276238NOUVEAU COURS
leurs circonférences (art.
481), ſi l’on avoit un cercle, dont
le diametre fût, par exemple, de 28 pieds, pour en trouver la
circonférence, on diroit: Si 7, diametre d’un cercle, donne
22 pour la circonférence du même cercle, combien donneront
28, diametre d’un autre cercle pour ſa circonférence, que l’on
trouvera de 88 pieds?
le diametre fût, par exemple, de 28 pieds, pour en trouver la
circonférence, on diroit: Si 7, diametre d’un cercle, donne
22 pour la circonférence du même cercle, combien donneront
28, diametre d’un autre cercle pour ſa circonférence, que l’on
trouvera de 88 pieds?
Mais ſi l’on avoit un cercle, dont on connût ſeulement la
circonférence, que nous ſuppoſerons de 66 pieds, pour en
trouver le diametre, il faudroit encore faire une Regle de
Trois, en diſant: Si la circonférence d’un cercle qui auroit
22 pieds, donne 7 pour ſon diametre, combien donnera la cir-
conférence d’un autre cercle, qui ſeroit de 66 pieds, pour le
diametre du même cercle? L’on trouvera 21 pieds pour le dia-
metre qu’on cherche. Outre le rapport de 7 à 22, dont on peut
toujours ſe ſervir, lorſqu’on ne veut pas arriver à la derniere
préciſion, on peut encore faire uſage de celui de 113 à 355,
trouvé par Métius, & plus exact que le précédent; c’eſt pour-
quoi il ſera à propos de ſe ſervir de ce dernier dans les opéra-
tions où il faudra déterminer la circonférence du cercle avec
plus de juſteſſe que dans les opérations ordinaires.
circonférence, que nous ſuppoſerons de 66 pieds, pour en
trouver le diametre, il faudroit encore faire une Regle de
Trois, en diſant: Si la circonférence d’un cercle qui auroit
22 pieds, donne 7 pour ſon diametre, combien donnera la cir-
conférence d’un autre cercle, qui ſeroit de 66 pieds, pour le
diametre du même cercle? L’on trouvera 21 pieds pour le dia-
metre qu’on cherche. Outre le rapport de 7 à 22, dont on peut
toujours ſe ſervir, lorſqu’on ne veut pas arriver à la derniere
préciſion, on peut encore faire uſage de celui de 113 à 355,
trouvé par Métius, & plus exact que le précédent; c’eſt pour-
quoi il ſera à propos de ſe ſervir de ce dernier dans les opéra-
tions où il faudra déterminer la circonférence du cercle avec
plus de juſteſſe que dans les opérations ordinaires.
Corollaire II.
489.
Il ſuit encore delà, qu’un cercle eſt égal à un rectan-
gle N S R Q, qui auroit pour baſe le quart de la circonférence,
& pour hauteur le diametre, puiſque ce rectangle eſt égal au
rectangle N T, qui a pour hauteur le rayon, & pour baſe la moi-
tié de la circonférence: par conſéquent ſi l’on avoit un quarré
V X Y Z fait ſur le diametre du cercle, le quarré & le rectangle
N R égal à la ſurface du cercle, ayant même hauteur, ſeront
entr’eux comme leurs baſes V Z & N Q. On peut donc dire
que le diametre d’un cercle eſt au quart de la circonférence,
comme le quarré de ce même diamette eſt à la ſuperficie du
même cercle.
gle N S R Q, qui auroit pour baſe le quart de la circonférence,
& pour hauteur le diametre, puiſque ce rectangle eſt égal au
rectangle N T, qui a pour hauteur le rayon, & pour baſe la moi-
tié de la circonférence: par conſéquent ſi l’on avoit un quarré
V X Y Z fait ſur le diametre du cercle, le quarré & le rectangle
N R égal à la ſurface du cercle, ayant même hauteur, ſeront
entr’eux comme leurs baſes V Z & N Q. On peut donc dire
que le diametre d’un cercle eſt au quart de la circonférence,
comme le quarré de ce même diamette eſt à la ſuperficie du
même cercle.
Corollaire III.
490.
Si l’on ſuppoſe que le diametre d’un cercle ſoit diviſé
en ſept parties égales, & que ſa circonférence en contienne
exactement vingt-deux (ce qui ne peut faire une erreur ſenſi-
ble dans la pratique), en doublant les mêmes nombres, on
aura 14 & 44 pour le diametre & la circonférence, ſur quoi
l’on remarquera que le dernier étant diviſible par 4, &
en ſept parties égales, & que ſa circonférence en contienne
exactement vingt-deux (ce qui ne peut faire une erreur ſenſi-
ble dans la pratique), en doublant les mêmes nombres, on
aura 14 & 44 pour le diametre & la circonférence, ſur quoi
l’on remarquera que le dernier étant diviſible par 4, &