273257LIBER SECVNDVS.
circulo ſextæ horæ à meridie, vel media nocte, qui per polos mundi
ducitur, rectusq́; eſt ad Meridianum, deſcribere.
ducitur, rectusq́; eſt ad Meridianum, deſcribere.
NON differt hoc horologium à Meridiano horologio, excepto numero horarum, &
ordine.
11Quomodo dif-
ferat polare ho
rologium Aſtro
nomicum a Me
ridiano. In hoc enim ex vtraque parte rectæ D E, ſumendæ ſunt omnes horę, quę in planum horologii ca-
dere poſſunt, & recta D E, non monſtrat amplius horam 6. à mer. vel med. noc. vt ibi, ſed 12. &
linee, quę ab ea
190[Figure 190]
recedũt verſus or
tum, horas indi-
2210 cant à mer. quæ
verò verſus occa-
ſum ſunt poſitę,
horas à med. noc.
monſtrant, vt in
appoſito horolo-
33Quomodo pola
re horologium
in proprio ſitu
collocandũ ſit. gio apparet. Nam
ſi horologiũ hoc
ita collocetur, vt
recta C S, Hori-
4420 zonti ęquidiſtet,
rectaq́ue D E, in
plano Meridiani
circuli ſita ſit, pun
ctumq́ue E ad au-
ſtrum, & D, ad boream vergat, punctum denique D, ex parte Septentrionis eleuetur ſecundum al-
titudinem poli, hoc eſt, recta D E, cum meridiana linea in plano, quod parallelum ſit Horizonti,
conſtituat ad partes puncti D, angulum altitudinis poli, indicabit ſtylus A E, in A, ad angulos re-
ctos inſiſtens plano horologii, ita vt ſit communis ſectio Æ quatoris, ac Meridiani, vel certe recta
O P, vt in ſcholio propoſ. 25. huius libri docuimus, horas à mer. & med. noc. ita vt lineæ, quę orien
5530 taliores ſunt, quàm D E, cuiuſmodi ſunt lineę verſus punctum S, dent horas à mer. quę verò ſunt
occidentaliores, quales ſunt lineę verſus punctum C, pertineant ad horas à med. noc. vt in fi-
gura apparet.
11Quomodo dif-
ferat polare ho
rologium Aſtro
nomicum a Me
ridiano. In hoc enim ex vtraque parte rectæ D E, ſumendæ ſunt omnes horę, quę in planum horologii ca-
dere poſſunt, & recta D E, non monſtrat amplius horam 6. à mer. vel med. noc. vt ibi, ſed 12. &
linee, quę ab ea
tum, horas indi-
2210 cant à mer. quæ
verò verſus occa-
ſum ſunt poſitę,
horas à med. noc.
monſtrant, vt in
appoſito horolo-
33Quomodo pola
re horologium
in proprio ſitu
collocandũ ſit. gio apparet. Nam
ſi horologiũ hoc
ita collocetur, vt
recta C S, Hori-
4420 zonti ęquidiſtet,
rectaq́ue D E, in
plano Meridiani
circuli ſita ſit, pun
ctumq́ue E ad au-
ſtrum, & D, ad boream vergat, punctum denique D, ex parte Septentrionis eleuetur ſecundum al-
titudinem poli, hoc eſt, recta D E, cum meridiana linea in plano, quod parallelum ſit Horizonti,
conſtituat ad partes puncti D, angulum altitudinis poli, indicabit ſtylus A E, in A, ad angulos re-
ctos inſiſtens plano horologii, ita vt ſit communis ſectio Æ quatoris, ac Meridiani, vel certe recta
O P, vt in ſcholio propoſ. 25. huius libri docuimus, horas à mer. & med. noc. ita vt lineæ, quę orien
5530 taliores ſunt, quàm D E, cuiuſmodi ſunt lineę verſus punctum S, dent horas à mer. quę verò ſunt
occidentaliores, quales ſunt lineę verſus punctum C, pertineant ad horas à med. noc. vt in fi-
gura apparet.
ITAQVE ſi deſcribendum ſit horologium polare Aſtronomicum, ducendę erunt in plano
66Deſcriptio ho-
rologii polaris
Aſtronomici
Superioris. aliquo duæ rectę lineę C S, D E, ſeſe ad angulos rectos ſecantes in A, & in recta D E, ſumenda re-
cta A E, ſtylo propoſito æqualis. Deinde ex E, deſcripto circulo cuiuſcunque magnitudinis, eoq́
diuiſo in partes 24. æquales, reliqua perficienda, vt in Meridiano horologio, & c. Quòd autem
horologium Meridianum ſit polare, ſi fiat illa permutatio numerorum horarum, vt diximus, fa-
cile hoc modo intelligi poterit. Quoniam tam circulus horæ 6. à meridie, vel media nocte, cui
planum horologii polaris æquidiſtat, quàm Meridianus, cui æquidiſtat horologium Meridianũ,
7740 per polos mundi ducitur, fit, vt circuli horarum à meridie, vel media nocte eodem modo vtriuſ-
que horologii planum ſecent, cum eodem modo ſe ſe habeant reſpectu vtriuſque, mutato ſolum
ordine, & numero horarum. Nam vt ſe habet circulus horæ 6. reſpectu Meridiani, ſecans nimi-
rum ipſum ad rectos angalos, ita quoque viciſſim ſe habet Meridianus reſpectu circuli horæ 6.
