones in plana eſſe vires quibus corpus eodem tempore
fertur velocitatibus AL & AI: vires verò hæ ſunt ut ipſæ
velocitates , & integra vis corporis, quæ quadrato 22599. tatis AP proportionalis eſt , ſecari debet in duas 33447. quæ ſint inter ſe ut AL & AI; partes hæ ſunt rectangula
AP per AL, & AP per AI.
Si, poſito angulo GCF obtuſo, directio motus AP cum
44620 crure uno, ut CF, angulum etiam efficiat obtuſum, in
55TAB. XXV.
fig. 3. hoc ultimum planum tantum actionem exerit corpus, pro-
portionalem quadrato lineæ AD, perpendiculari ad FC,
& ictu non integram amittit vim, ſed per CF motum
poſt impactionem continuat, velocitate linea DC proportio-
nali.
44620 crure uno, ut CF, angulum etiam efficiat obtuſum, in
55TAB. XXV.
fig. 3. hoc ultimum planum tantum actionem exerit corpus, pro-
portionalem quadrato lineæ AD, perpendiculari ad FC,
& ictu non integram amittit vim, ſed per CF motum
poſt impactionem continuat, velocitate linea DC proportio-
nali.
Hæc ex reſolutione motus ſequuntur.
Nam 66604
demonſtrabimus nullam in planum GC dari actionem.
In caſu fig.
2.
ubi angulus;
quem AP cum CF efficit, eſt
acutus, actio in planum GC minuitur, aucto angulo hoc,
ſi hic rectus ſit, ut in fig 3. datâ corporis directione a P,
parallelogrammi AEPH diagonalis AP coincidit cum latere
AH, & latus aliud AE, ideoque AL, evaneſcunt, & cum
hiſce actio in planum GC etiam tollitur ; quæ ergo 77619. inclinatione viæ corporis ad planum hoc etiam nulla e-
rit.
acutus, actio in planum GC minuitur, aucto angulo hoc,
ſi hic rectus ſit, ut in fig 3. datâ corporis directione a P,
parallelogrammi AEPH diagonalis AP coincidit cum latere
AH, & latus aliud AE, ideoque AL, evaneſcunt, & cum
hiſce actio in planum GC etiam tollitur ; quæ ergo 77619. inclinatione viæ corporis ad planum hoc etiam nulla e-
rit.
In determinandis quæſpectant directam colliſionem trium
corporum, illi ſimili utimur methodo quam circa duorum
corporum, illi ſimili utimur methodo quam circa duorum