274175MATHEMATICA. LIB. I. CAP XXVII.
bus maſſis in ſe mutuo, &
per quadratum velocitatis reſpe-
ctivæ barum ipſarum, diviſâ ſummâ bacper ſummam trium
maſſarum.
ctivæ barum ipſarum, diviſâ ſummâ bacper ſummam trium
maſſarum.
Datis corporibus A, B, &
C;
1.
multiplicari debet maſſa
A per maſſam B & productum hoc per quadratum velocita-
tis reſpectivæ A & B; 2. productum maſſæ A per maſſam C
multiplicandum eſt per quadratum velocitatis reſpectivæ ho-
rum corporum; 3. tandem ductis maſſis B & C in ſe invi-
cem, productum multiplicari debet per quadratum velocita-
tis reſpectivæ horum corporum; ſumma verò trium horum
productorum dividenda eſt per ſummam maſſarum, & habe-
bimus vim ictu amiſſam.
A per maſſam B & productum hoc per quadratum velocita-
tis reſpectivæ A & B; 2. productum maſſæ A per maſſam C
multiplicandum eſt per quadratum velocitatis reſpectivæ ho-
rum corporum; 3. tandem ductis maſſis B & C in ſe invi-
cem, productum multiplicari debet per quadratum velocita-
tis reſpectivæ horum corporum; ſumma verò trium horum
productorum dividenda eſt per ſummam maſſarum, & habe-
bimus vim ictu amiſſam.
Si non fuerint elaſtica tria corpora, de talibus enim agi-
11626 mus, poſt ictum eadem velocitate feruntur , & hæc eſt 22484. locitas quam navis haberet, in qua corpora juxta legem in
n. 610. indicatam agitata forent; quia poſt ictum in nave
corpora quieſcerent, translatis ipſis eadem cum nave ve-
locitate. Navis velocitatem in Scholio 1. detegimus, & ha-
betur, multiplicando ſingulorum corporum maſſas per ſuas
velocitates & dividendo per ſummam maſſarum ſummam
productorum, ſi tria corpora ad eandem partem tendant; ſin
minus, motuum contrariorum producta à ſe invicem ſub-
trabi debent.
11626 mus, poſt ictum eadem velocitate feruntur , & hæc eſt 22484. locitas quam navis haberet, in qua corpora juxta legem in
n. 610. indicatam agitata forent; quia poſt ictum in nave
corpora quieſcerent, translatis ipſis eadem cum nave ve-
locitate. Navis velocitatem in Scholio 1. detegimus, & ha-
betur, multiplicando ſingulorum corporum maſſas per ſuas
velocitates & dividendo per ſummam maſſarum ſummam
productorum, ſi tria corpora ad eandem partem tendant; ſin
minus, motuum contrariorum producta à ſe invicem ſub-
trabi debent.
Videmus quæ ſpectant trium corporum colliſionem, in
multis cum iis quæ de duobus corporibus demonſtrata ſunt
convenire, quod etiam referri poteſt ad demonſtrata de mu-
tationibus velocitatum in ratione inverſa maſſarum . 33512. ut in Scholio 1. demonſtramus; Mutationes in velocitatibus
44627 duorum corporum, oriundæ ex actione mutua borum corporum
in colliſione, ſunt inverſe ut corporum maſſæ, licet & aliâ a-
ctione eodem tempore unius motus mutetur.
multis cum iis quæ de duobus corporibus demonſtrata ſunt
convenire, quod etiam referri poteſt ad demonſtrata de mu-
tationibus velocitatum in ratione inverſa maſſarum . 33512. ut in Scholio 1. demonſtramus; Mutationes in velocitatibus
44627 duorum corporum, oriundæ ex actione mutua borum corporum
in colliſione, ſunt inverſe ut corporum maſſæ, licet & aliâ a-
ctione eodem tempore unius motus mutetur.
Si nunc concipiamus corpora perfectè elaſtica, hæc in
55628 nave memoratâ, ſolâ elaſterii actione moventur, & à ſe in-
vicem recedunt iiſdem celeritatibus, & viribus, quibus ad
ſe invicem acceſſere; in hoc enim caſu ſingula elaſteria,
quæ, dum relaxantur, vires generant æquales illis,
55628 nave memoratâ, ſolâ elaſterii actione moventur, & à ſe in-
vicem recedunt iiſdem celeritatibus, & viribus, quibus ad
ſe invicem acceſſere; in hoc enim caſu ſingula elaſteria,
quæ, dum relaxantur, vires generant æquales illis,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib