273171HOROLOG. OSCILLATOR.
Cujus quadratum auferendo à rectangulo H G F, quod erat
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. {3/20} quadrati B C, fiet rectangulum G F H = {3/20} b b - {1b4/4 q q}. Hoc
autem rectangulum, multiplex per numerum particularum
ſemiconi A B C, æquatur quadratis diſtantiarum à plano
M D O. At quadratis diſtantiarum à plano N D æquantur,
ut in cono, {3/80} quadrati A B, ſive {3/80} a a, multiplices per
numerum particularum ſemiconi A B C. Itaque, totum ſpa-
tium applicandum, æquabitur hic {3/80} a a + {3/20} b b - {1 b 4/4 q q}.
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. {3/20} quadrati B C, fiet rectangulum G F H = {3/20} b b - {1b4/4 q q}. Hoc
autem rectangulum, multiplex per numerum particularum
ſemiconi A B C, æquatur quadratis diſtantiarum à plano
M D O. At quadratis diſtantiarum à plano N D æquantur,
ut in cono, {3/80} quadrati A B, ſive {3/80} a a, multiplices per
numerum particularum ſemiconi A B C. Itaque, totum ſpa-
tium applicandum, æquabitur hic {3/80} a a + {3/20} b b - {1 b 4/4 q q}.
Unde quidem centrum agitationis invenitur in omni ſuſpen-
ſione ſemiconi, dummodo ab axe qui ſit parallelus baſi trianguli
à ſectione A B. Notandum vero, cum figura S Z Y ſit ignotæ
prorſus naturæ, ſubcentricam tamen G H, cunei ſuper ipſa ab-
ſciſſi plano per S Y, hinc inveniri. Nam, quia rectangulum H G F
æquale erat {3/20} b b, ſive quadrati B C, & G F æqualis {1b b/2 q},
fit inde G H æqualis {3/10} q.
ſione ſemiconi, dummodo ab axe qui ſit parallelus baſi trianguli
à ſectione A B. Notandum vero, cum figura S Z Y ſit ignotæ
prorſus naturæ, ſubcentricam tamen G H, cunei ſuper ipſa ab-
ſciſſi plano per S Y, hinc inveniri. Nam, quia rectangulum H G F
æquale erat {3/20} b b, ſive quadrati B C, & G F æqualis {1b b/2 q},
fit inde G H æqualis {3/10} q.
Porro, etiam ſemicylindri, &
ſemiconoidis parabolici,
centra agitationis inveniri poſſunt, atque aliorum inſuper ſe-
miſolidorum; quæ aliis inveſtiganda relinquimus.
centra agitationis inveniri poſſunt, atque aliorum inſuper ſe-
miſolidorum; quæ aliis inveſtiganda relinquimus.
Quemadmodum autem in figuris planis, ita &
hic in ſo-
lidis figuris locum habet, quod de obliquarum centris agi-
tationis illic diximus, quæ veluti luxatione rectarum conſti-
tuuntur, quarum centra oſcillationis non differunt à centris
oſcillationis rectarum. Sic, ſi coni duo fuerunt A B C, A F G,
22TAB. XXVII.
Fig. 1. alter rectus, alter ſcalenus; quorum & diametri & baſes
æquales; hi ex vertice ſuſpenſi, vel à quibuſcunque axibus,
æqualiter à centris eorum gravitatis diſtantibus, iſochroni
erunt; dummodo axis, unde conus ſcalenus ſuſpenſus eſt,
rectus ſit ad planum trianguli per diametrum, quod planum
baſi eſt ad angulos rectos.
lidis figuris locum habet, quod de obliquarum centris agi-
tationis illic diximus, quæ veluti luxatione rectarum conſti-
tuuntur, quarum centra oſcillationis non differunt à centris
oſcillationis rectarum. Sic, ſi coni duo fuerunt A B C, A F G,
22TAB. XXVII.
Fig. 1. alter rectus, alter ſcalenus; quorum & diametri & baſes
æquales; hi ex vertice ſuſpenſi, vel à quibuſcunque axibus,
æqualiter à centris eorum gravitatis diſtantibus, iſochroni
erunt; dummodo axis, unde conus ſcalenus ſuſpenſus eſt,
rectus ſit ad planum trianguli per diametrum, quod planum
baſi eſt ad angulos rectos.