Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            poſé, ſi chaque polygone eſt un exagone, le circuit du poly-
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            gone A ſera 6a, & </s>
            <s xml:id="echoid-s8045" xml:space="preserve">le circuit du polygone b ſera 6b: </s>
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            faut prouver que l’on aura 6a : </s>
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            <s xml:id="echoid-s8050" xml:space="preserve">Les triangles D A C,
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            G B F ſont ſemblables; </s>
            <s xml:id="echoid-s8051" xml:space="preserve">car puiſque les polygones ſont ſem-
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            blables, les angles de chacun des triangles qui les compoſent
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            ſont égaux chacun à chacun, & </s>
            <s xml:id="echoid-s8052" xml:space="preserve">les côtés oppoſés aux angles
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            égaux ſont proportionnels (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s8053" xml:space="preserve">405): </s>
            <s xml:id="echoid-s8054" xml:space="preserve">on aura donc a : </s>
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s8058" xml:space="preserve">multipliant les deux termes a & </s>
            <s xml:id="echoid-s8059" xml:space="preserve">b par 6, on aura 6a : </s>
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            <s xml:id="echoid-s8063" xml:space="preserve">C. </s>
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          <head xml:id="echoid-head563" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Remarque</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s8068" xml:space="preserve">Cette propoſition ſe doit entendre de toutes les figures ſem-
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            blables, régulieres ou irrégulieres, à commencer par les trian-
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            gles: </s>
            <s xml:id="echoid-s8069" xml:space="preserve">car quoique des figures irrégulieres ne ſoient pas inſcrip-
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            tibles au cercle, on peut dire cependant que les contours de
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            ces polygones, ſuppoſés ſemblables, ſont entr’eux comme les
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            rayons de deux cercles qui paſſeront par les ſommets de trois
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            angles égaux, pris comme l’on voudra dans l’une & </s>
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            l’autre figure, pourvu que ces cercles paſſent par les angles de
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            deux triangles ſemblables, & </s>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s8074" xml:space="preserve">481. </s>
            <s xml:id="echoid-s8075" xml:space="preserve">Il ſuit de cette propoſition, que les circonférences des
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            cercles ſont entr’elles comme les rayons de ces cercles: </s>
            <s xml:id="echoid-s8076" xml:space="preserve">car ſi
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            l’on conſidere les cercles X & </s>
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              & 89.</note>
            ſemblables d’une infinité de côtés, nommant a la circonfé-
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            rence du premier, c le rayon, b la circonférence du ſecond, & </s>
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            d ſon rayon, on aura encore a : </s>
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          <head xml:id="echoid-head565" xml:space="preserve">PROPOSITION II.</head>
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            <emph style="sc">Theoreme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s8083" xml:space="preserve">482. </s>
            <s xml:id="echoid-s8084" xml:space="preserve">Si du centre A d’un polygone régulier, on abaiſſe une
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              <note position="right" xlink:label="note-0273-02" xlink:href="note-0273-02a" xml:space="preserve">Figure 86
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              & 90.</note>
            perpendiculaire A E ſur l’un de ſes côtés, je dis que la ſuperficie de
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            ce polygone ſera égale à un triangle rectangle I K L, qui auroit pour
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            hauteur la ligne I K égale à la perpendiculaire A E, & </s>
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            une ligne K L égale au circuit du polygone.</s>
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            <emph style="sc">Demonstration</emph>
          .</head>
          <p>
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