276174CHRISTIANI HUGENII11De centro
OSCILLA-
TIONIS. + vel - {1/4} p p + {1/2} a b p + a a p - {1/3} a a b - a a c/d}. Ubi animadverten-
dum, duas eſſe veras radices, ſi {1/2} a b p + c a p minus ſit
quam {1/3} a a b + a a c; hoc eſt, ſi longitudo p minor ſit quam
{{1/3} a b + a c/{1/2} b + c}, quæ antea inventa fuit longitudo penduli iſochro-
ni, ſive diſtantia centri oſcillationis à ſuſpenſione, in pen-
dulo compoſito ex virga A C & pondere C.
OSCILLA-
TIONIS. + vel - {1/4} p p + {1/2} a b p + a a p - {1/3} a a b - a a c/d}. Ubi animadverten-
dum, duas eſſe veras radices, ſi {1/2} a b p + c a p minus ſit
quam {1/3} a a b + a a c; hoc eſt, ſi longitudo p minor ſit quam
{{1/3} a b + a c/{1/2} b + c}, quæ antea inventa fuit longitudo penduli iſochro-
ni, ſive diſtantia centri oſcillationis à ſuſpenſione, in pen-
dulo compoſito ex virga A C & pondere C.
Unde patet, ſi velimus efficere, ut, applicato pondere D,
acceleretur penduli motus; poſſe duobus locis, inter A & C,
illud diſponi, quorum utrolibet eadem celeritas pendulo
concilietur: velut in D vel E. Quæ loca æqualiter diſtabunt
à puncto N, quod abeſt ab A, ſemiſſe longitudinis p, hoc
eſt, ſemiſſe penduli ſimplicis, cui compoſitum hoc iſochro-
num poſtulabatur. Apparet autem, quando hæc longitudo p
tantum exiguo minor ponitur quam A C, etiam punctum N
exiguo ſuperius eſſe puncto medio virgæ A C.
acceleretur penduli motus; poſſe duobus locis, inter A & C,
illud diſponi, quorum utrolibet eadem celeritas pendulo
concilietur: velut in D vel E. Quæ loca æqualiter diſtabunt
à puncto N, quod abeſt ab A, ſemiſſe longitudinis p, hoc
eſt, ſemiſſe penduli ſimplicis, cui compoſitum hoc iſochro-
num poſtulabatur. Apparet autem, quando hæc longitudo p
tantum exiguo minor ponitur quam A C, etiam punctum N
exiguo ſuperius eſſe puncto medio virgæ A C.
Porro, ex æquatione ſuperiori, f = {1/2} p + vel -
{1/4} p p + {1/2} a b p + a c p - {1/3} a a b - a a c/d} habetur determinatio longitudi-
nis p. Patet enim, {1/4} p p + {1 a b p + a c p/2 d} non minus eſſe debere
quam {1 a a b - a a c/3 d}. Unde non debebit eſſe minor quam
{a/d} {4/3} b d + 4 c d + b b + 4 b c + 4 c c @ a b - 2 a c/d}. Quod ſi p æquetur
huic quantitati, hoc eſt, ſi {1/4} p p + {1 a b p + a c p/2 d} fuerit æquale
{1 a a b + a a c/3 d}, erit jam, in eadem ſuperiori æquatione, f = {1/2} p,
hoc eſt, {a/2 d} {4/3} b d + 4 c d + b b + 4 b c + 4 c c -{a b - 2 a c/2 d}. Quo
determinatur diſtantia ponderis D à puncto A, ex qua ma-
xime omnium acceleret motum penduli.
{1/4} p p + {1/2} a b p + a c p - {1/3} a a b - a a c/d} habetur determinatio longitudi-
nis p. Patet enim, {1/4} p p + {1 a b p + a c p/2 d} non minus eſſe debere
quam {1 a a b - a a c/3 d}. Unde non debebit eſſe minor quam
{a/d} {4/3} b d + 4 c d + b b + 4 b c + 4 c c @ a b - 2 a c/d}. Quod ſi p æquetur
huic quantitati, hoc eſt, ſi {1/4} p p + {1 a b p + a c p/2 d} fuerit æquale
{1 a a b + a a c/3 d}, erit jam, in eadem ſuperiori æquatione, f = {1/2} p,
hoc eſt, {a/2 d} {4/3} b d + 4 c d + b b + 4 b c + 4 c c -{a b - 2 a c/2 d}. Quo
determinatur diſtantia ponderis D à puncto A, ex qua ma-
xime omnium acceleret motum penduli.
Atque hæc ad horologiorum uſum ſic porro adhibentur.
Sit, exempli gratia, pendulum horologii, quod ſingulis
oſcillationibus ſcrupula ſecunda notet. Virgæ autem gravitas
ſit 50 gravitatis appenſi ponderis in imo pendulo: & , præ-
ter hoc, ſit aliud exiguum pondus mobile ſecundum virgæ
longitudinem, cujus gravitas eadem ponatur quæ ipſius
Sit, exempli gratia, pendulum horologii, quod ſingulis
oſcillationibus ſcrupula ſecunda notet. Virgæ autem gravitas
ſit 50 gravitatis appenſi ponderis in imo pendulo: & , præ-
ter hoc, ſit aliud exiguum pondus mobile ſecundum virgæ
longitudinem, cujus gravitas eadem ponatur quæ ipſius