88Demonſtratio
conſtru ctionis
horologii pola-
ris Aſtronomi-
ci. ac proinde linea, quæ in Meridiano horologio dat horam 6. dabit horam 12. in horologio pola-
ri, & c. Verum geometricè quoque conſtructionem horologii polaris, quam proxime expoſuimus,
ita demonſtrabimus. Quia plana Meridiani, & circuli horæ 6. ad planum Æ quatoris recta ſunt,
per propoſ. 15. lib. 1. Theod. cum per eius polos tranſeant; erit communis eorum ſectio ad idem
9919. vndec. planum Æ quatoris recta. Cum ergo huic ſectioni parallela ſit ſectio, quam Meridianus in plano
101016. vndec. horologii polaris efficit, nempe linea meridiana; erit quoque linea meridiana horologii ad planũ
11115012128. vndec. Æquatoris recta; atque adeo per defin. 3. lib. 11. Euclid & ad communem ſectionem plani horo-
logii, & Æ quatoris, nempe ad lineam æquinoctialem horologii in plano Æ quatoris exiſtentem,
perpendicularis erit. Quocirca ſi recta C S, ponatur linea æquinoctialis, erit recta D E, linea meri
diana in horologio polari, quandoquidem recta D E, ad C S, per conſtructionem, perpendicula-
ris eſt. Igitur ſi circa rectam C S, quieſcentem intelligatur moueri planum circuli ex E, deſcripti,
donec cum plano Æ quatoris, & E, vertex ſtyli aſſumpti A E, cum centro mundi coniungatur, erit
circulus ipſe Æ quatori concentricus, & rectæ per E, & puncta diuiſionum circuli emiſſæ, commu-
nes ſectiones circulorum horariorum à meridie vel media nocte, & Æ quatoris; cum Æ quator &
circulus ex E, deſcriptus circa idem centrum E, deſcripti in arcus ſimiles à dictis rectis ſecentur,
vt ad finem cap. 1. in ſphæram dem onſtrauimus; nempe diameter circuli ex E, deſcripti ad C S,
perpendicularis, communis ſectio Æ quatoris, & circuli horæ 12. ſeu Meridiani, & c. vt
66Deſcriptio ho-
rologii polaris
Aſtronomici
Superioris. aliquo duæ rectę lineę C S, D E, ſeſe ad angulos rectos ſecantes in A, & in recta D E, ſumenda re-
cta A E, ſtylo propoſito æqualis. Deinde ex E, deſcripto circulo cuiuſcunque magnitudinis, eoq́
diuiſo in partes 24. æquales, reliqua perficienda, vt in Meridiano horologio, & c. Quòd autem
horologium Meridianum ſit polare, ſi fiat illa permutatio numerorum horarum, vt diximus, fa-
cile hoc modo intelligi poterit. Quoniam tam circulus horæ 6. à meridie, vel media nocte, cui
planum horologii polaris æquidiſtat, quàm Meridianus, cui æquidiſtat horologium Meridianũ,
7740 per polos mundi ducitur, fit, vt circuli horarum à meridie, vel media nocte eodem modo vtriuſ-
que horologii planum ſecent, cum eodem modo ſe ſe habeant reſpectu vtriuſque, mutato ſolum
ordine, & numero horarum. Nam vt ſe habet circulus horæ 6. reſpectu Meridiani, ſecans nimi-
rum ipſum ad rectos angalos, ita quoque viciſſim ſe habet Meridianus reſpectu circuli horæ 6.
88Demonſtratio
conſtru ctionis
horologii pola-
ris Aſtronomi-
ci. ac proinde linea, quæ in Meridiano horologio dat horam 6. dabit horam 12. in horologio pola-
ri, & c. Verum geometricè quoque conſtructionem horologii polaris, quam proxime expoſuimus,
ita demonſtrabimus. Quia plana Meridiani, & circuli horæ 6. ad planum Æ quatoris recta ſunt,
per propoſ. 15. lib. 1. Theod. cum per eius polos tranſeant; erit communis eorum ſectio ad idem
9919. vndec. planum Æ quatoris recta. Cum ergo huic ſectioni parallela ſit ſectio, quam Meridianus in plano
101016. vndec. horologii polaris efficit, nempe linea meridiana; erit quoque linea meridiana horologii ad planũ
11115012128. vndec. Æquatoris recta; atque adeo per defin. 3. lib. 11. Euclid & ad communem ſectionem plani horo-
logii, & Æ quatoris, nempe ad lineam æquinoctialem horologii in plano Æ quatoris exiſtentem,
perpendicularis erit. Quocirca ſi recta C S, ponatur linea æquinoctialis, erit recta D E, linea meri
diana in horologio polari, quandoquidem recta D E, ad C S, per conſtructionem, perpendicula-
ris eſt. Igitur ſi circa rectam C S, quieſcentem intelligatur moueri planum circuli ex E, deſcripti,
donec cum plano Æ quatoris, & E, vertex ſtyli aſſumpti A E, cum centro mundi coniungatur, erit
circulus ipſe Æ quatori concentricus, & rectæ per E, & puncta diuiſionum circuli emiſſæ, commu-
nes ſectiones circulorum horariorum à meridie vel media nocte, & Æ quatoris; cum Æ quator &
circulus ex E, deſcriptus circa idem centrum E, deſcripti in arcus ſimiles à dictis rectis ſecentur,
vt ad finem cap. 1. in ſphæram dem onſtrauimus; nempe diameter circuli ex E, deſcripti ad C S,
perpendicularis, communis ſectio Æ quatoris, & circuli horæ 12. ſeu Meridiani, & c. vt